A physical model of the human-javelin system has been developed together with a mathematical model of javelin flight including its transverse elastic vibrations. Three kinds of parametric identifications were distinguished: geometrical, mass and aerodynamic. Numerical calculations were made for different initial velocities and throwing angles. The results obtained have been presented graphically.
Praca dotyczy problemu drgań giętnych elementarnych układów belkowych poruszających się obrotowym ruchem unoszenia. Poszukuje się rozwiązania za pomocą metody Galerkina, poprzez przybliżenie rozwiązania szeregiem iloczynów funkcji własnych zmiennej przemieszczenia oraz zmiennej czasu. Przedstawiono algorytm doboru funkcji własnej przemieszczenia belkowych układów swobodnych obracających się względem jednego ze swoich końców oraz algorytm doboru funkcji własnej przemieszczenia układów utwierdzonych, umieszczonych na obrotowym stole.
EN
This work considers the problem of vibrating beam’s systems in transportation. There is searched the solution by using the Galerkin’s method, assumed the solution as a sum of products of eigenfunctions of displacement variables and eigenfunctions of time variables. The algorithm of selection of the eigenfunction of displacement of the free-free rod rotating round the tip of beam and the algorithm of selection of the eigenfunction of displacement of fixed beam on the rotational table were presented. Considered rods were described in the local reference frame connected to the rotating rod and in the global reference frame.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Free transverse vibrations of a rectangular plate composed of a monoclinic elastic material are discussed. The plate is considered to be exponentially varying in density and thickness along one direction of the plate. Hamilton's principle is used to derive the equation of motion and its solution is obtained using Chebyshev collocation technique. Frequency equations are derived for three boundary value problems when two edges of the plate are simply supported and the other two have different possibilities, namely (i) C - S - C - S (ii) C - S - S - S (iii) C - S - F - S, where C, S and F denote the clamped, simply supported and free edge respectively. Effects of thickness and density variation on modes of vibrations have been analyzed. Numerical computations have been performed for a specific model of monoclinic plates and the results obtained are compared with those for orthotropic plates already given in Lal (2003).
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
In this paper Lagrange multiplier formalism has been used to find a solution to a free transverse vibrations problem of stepped beams. The beams have been circumscribed according to the Timoshenko theory. The sample numerical calculations for a cantilever two-stepped beam have been carried out to illustrate the validity and accuracy of the present method.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W budowie maszyn wirnikowych obserwuje się tendencje do budowy wirników podkrytycznych, które wiążą się z utrzymaniem niskiego poziomu drgań w całym zakresie pracy (rozruch, prędkość nominalna, wybieg). Ten sam cel można osiągnąć poprzez zastosowanie układu nadkrytycznego z dodatkowym łożyskiem magnetycznym, którego zmienna charakterystyka może być wykorzystana do bezpiecznego przekraczania częstości krytycznych układu wirnik-łożysk-fundament przy niskiej amplitudzie drgań. W pracy zaprezentowano opracowaną w IMP PŁ koncepcję sterowanego cyfrowo dodatkowego łożyska magnetycznego zastosowanego w modelowym układzie wirującym i załączanego przed osiągnięciem częstości obrotów odpowiadającej częstości krytycznej drgań giętnych. Powoduje to jakościową zmianę jego własności dynamicznych i pozwala na bezpieczne osiągnięcie nominalnych obrotów bez niebezpiecznych efektów związanych z przekraczaniem częstości krytycznej wirnika giętkiego.
EN
In rotating machines a tendency to design subcritical rotors is observed because of a low level of vibrations in their whole operating range. This aim can also be achieved by using supercritical rotors with auxiliary magnetic bearings. Their adjustable characteristics may be used to exceed safely the critical frequency of the rotor - bearings system with low amplitude of vibrations. The momentary operation of an auxiliary magnetic bearing in the rotating system before achieving a high level of the amplitude, which corresponds to the critical frequency of lateral vibrations, causes a qualitative change in dynamic properties of the system. It also allows reaching the nominal revolutions of the machine without dangerous effects connected with exceeding the critical frequencies of the flexble rotor. The aim of this paper is to present an idea of maintaining a low level of vibrations in the whole range of the operating system including a supercritical rotor by using an auxiliary active magnetic bearing where the anticipated biggest dynamic deflection of the rotor occurs. Application of the magnetic bearings as a system of the shaft suspensions gives supplementary unparalleled in classic solution, diagnostic capabilities. Active magnetic bearing consist of a mechanical structure, electromagnetic coils, various sensors and a controller. This bearing requires control based on feedback of the position of the suspended object. Since several years in the Institute of Turbomachinery of the Technical University of Łódź, research of active magnetic bearing technology carried out, including work in analog controllers, digital controllers and algorithms, power amplifiers and magnetic bearing-rotor system dynamics. The design of a magnetic bearing controller is a significant challenge for several reasons. Highspeed rotors require high bandwidth control systems, and the problems involved with tuning these systems require flexible control systems. In this paper the basic idea of digital control for auxiliary active magnetic bearing that causes a qualitative change in dynamic properties of the rotating system, elaborated in the Institute of Turbomachinery of the Technical University of Łódź with processor SAB80C167LM is presented.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.