Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

The transmission characteristics under the influence of the fifth-order nonlinearity management

100%

He X. , Xie K.

Optica Applicata

|

2012

|

tom Vol. 42, nr 1

103-110

EN

Starting with the nonlinear Schrödinger (NLS) equation, we have derived the evolution equations for the parameters of soliton pulse with propagation distance in optical fibers, taking into consideration the combined effect of second-order dispersion and the fifth-order nonlinearity by means of variation method. According to nonlinear evolution equations, the evolution of the pulse width with propagation distance is obtained under the influence of the different fifth-order nonlinearity. The results show that the pulse width fluctuates periodically under the influence of the different fifth-order nonlinearity. In the cycle, the negative fifth-order nonlinearity makes the pulse-width greater than the initial value while the positive fifth-order nonlinearity makes the pulse width less than the initial value. However, under the positive and negative fifth-order nonlinearity management, compared to the impact of positive or negative fifth-order nonlinearity only, the fluctuations of the solitons width are greatly reduced, even disappear. In other words, the width maintains almost steady. Therefore, it is possible that the pulse width is to be transmitted without any deformation.

2

Wariacyjne metody tworzenia modeli roslinnych

44%

Marciniak A. L. , Fijolek A. , Podgorski J. , Sieczka P.

Acta Agrophysica

|

1997

|

tom 08

1-88

PL

W pracy wskazano na powiązania operatorów sumacyjnych z funkcjami Lagrange `a ( a takze termodynamicznymi). Powiązanie to realizowane jest poprzez rozwiązanie równań wynikających ze słabych praw zachowania. Postać funkcji alpha wynikająca z silnych praw zachowania i samego rozwiazania wiąże obiekty odkształcenia oraz siłowe. na jej kształt również duży wpływ będą miały wektory bazowe oraz metryka. Przedstawiono zasadnicze wzory przeniesione z analizy wektorów do rachunku związanego z przyrostami kowariantnymi. Zwrócono uwagę na nie zachodzenie pewnych twierdzeń (Helmholtza i o jednoznaczności) w przypadku gdy przestrzeń będzie zakrzywiona. Twierdzenia o div, rot i grad będą wyrażały się podobnie. Przedstawiono definicje współrzędnych a także obiektów odkształcenia w opisie Lagrange'a i Eulera, Przedstawiono także definicję funkcjonału działania WΩ oraz zdefiniowano sposób obliczania przyrostów funkcji a także współrzędnych (12). Zdefiniowano takie przekształcenie współrzędnych, gdzie macierz wyrażono przez antysymetryczną ᾱ, symetryczną ᾱ część odkształcenia oraz skręcenie ɸ. Punktem wyjścia do rozważań jest zdefiniowanie współrzędnej należnej, której argumenty doznały przyrostu. Następnie należy przedstawić ogólną postać funkcji materiałowej Lagrange'a. Wariacja ᵟ0£1 zależna będzie od obiektów krzywizny, W wariacji ᵟ EW2 uwzględniono wszystkie kombinacje przyrostów i sum przestrzeni bazowej (11). Ostatecznie otrzymuje się całkowitą wariację ᵟW , która jest konieczna dla dalszych rozważań Również z rozważań nad wariacją wynika postać równań ruchu (16) Z przekształceń współrzędnych otrzymuje się postaci ich wariacji a także wariacje funkcjonału działania. Jeżeli uzna się że parametry ruchu nie mogą być Infinitezymalne w sensie ich poznania więc w w ostateczności należy uznać za niezerowe ich potęgi oraz iloczyny. Między punktami pomiarowymi można aproksymować z dużą dokładnościa brakujące wyniki w sytuacjigdy uklad jest mało wrażliwy tj. zachowujący np. zdeterminowany charakter iteracji. Ponieważ takie układy nie są powszechnymi więc lepiej odrzucić teze o infinitezymalności parametrów. Ilość praw zachowania wynika z ilości parametrów ich potęg i iloczynów .Dla analizowanego modelu otrzymano 61 praw. W tej części przedstawiono jak będzie wyglądać liniowa teoria ośrodka. Taki ośrodek z quasi-prostego staje się prostym. Jeszcze dalszym uproszczeniem jest założenie, że = 0 . Wynik ten mówi, że liczba „cząstek" nie ulega zmianie oraz, że struktura ciała jest stałą w trakcie ruchu. Może to również oznaczać brak oddziaływania pól zewnętrznych. Warunki niezmienniczości nakładają określone ograniczenia na funkcję £ ale także powodują, że spełnione są silne prawa zachowania. Silne prawa zachowania, warunki niezmienniczości oraz przejście do opisu przestrzennego wymaga dalszych badań w przypadku ośrodka quasi-Iiniowego. Operatory sumacyjne (§()An i a także dalsze związane z pozostałymi postaciami parametrów, łączą wyłożoną teorię z ruchem ośrodków siatkowych Dla ośrodków, w których funkcje £2 = 0, = £ , zachodzi w przestrzeniach nieeuklidesowych konieczność wprowadzenia alternatora E(,j gwarantującego zachowanie znaku funkcji £1 . Dalszą kwestią uszczegółowiającą opis osrodka jest wprowadzenie dodatkowych stopni swobody. Ilość praw zachowania będzie zależna od wprowadzonych uproszczeń. Dla warunków przyjętych przy opisie ośrodków quasi-prostych będzie 61 zależności. Na ogół modele ośrodków wieloskładnikowych wymagają ich zhomogenizowania co nie zawsze jest możliwe Ciała wieloskładnikowe mogą być zorientowane a także wielobiegunowe. Problemy te wiążą się z zagadnieniem więzów wewnętrznych. Jednym z najbardziej przydatnych w opisie ośrodków rolniczych jest ciało o strukturze dyskretno-ciągłej Poszczególne składowe mogą poruszać się inaczej niż całe ciało. Ważną rzeczą będzie podanie funkcji materiałowej składnika .£(£) oraz, międzyskładnikowej £(£ß) Przy dużej liecbic składników (£) i ich znikomo małych wymiarach ośrodek staje się ciałem wyposażonym w strukturę lokalną. Natomiast gdy w ośrodku można wyróżnić pewne porządki, to staje się on ciałem wyposażonym w strukturę globalną. Najwnikliwszym modelem ośrodków rolniczych wydaje się być ciało, na które oddziaływują pola zewnętrzne. Celem rozważań probabilistycznych jest przedstawienie M-równania, które daje pojęcie o postaci spodziewanych rozkładów. Równanie to wiąże proces Markowa Ŧt, z prędkością jego zmian Q oraz funkcją charakterystyk materiałowych Mπt dla dynamicznego stanu danego mezoobszaru. Z równaniem M związana będzie poprzez funkcję Mπt funkcja materiałowa £ Procesami Markowa mogą być siły i momenty objętościowe oraz powierzchniowe.

