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1
Content available remote A theorem concerning connected point sets
100%
Kline J. R.
Fundamenta Mathematicae
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1922
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tom 3
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nr 1
238-239
EN
The purpose of the present note is to show that no connected point set can have more than one point such that when it is removed, the reminder is totally disconnected.
2
Content available remote Zenon Waraszkiewicz (1909-1946)
100%
Derkowska A.
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2001
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tom [Z] 37
135-137
3
Content available remote Sur une condition pour qu'un continu soit une courbe jordanienne
80%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
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1920
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tom 1
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nr 1
44-60
FR
Le but de cette note est de démontrer le theoreme suivant: Pour qu'en continu C (situé dans un espace euclidien à m dimensions) soit une courbe jordanienne, il faut et il suffit que, pour tout ϵ > 0, il soit une somme d'un nombre fini de continus de diamètre < ϵ.
4
Content available remote Sur les ensembles connexes et non connexes
80%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
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1921
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tom 2
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nr 1
81-95
FR
Définition: On dit que'un ensemble de points P est dispersé, s'il ne contient aucun ensemble connexe contenant plus qu'un point. Le but de cette note est de démontrer la solution de problèmes suivants: Problème 1: Deux points d'un ensemble dispersé, sont-ils nécessairement séparés dans cet ensemble? Problème 2: P étant un ensemble dont tout deux points sont séparés dans P, a étant un point donné de P et ϵ un nombre positif donné, peut-on toujours décomposer P en deux ensembles séparés A et B de sorte que A contienne a et que le diamètre de A soit < ϵ ? Problème 3: Quelle est la condition nécessaire et suffisante pour qu'un ensemble punctiforme (situé dans l'espace à m dimensions) soit homéomorphe avec un ensemble linéaire? et Problème 4: Un complémentaire d'un ensemble punctiforme situé dans l'espace à m>1 dimensions est-il toujours connexe?
5
Content available remote Sur un ensemble $G_δ$ ponctiforme qui n'est homéomorphe à aucun ensemble linéaire
80%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
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1920
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tom 1
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nr 1
61-81
FR
Le but de cette note est de démontrer la solution de problème suivant: L'espace R^q où q>1, contient-il des ensembles ponctiformes qui ne sont homéomorphes à aucun ensemble linéaire?
6
On the use of mixed finite elements in topology optimization
80%
Cinquini C. , Bruggi M.
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2006
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tom No. 7
17-33
EN
The durability of concrete structures is commonly considered in all domains of building activity. One of the promising methods for the durability improvement of concrete surface is application of controlled permeability formwork (CPF). Nowadays, a number of advanced materials designed to be effective as linings in formwork is commonly available. The actual effectiveness of such formworks depends significantly on the concrete mixture, its placing and compacting, and many other factors. Despite the good results of individual tests, many aspects of the problem have not been clarified yet. The recent tests were mostly done on specimens and very few results concerning the effects on entire members have been published so far. Apart from different tests on basic properties of concrete surface - like hardness, abrasion, tensile strength, resistance to water penetration and absorption, chloride diffusion, carbonation, frost resistance - the tests presented here were focused on the effectiveness of reduced concrete cover.
7
Content available remote Une remarque sur la condition de Baire
80%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
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1924
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tom 5
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nr 1
20-22
FR
On dit qu'une fonction f(x) satisfait à la condition de Baire relativement à un ensemble parfait P, si elle est continue sur P quand on néglige un ensemble de première catégorie par rapport à P. Dans ce cas il existe toujours une infinité des ensembles E de première catégorie par rapport à P, tels que f(x) est continue sur P-E. Le but de cette note est de démontrer que parmi ces ensembles il existe toujours le plus petit.
8
Content available remote Sur l'existence d'un ensemble plan connexe ne contenant aucun sous-ensemble connexe, borné
80%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
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1921
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tom 2
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nr 1
96-103
FR
L'objet de cette note est la démonstration du théorème suivant: Il existe dans R_2 un ensemble E conexe qui ne contient aucun sous-ensemble connexe borné.
9
Content available remote Remarque sur la notion d'ensemble parfait de $1^{re}$ espèce
80%
Mirimanoff D.
Fundamenta Mathematicae
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1923
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tom 4
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nr 1
122-123
FR
Cet article est une remarque sur la notion d'ensemble parfait de 1^{er} espèce. L'auteur formule les corollaire et critères concernant les propriétés des ensembles parfaits de 1^{er} espèce.
10
Content available remote Sur les ensembles complémentaires aux ensembles (A)
80%
Alexandroff P.
Fundamenta Mathematicae
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1924
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tom 5
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nr 1
160-165
FR
Le but de cette note est de donner une définition positive des ensembles complémentaires aux ensembles (A) et de l'appliquer ensuite à la démonstration de l'invariance topologique de ces ensembles.
11
Content available remote Remarque sur un théorème de M. Kline
80%
Zarankiewicz K.
Fundamenta Mathematicae
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1924
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tom 5
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nr 1
11-13
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Si continu C contient un point de connexité, C appartient à une de quatre classes des continus: 1. rayons, 2. continus composés d'une courbe simple fermée et d'un arc simple n'ayant en commun qu'une extrémité de l'arc simple; 3. arcs simples; 4. courbes simples fermées.
