It is shown that multicomponent nonequilibrium system relaxing by a diffusion process exhibit unique behavior during evolution toward stationary state. The Darken's postulate that the total mass flow is a sum of diffusion flux and translation are applied for the general case of diffusional transport in r-component solution (process defined as interdiffusion in unidimensional mixture). The equations of local mass conservation (continuity equations), the Darken's flux formulas, the postulate of constant molar volume of the mixture (valid e.g. in solid solutions) and the initial and boundary conditions form a self-consistent interdiffusion problem. The variational form of the interdiffusion problem is derived. It has been proved that: i) there exists a weak solution of variational formulation of interdiffusion problem in open as well as in closed systems, ii) a weak solution of variational formulation of interdiffusion problem is the unique solution, iii) the standard deviation of molar ratio of mixture components in the closed system is monotonically decreasing to O when time t -> infinity (i.e. mixture becomes homogeneous) and iv) in closed system the gradients of density of every mixture component vanish at the mixture boundaries.
PL
Pokazano, iż procesy dyfuzji w wieloskładnikowej mieszaninie prowadzą zawsze do jednoznacznie określonego stanu stacjonarnego. Do opisu procesu zastosowano postulat Darkena stwierdzający, iż strumień masy w r-składnikowej mieszaninie składa się z strumieni konwekcji i dyfuzji (proces określany jako jednowymiarowe zagadnienie dyfuzji wzajemnej). Prawa zachowania masy dla wszystkich składników, strumienie wyrażone zgodnie z postulatem Darkena, postulat stałości całkowitego stężenia w mieszaninie (spełniony, np. dla stopów metali) oraz warunki początkowe i brzegowe tworzą wewnętrznie spójne sformułowanie problemu dyfuzji wzajemnej. Wyprowadzono wariacyjną postać problemu i udowodniono: 1) istnienie słabego rozwiązania w układach otwartych i zamkniętych, 2) jednoznaczność takiego rozwiązania, 3) homogenizację mieszaniny dla długich czasów t -> [nieskończoność] oraz 3) zerowanie gradientów stężeń składników na brzegach układów zamkniętych.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W pracy opracowano model walidacji programu obliczeniowy przeznaczonego do symulacji rozkładu pola elektromagnetycznego wewnątrz pomieszczenia biurowego. Program modelujący rozkład pola elektromagnetycznego w budynku został oparty o dwuwymiarową metodę elementów skończonych. Walidację przeprowadzono porównując rezultaty numeryczne z analitycznymi uzyskanymi dla ośrodka warstwowego, a weryfikację z wynikami uzyskanymi za pomocą oprogramowania typu public domain FreeFem++ ver. 3.14.
EN
In the work the model of validation of the numerical modeling of the electromagnetic field in the office room has been developed. This program was based on a two-dimensional finite element method. Validation was performed by comparing numerical and analytical results derived from the theory of layered medium. Verification was carried out by comparing the results obtained with the calculated using a public domain software FreeFem++ ver. 3.14
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono opracowanie podstaw teoretycznych oraz wyników numerycznych obliczeń modelujących dwuwymiarowy rozkład pola elektromagnetycznego w pomieszczeniu biurowym. Jako metodę rozwiązania przyjęto metodę elementów skończonych zaimplementowaną do elektromagnetyzmu. Rozwiązanie ukierunkowano na otrzymanie rozkładu pola elektromagnetycznego wewnątrz elektrycznie dużego pomieszczenia dla przypadku ataku terrorystycznego z użyciem wysokomocowych impulsów elektromagnetycznych.
EN
The paper presents the theoretical basis and the results by means of the original numerical modeling of the electromagnetic field distribution in the building for time-harmonic fields. The developed method adopted the finite element method implementation. The main aim of this attempt was to find the electromagnetic field distribution inside electrically large enclosure – office room for the case of terroristic action with high power pulses.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This work describes the thread rolling as a real object and its physical and mathematical modelling. The update Lagranian description has been used to describe nonlinear phenomena. The nonlinearity of the material was described using the incremental model, making allowance for the influance of the strain and strain rate history. The tool (roller) has been considered as an elastic or rigid body, and workpieces (pipe or bar) as an elastic (in the reversible zone) and visco-plastic body (in non-reversible zone). The discrete system of motions and deformations equations of objects in the thread rolling process, were received. This model with initial and boundary conditions is used to numerical analysis of deformation in the surface layer in the external thread rolling.
PL
W artykule przedstawiono proces walcowania gwintów jako obiekt rzeczywisty oraz jego modelowanie fizyczne i matematyczne. Do opisu zjawisk nieliniowych na typowym kroku przyrostowym wykorzystano uaktualniony opis Lagrange'a. Nieliniowoúă materiaůu opisano modelem przyrostowym, uwzglćdniajŕc wpůyw historii odksztaůceń i prćdkoúci odksztaůceń. Przedmiot (prćt lub rurć) traktuje sić jako ciaůo, w którym mogŕ wystŕpiă odksztaůcenia sprćýyste (w zakresie odksztaůceń odwracalnych) oraz lepkie i plastyczne (w zakresie odksztaůceń nieodwracalnych), z nieliniowym umocnieniem. Ciaůo to oznaczono skrótowo E/VP. Równanie wraz z warunkami poczŕtkowymi i brzegowymi rozwiŕzano, stosujŕc dyskretyzacjć metodŕ elementów skończonych. Otrzymano dyskretne ukůady równań ruchu i deformacji obiektu w procesie walcowania gwintów.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.