Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: twierdzenie Hyers'a

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Note on unique stability property

100%

Tabor J. , Tabor J.

Opuscula Mathematica

2002

tom Vol. 22

35-39

Let (X, d) be a metric space. We say that H ⊂ X is a Hyers set if for every x ∈ X there exists an hx ∈ H such that d(x, hx) < (x, H\{hx}). We show that if H is a Hyers set then the mapping x → hx is locally constant, and therefore continuous. This gives a positive answer to a problem of Z. Moszner.

Niech (X, d) będzie przestrzenią metryczną. Mówimy, że H ⊂ X jest zbiorem Hyersa, jeśli dla każdego x ∈ X istnieje hx ∈ H takie, że d(x, hx) < d(x, H\{hx}). Pokazujemy, że jeśli H jest zbiorem Hyersa, to odwzorowanie x → hx jest lokalnie stałe i w konsekwencji ciągłe. Wynik ten daje pozytywną odpowiedź na problem postawiony przez profesora Z. Mosznera.

The stability of Fréchet’s equation

75%

Zdráhal T.

Scientific Issues of Jan Długosz University in Częstochowa. Mathematics

1998

tom Vol. 4

16-21

In this paper the Hyers - Ulam stability of Fréchet’s functional equation is dealt with. Our approach is motivated by results of L. Székelyhidi (see [2] and [3]) who pointed out that the classical Hyers's theorem on stability of this functional equation holds true (under an auxiliary hypothesis) for functions defined on amenable semigroups.