Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Selected Statistical Tests for Median and Their Properties

100%

Pekasiewicz D. , Szczukocka A.

Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica

|

2017

|

tom 4

|

nr 330

PL

W pracy rozważane są wybrane testy pozwalające weryfikować hipotezy o wartości mediany populacji, w szczególności parametryczne i nieparametryczne testy istotności. W przypadku testów parametrycznych obszary odrzucenia hipotezy zerowej konstruuje się w oparciu o znany rozkład populacji oraz postać hipotezy alternatywnej. W pracy zaprezentowane są testy dla mediany (statystyki i obszary odrzucenia hipotezy zerowej) dla wybranych rozkładów populacji: Cauchy’ego i logistycznego. Rozważania dotyczące testów nieparametrycznych obejmują testy, w których zróżnicowanie mediany z próby szacowane jest w oparciu o statystyki pozycyjne odpowiednich rzędów. Zastosowanie metody bootstrapowej do szacowania zróżnicowania mediany i konstrukcja statystyki testowej przy jej wykorzystaniu stanowi autorską propozycję. Wyniki symulacyjnej analizy własności testów nieparametrycznych wskazują na lepsze własności testu wykorzystującego bootstrapową estymację zróżnicowania mediany.

EN

In the paper, a selection of statistical tests for median are presented. In particular, parametric and nonparametric significance tests are considered. In the case of parametric tests the critical regions are constructed on the basis of the known population distribution and the form of the alternative hypothesis. For chosen distributions the critical values are presented. In the case of nonparametric tests we consider tests for which the sample median dispersion is estimated based on order statistics of appropriate ranks. The use of the bootstrap method for the median dispersion estimation in the test statistic construction is the author’s own proposal. The simulation analysis of the nonparametric tests’ properties allows to compare these tests with each other, showing better results for the bootstrap variant, especially for small samples.

2

Wybrane statystyki nieparametryczne

89%

MALSKA W.

Edukacja-Technika-Informatyka

|

2017

|

tom 8

|

nr 2

111-117

PL

W artykule zaprezentowano wybrane testy nieparametryczne dla prób zależnych i dla prób niezależnych. Testy te stosowane są w przypadku, gdy nie można zastosować testów parametrycznych. Ich użycie determinuje rozkład analizowanych zmiennych (danych) inny niż rozkład nor-malny. Metody nieparametryczne opierają się najczęściej na rangach, czyli odpowiednim uporządkowaniu badanej cechy (lub badanych cech). Obliczenia wykonano w programie Statistica.

EN

This article presents selected nonparametric tests for dependent and independent trials. These tests are used when parametric tests can not be used. Their application determines the distribution of the analyzed variables (data) other than the normal distribution. Nonparametric methods are most often based on ranks, the orderly arrangement of the studied features (or characteristics). Calculations were made in STATISTICA program.

3

Testy ANOVA jako narzędzie wspomagające weryfikację hipotez statystycznych

89%

Malska W. , Twaróg B.

Acta Scientifica Academiae Ostroviensis. Sectio A, Nauki Humanistyczne, Społeczne i Techniczne

|

2017

|

nr 10(2)/2017

148-159

PL

W artykule przedstawiono wykorzystanie testów istotności, które wspomagają weryfikację hipotez statystycznych. Weryfikacja hipotez statystycznych opiera się na przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy zerowej z góry przyjętym poziomem prawdo-podobieństwa α. Decyzja ta podejmowana jest jedynie na podstawie wyników próby losowej, bez badań całej zbiorowości statystycznej. Testy istotności są przydatne zwłaszcza w zastosowaniach technicznych, gdzie wyniki uzyskane z małej lub dużej próby losowej są uogólniane na całą zbiorowość statystyczną. W artykule wykorzystano wybrane testy, które dostępne są w programie komputerowym STATISTICA. Testy te oparte są na wybranych rozkładach zmiennych losowych. Zaprezentowano przykład związany z wykorzystaniem weryfikacji hipotezy o równości wartości średnich w odniesieniu do zagadnień związanych z jakością energii elektrycznej w obwodach napięć zasilających. Wyniki badań z prób losowych są uogólnione z prawdopodobieństwem równym współczynnikowi istotności.

EN

The article presents the use of significance tests that support the verification of statistical hypothesis. Verification of statistical hypothesis is based on accepting or rejecting the null hypothesis of a predetermined level of probability α. This decision is made only on the basis of the results of the trial, without the study of the whole statistical population. Materiality tests are particularly useful in applied techniques, where results from a small or large random sample are generalized to the whole statistical population. This article uses selected tests that are available in the STATISTICA computer program. These tests are based on random distributions of random variables. An example of the use of the verification of the equality of mean values α for the issues related to the quality of electricity in the supply voltage circuits is presented. The results of random sampling are generalized with a probability equal to the significance factor.

4

Statystyczna ocena intensywności gromadzenia się osadów na rozpylaczach dla różnych biopaliw

89%

Boruta G.

