Kinematic model of the human knee joint, considered as one-degree-of-freedom spatial parallel mechanism, is used to analyse the spatial displacement of the femur with respect to the tibia. The articular surfaces of femoral and tibia condyles are modelled, based on selected references, as spherical and planar surfaces. The condyles are contacted in two points and are guided by three ligaments modelled as binary links with constant lengths. In particular, the mechanism position problem is solved by using the vector method. The obtained kinematic characteristics are adequate to the experimental results presented in the literature. Additionally, the screw displacements of relative motion in the knee joint model are determined.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono zmodyfikowaną wersję wektorowej metody oceny niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich. Jest to rozszerzenie metody wektorowej podanej w Suplemencie 2 do Przewodnika Wyrażania Niepewności Pomiarów, o angielskim akronimie GUM, która służy do opisu dokładności pomiarów wieloparametrowych. Nowością jest uwzględnianie skorelowania pomiędzy poszczególnymi składowymi niepewności typu A lub/oraz typu B mierzonych wielkości wejściowych. Omówienia dokonano na przykładzie pomiarów menzurandu dwuparametrowego 2D. Wyznaczono wzory ogólne dla macierzy kowariancji, niepewności i współczynnika korelacji menzurandu wyjściowego oraz wzory dla kilku charakterystycznych przypadków szczególnych. Na rysunkach podano zależności współczynnika korelacji wielkości wyjściowych w funkcji udziału składowych typu B w niepewnościach wielkości wejściowych Zastosowanie zaproponowanego rozszerzenia metody wektorowej może uwiarygodnić ocenę niepewności i w wielu przypadkach zwiększyć dokładność pośrednich pomiarów wieloparametrowych.
EN
General formulas for the covariance matrix, output uncertainties and correlation coeffs. were detd. The correlation coeffs. of the output quantities were shown for a function of the type B contribution in the full uncertainty of the input quantities. A novelty in the proposed method consisted in the correlation of shown individual uncertainty components of the A and of the B types of pair quantities measured directly on the input.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W niniejszym artykule zaprezentowano wyniki szacowania standardowej niepewności złożonej pomiaru impedancji pętli zwarciowej wyznaczonej metodą z przesunięciem. Przeanalizowano wpływ niepewności rezystancji obciążenia pomiarowego, niepewności pomiaru napięć, niepewności pomiaru okresu oraz przesunięcia na dokładność pomiaru impedancji pętli zwarcia.
EN
This article presents the results of the combined standard uncertainty of loop impedance determined by the shift method. The first step of the uncertainty analysis was to estimate the sensitivity of the shift method to main error sources: the load resistor R0, voltages measurement E and U, the period T and the shift measurement. The next step of the uncertainty analysis was to estimate the following variances: the load measurement resistor u2(R0),voltage measurement u2(E) and u2(U), the period measurement u2(T) and the shift measurement u2.
This paper presents a detailed analysis of the uncertainty estimation of loop impedance measurement determined by the vector method. The analysis includes the following estimates: resistance variance, voltage variance and time measurement variance. The paper presents a methodology for estimating the combined standard uncertainty of the loop impedance.
PL
Metoda wektorowa umożliwia wyznaczenie impedancji pętli zwarcia w oparciu o składowe ortogonalne napięcia. Autorka niniejszego referatu przeprowadziła analizę metrologiczną tej metody stosując teorię błędów [1, 2, 3, 4, 5]. Aktualnie przeprowadzane są szczegółowe analizy szacowania niepewności pomiaru impedancji pętli zwarciowej metodą wektorową. W niniejszym artykule zaprezentowano metodę wektorową, zgodnie z którą impedancja pętli zwarciowej wyznaczana jest na podstawie pomiaru fazorów dwóch napięć [2, 3, 4, 5]: napięcia E panującego w miejscu badanym przy odłączonym obciążeniu oraz napięcia U - jakie występuje przy włączonym obciążeniu pomiarowym o znanej wartości rezystancji R0. Referat zawiera wyniki szczegółowego szacowania niepewności pomiaru impedancji pętli zwarcia uwzględniając wariancję rezystora obciążenia pomiarowego u2(R0), wariancję pomiaru napięć u2(E) i u2(U) oraz wariancję wyznaczenia chwil czasowych u2(t1), u2(t2), u2(t3), u2(t4). Wyznaczona wartość niepewności standardowej uc, potwierdza, iż metoda wektorowa jest znacznie bardziej dokładna od metod klasycznych wyznaczania impedancji pętli zwarcia. Wyniki oszacowanej niepewności pomiaru są zbieżne z wynikami uzyskanymi przez autorkę referatu z eksperymentu, w którym wykorzystano prototyp miernika impedancji pętli realizującego metodę wektorową [4].
Position and displacement analysis of a spherical model of a human knee joint using the vector method was presented. Sensitivity analysis and parameter estimation were performed using the evolutionary algorithm method. Computer simulations for the mechanism with estimated parameters proved the effectiveness of the prepared software. The method itself can be useful when solving problems concerning the displacement and loads analysis in the knee joint.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.