Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: uogólniona metoda elementów skończonych

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Application of generalized finite difference method in numerical modelling of moving boundary problems

100%

Mochnacki B. , Lara S.

Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej

2003

tom Vol. 2, nr 1

129--143

The application of generalized finite difference method for numerical modelling of thermal processes proceeding in the solidifying casting domain is presented. The solidification of pure metals and eutectic alloys is considered. In such case the solidification process takes place at the constant temperature (the Stefan problem). From the numerical point of view the solution of this task is very complex; in particular, in the case of 2D or 3D domains; and in literature one can find the procedures enabling to avoid the difficulties with the direct modelling of the problem discussed. The part of them consist in the substitution of the solidification point T* by the certain interval [T* - ΔT, T* + ΔT]. In this way the subdomain of artificial mushy zone is introduced and the fixed domain approach [1] can be used. On the stage of numerical algorithm construction and numerical simulation the generalized finite difference method is used. In the final part of the paper the examples of computations are shown.

Uogólnienia metody elementów skończonych w inżynierskich symulacjach numerycznych ośrodka nieciągłego i dyskretnego

88%

Jakubowski J.

Górnictwo i Geoinżynieria

2010

tom R. 34, z. 2

325-340

Klasyczna metoda elementów skończonych jest metodą wydajną i uniwersalną, z zastosowaniem wielu dostępnych pakietów również łatwą w użyciu. W zastosowaniu do symulacji wprost nieciągłości i nieciągłego masywu skalnego, ma jednak pewne istotne ograniczenia. W ciągu ostatnich kilkunastu lat pojawiły się uogólnienia tej metody stosujące generalnie rzecz ujmując nowe metody aproksymacji, z których wiele opartych jest na tzw. podziale jedności. W rezultacie, na bazie metody elementów skończonych i metody różnic skończonych powstały metody bezsiatkowe, metody wzbogaconej aproksymacji metody elementów skończonych i metoda rozmaitości numerycznych. Wszystkie te metody mają zdolność naturalnego odwzorowania nieciągłości bez kłopotliwych operacji przebudowy siatki. Każda z nich jest zdolna do symulacji ośrodka ciągłego, ośrodka nieciągłego oraz rozpadu ośrodka w jednym, spójnym schemacie numerycznym (każda z nich w innym). Po uzupełnieniu o algorytmy rozpoznawania kontaktów metody te nabierają cech metod elementów dyskretnych. Są to na razie rozwiązania laboratoryjne, nad którymi pracują matematycy, numerycy i programiści, które nie trafiły jeszcze w ręce inżynierów. W przyszłości mogą mieć szerokie zastosowanie w symulacjach budowlanych i geomechanicznych i ze względu na swoje cechy mogą stanowić alternatywę dla metody elementów skończonych, metody elementów odrębnych i innych popularnych inżynierskich metod symulacyjnych. W artykule omówiono wyżej wymienione metody i perspektywy ich zastosowania do symulacji ośrodka nieciągłego i dyskretnego w szczególności nieciągłego masywu skalnego.

Traditional finite element method is efficient and universal numerical simulation method, and implemented with many available software packages, also easy to use. Applied to simulations of discontinuities and discontinuous rock mass, it has got serials limitations. For the last several years some generalizations of this method have been developed with the use of new approximation techniques, particularly partition of unity. As a result of these developments mesh-free methods (MFree), enriched approximation methods (GFEM, XFEM) and numerical manifold method has been developed, basing on finite element method and finite difference method approaches. All the three groups of methods listed above have ability to model discontinuities without challenging and expensive remeshing. All of them can simulate continuous medium, discontinuous medium and model disintegration within a single numerical schema (each of them within different one). Completed with contact detection algorithms, they meet criteria of discrete element method. The above mentioned methods are still in their very early stages of development and many theoretical and practical problems need to be solved before they will be used in Civil Engineering and Rock Mechanics for practical applications. In the future, due to their advantages, they can offer an alternative for finite element method, distinct element method and other popular engineering simulation methods. The article presents the above mentioned methods and their possible applications for discontinuous and discrete medium simulation, particularly for the simulation of discontinuous rock mass.