EN

Presented ten papers ore integral pari of introduction to model eonstruction of the media for which space structure representation is possible. This consideration ore presented in A.L. Marciniak paper entitled: Preliminary description of the stalk structure media. In the first paper sum operators ore presented, which arc acting for geometrical objects, e.g. vectors or tensors and allow to observe its changes in various structure nodes. Second paper describe basic operators used in rational mechanics which is applied to analyse of plant media or ground. Following papers treated about basic variational calculations concerned to building of the acting functional for description of the media dynamic property. Variation of the co-ordinates is expanded to Taylor scries, and more than one term ore used in next considerations. In this papers variations of Lagrange and Euler coordinates are described and expressed by displacement and rotation objects. Covariant increments of Euler coordinates and Lagrange material function are defined. Expression of the variation of the action functional is equivalent to quasi-simple media definition. Lagrange material function contain local and two non-local parts i.e. time and space, which all are expressed by curvature objects. From final form of action functional the weak integral conservation rules ore obtained. As a consequcnce of consideration of finite values of the transformation parameters, a number of 61 non-linear combinations of movement parameters is obtained instead of 3 standard parameters (displacement, rotation, time). After some usually used in mechanics simplifications the classical movement equations are obtained. The next problem is expression of the plant mechanics by some more sophisticated models with additional degrees of freedom as multicomponent and multipolar media. The last paper is dedicated lo probabilistic description oT the presented problems. Key words: sum operators, metrical objccts, Lagrange material function, base vectors, movements parameters, multicomponent media, global structure media, variation of action functional, local structure media.