12
Content available remote Sur les continus indécomposables
80%
Janiszewski Z. , Kuratowski K.
Fundamenta Mathematicae
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1920
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tom 1
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nr 1
210-222
FR
Le but de cette note est détablir certaines conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un continu donné soit indécomposable et d'en signaler quelques propriétés singulières.
13
Content available remote Sur les ensembles quasi-connexes
80%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
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1921
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tom 2
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nr 1
201-205
FR
Cette note contient la solution d'un problème posé par Sierpiński (voir p. 81): Définition: Un ensemble A est quasi-connexe si à tout point p ⊂ A on peut faire correspondre un nombre λ > 0 de manière qu'il n'existe aucune décomposition A=A_1+A_2 remplissant les conditions: A_1 × Ā_2 = Ā_1 × A_2 = 0 p ⊂ A_1; δ(A_1) < λ Théorème: Il existe un ensemble plan A quasi-connexe et tel que tous deux points de A sont séparés dans A.
14
Content available remote The topology of a subset of l[sub p] as p is varied
80%
Dobrowolski T. , Kulesza J.
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1999
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tom Vol. 47, no 3
231-244
EN
For 1 [is less than or equal to] p < q < [infinity] and X [...], the topology on X viewed as a subset of l[sub p] may differ from that on X viewed as a subset of l[ sub q]. We investigate this difference. With regard to dimension, we improve results in [9] by showing the possible values for dim[sub q] X - dim[sub p] X are exactly the integers [is greater than or equal to] -l, and that if dim[sub p] X [is not equal to] dim[sub q] X, then X is not contained in l[sub m], for any m < p. The key example is the set K(p) which is homeomorphic to the irrationals when viewed as a subset of l[sub p] but, for all q > p, K(p) is homeomorphic to the Hilbert cube viewed as a subset of l[sub q]. Additional examples, essentially closed versions of the well known Erdoes example [7] all of which are weakly closed line free subgroups of l[sub p], demonstrate the dimension properties of such spaces. Theorem 3.2 states that if 1 [is less than or equal to] p < q < r [is less than or equal to infinity], then X is bounded in l[sub p], implies (X, d[sub q]) and (X, d[sub r]) are homeomorphic via the identity map. This theorem, which is used in the above, has an application to linear spaces which is discussed in Section G. Despite this theorem, in Section 4 we are able to give an example of countable subset Z of l[sub 1] such that none of (Z, d[sub p]), (Z, d[sub q]), and (Z, d[sub r]) are homeomorphic.
15
Content available remote C[sub p](X) is not G[sub delta, sigma] : a simple proof
80%
Mill J.
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1999
|
tom Vol. 47, no 4
319-323
EN
It is known that if C[sub p](X) is a G[sub delta, sigma]-subset of R[sup x] then X is discrete. We present a simple proof of this.
16
Content available remote Sur une propriété des ensembles clairsemés
80%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
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1922
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tom 3
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nr 1
46-49
FR
Le but de cette note est de démontrer: Théorème: Une somme d'une infinité quelconque d'ensembles clairsemés, tels que de tous deux un est contenu dans l'autre, est effectivement énumerable.
17
Content available remote Remarque sur un théorème de M. Mullikin
80%
Mazurkiewicz S.
Fundamenta Mathematicae
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1924
|
tom 6
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nr 1
37-38
FR
Madame Anna Mullikin a démontre le théorème suivant: Théorème: Si M est la somme d'une infinité dénombrable d'ensembles fermes sans points communs deux a deux: M_1,M_2,... dont aucun ne décompose pas (disconnects) un plan S, alors M ne décompose S. Le but de cette note est de donner une nouvelle démonstration de ce théorème.
18
Content available remote Sur le théorème de Schoenflies
80%
Lebesgue H.
Fundamenta Mathematicae
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1924
|
tom 6
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nr 1
96-99
FR
Le but de cette note est de compléter le prouve du théorème de Schoenflies: Théorème: Si, l'on a une correspondance, univoque et continue dans les deux sens, entre les points de deux ensembles fermes de deux espaces à n dimensions: • les points intérieurs des deux ensembles se correspondent; • les points frontières, limites des points intérieurs, se correspondent, ainsi que les points frontières, non limites de points intérieurs.
19
Content available remote Contribution à la topologie des ensembles dénombrables
80%
Mazurkiewicz S. , Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
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1920
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tom 1
|
nr 1
17-27
FR
Le but de cette note est de déterminer la puissance de deux classes de types topologiques dénombrables: de celle des types dénombrables fermés et de celle des types clairsemés. Mazurkiewicz et Sierpiński démontrent que la puissance de la première de ces classes est א_1 et que la seconde classe est de puissance du continu.
20
Content available remote Sur un ensemble ponctiforme connexe
80%
Sierpiński W.
Fundamenta Mathematicae
|
1920
|
tom 1
|
nr 1
7-10
FR
On appelle ponctiforme tout ensemble de points qui ne contien aucun continu (cantorien). Le but de cette note est de démontrer qu'il existe un ensemble plan ponctiforme et connexe.
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