3

Matematičeskoe modelirovanie naprâžennogo sostoâniâ šahtnoj vzryvoustojčivoj peremyčki

44%

Ageyev V. G. , Mariychuk I. P.

Bezpieczeństwo i Technika Pożarnicza

|

2013

|

tom Nr 3

33--39

EN

Objective: Determination of the principal technical characteristic of the explosion-stable mine stopping with embrasure pipes, i.e. thickness, depending on mechanical characteristics of the material, cross-sectional area and disposition depth of a mine working and external loads. Methods: The theoretical method of investigation of the stress state of the explosion-stable mine stopping being erected by the mine rescuers from gypsum with the use of one of the basic numerical methods of the solution of the boundary problems of the elasticity theory, i.e. the variation method, is applied. Results: The mathematical model of the deflected mode of the explosion-stable mine stopping with embrasure pipes represented in the form of a thick plate with a radius of curvature changing according to the parabolic dependence under the influence of the normal and pressure load, and its three edges are fixed and the fourth one is free, is worked out; the distributions of the tensions in the stopping according to the relative coordinates depending on its thickness, mechanical characteristics of gypsum, acting loads, cross-section area and disposition depth of the mine working are received; the strength of the stopping with one embrasure pipe of 0.8 m radius is ensured in the mine working with the cross-section area from 4...30 m2 and with such two tubes - in the mine working with the cross-section area of 8 m2; the values of the stopping thicknesses received by the use of the mathematical model worked out are by 14 per cent lower on average than the values adduced in normative documents. Conclusions: The mathematical model of the deflected mode of the explosion-stable mine stopping worked out allowed the scientific substantiation of its principal technical characteristic, i.e. thickness, depending on mechanical characteristics of the material, loading conditions, cross-section area and disposition depth of the mine working, what will guarantee the safe operation of the mine rescuers and cost reduction by erection of the stoppings as a result of accident elimination by the explosions in the coal mines.

PL

Cel: Określenie podstawowej charakterystyki technicznej, stosowanej w kopalniach tamy przeciwwybuchowej z rurami wentylacyjnymi tj. grubości przy uwzględnieniu mechanicznych właściwości materiału, przekroju powierzchni i głębokości wyrobisk oraz oddziaływania sił zewnętrznych. Metody: Metoda teoretyczna badania stanu naprężania i odkształcenia, stosowanej w kopalniach przeciwwybuchowej tamy wentylacyjnej wznoszonej przez ratowników górniczych z gipsu, została zastosowana z użyciem jednej z podstawowych metod numerycznych – rozwiązania zadań brzegowych w teorii sprężystości – metody wariacyjnej. Wyniki: Opracowano model matematyczny stanu naprężenia i odkształcenia przeciwwybuchowej tamy z rurami wentylacyjnymi. Model przedstawia tamę w formie grubej płyty o promieniu krzywizny zmieniającym się według parabolicznej zależności, pod wpływem przyłożonych sił normalnych i naprężenia. Trzy końce tamy są sztywno umocowane, czwarty zaś luźno. W wyniku analizy otrzymano rozłożenie naprężenia w tamie w zależności od jej grubości, mechanicznych właściwości gipsu, sił oddziałujących, powierzchni i głębokości wyrobisk. Wytrzymałość tamy wentylacyjnej z jedną rurą o średnicy 0,8 m jest zapewniona w wyrobisku o przekroju powierzchni od 4 do 30 m2, a przy dwóch rurach – o powierzchni 8m2. Wartości opisujące grubość tam, otrzymane przy wykorzystaniu opracowanego modelu matematycznego, są w przybliżeniu o 14% niższe od wartości podanych w dokumentach normatywnych. Wnioski: Opracowany model matematyczny stanu naprężenia i odkształcenia, stosowanej w kopalniach odpornej na wybuchy tamy pozwolił na naukowe uzasadnienie jej podstawowej technicznej charakterystyki – wartości niezbędnej grubości w zależności od mechanicznych charakterystyk materiału, warunków obciążenia, przekroju powierzchni i głębokości rozmieszczenia wyrobiska, jaka umożliwi bezpieczną pracę ratowników górniczych i redukcję kosztów przy stawianiu tam wentylacyjnych w celu likwidacji awarii przy eksplozjach w kopalniach węgla.