Combustion Engines

|

2015

|

tom R. 54, nr 3

899--906

PL

Krótko opisano eksperyment mający na celu zbadanie różnicy intensywności gromadzenia się osadów w obrębie otworów rozpylacza wtryskiwacza podającego do cylindra silnika o zapłonie samoczynnym standardowy olej napędowy oraz sześć różnych kompozycji biopaliw. W trakcie tego eksperymentu rejestrowano czasowe przebiegi ciśnień powietrza rozprężającego się z butli do atmosfery przez otwory rozpylaczy użytych wtryskiwaczy. W pierwszej kolejności oceniono jakość dopasowania regresji krzywoliniowej kilkoma wybranymi krzywymi do uzyskanych przebiegów ciśnień – najlepszą okazała się skalowana funkcja eksponens z liniowym wykładnikiem. Następnie, w oparciu o wyniki regresji krzywoliniowej, sprawdzono identyczność wykonania badanych rozpylaczy w oparciu o test równości współczynników kierunkowych prostych regresji dla przynajmniej trzech porównywanych prostych – użyte rozpylacze okazały się różne na przyjętym poziomie istotności. W końcu sprawdzono rozróżnialność intensywności gromadzenia się osadów na rozpylaczach zależnie od zastosowanego paliwa w oparciu o testy istotności dla współczynników kierunkowego i przesunięcia odpowiednich prostych regresji – dla wszystkich paliw, z wyjątkiem jednego z badanych biopaliw, na przyjętym poziomie istotności stwierdzono gromadzenie się osadów w obrębie otworów rozpylacza. Stwierdzono, że gromadzenie to dla czterech badanych biopaliw ma mniejszą intensywność niż dla oleju napędowego, a dla ostatniego z badanych biopaliw intensywność ta jest szczególnie duża i większa niż dla oleju napędowego.

EN

An experiment designed to investigate the difference in the intensity of carbon deposits accumulation within fuel injector nozzle holes feed into the cylinder of diesel engine standard diesel fuel and six different compositions of bio-fuels was described briefly. During this experiment, variations of pressure of air expanding from the stand cylinder to the atmosphere through the holes of used injectors’ nozzles are recorded. Firstly, the quality of the fit of curvilinear regression using some selected curves for obtained variations of air pressure was rated – it turned out that the best is a scaled exponent function with linear index. Then, basing on the results of the curvilinear regression, the identity of the manufacturing of tested nozzles based on the test of equality of the slope coefficients of regression lines of at least three compared limes was verified – used nozzles have proved to be different on the accepted level of significance. Finally, the differentiallity of carbon deposits accumulation on the nozzles depending on the used fuel was checked, basing on tests of significance for slope and translation coefficients the corresponding regression lines – it was found that for all fuel, except of one of the tested bio-fuels, on the accepted level of significance there is, the accumulation of carbon deposits within nozzles’ holes. It was also found that the accumulation intensity for four tested bio-fuels is lighter than diesel fuel, and for the last of the tested bio-fuels is particularly high, and higher than for diesel fuel.

5

Wykorzystanie testu t dla pojedynczej próby we wnioskowaniu statystycznym

89%

MALSKA W. , KOZIOROWSKA A.

Edukacja-Technika-Informatyka

|

2015

|

tom 6

|

nr 3

323-327

PL

W artykule przedstawiono analizę możliwości zastosowania testu t do weryfikacji hipotezy, że wartość średnia cechy statystycznej (ilościowej) populacji generalnej jest równa pewnej wartości hipotetycznej. W tym celu wykorzystano Test t dla pojedynczej próby dostępny w programie STATISTICA. W teście dla wartości przeciętnej wykorzystuje się dwie statystyki testowe, wybór których uzależniony jest od wielkości (liczebności) próby losowej, którą dysponujemy. Zaprezentowano przykładowe obliczenia z wykorzystaniem testu istotności w module Test t dla pojedynczej próby. Wybór właściwego testu jest podstawowym wymogiem prawidłowego przebiegu procesu weryfikacji hipotezy statystycznej.

EN

The paper presents an analysis of the applicability of the t-test to verify the hypothesis that the value of the average statistical features (quantitative) of the general population is equal to a certain hypothetical value. For this purpose, there was used the t-test for a single sample available in STATISTICA. In the test for the value of the average there are used two test statistics, the choice of which depends on the size (number of) a random sample that we have. There are shown in the paper exemplary calculations using the significance test in t-test module for a single sample. Choosing of the right test is a basic requirement of proper conduct of statistical hypothesis verification process.

6

Wykorzystanie elementów analizy statystycznej do oceny zmian parametrów pracy wielkiego pieca

89%

Kardas E.

Hutnik, Wiadomości Hutnicze

|

2009

|

tom Vol. 76, nr 7

454-457

PL

Wielki piec jest urządzeniem, które pracuje w sposób ciągły kilkanaście lat. Stała obserwacja zmian podstawowych parametrów pracy ma istotne znaczenie dla prowadzenia procesu. Dzięki analizie statystycznej można określić, czy te zmiany są dla procesu istotne. W artykule dokonano oceny istotności różnicy podstawowych parametrów pracy wielkiego pieca w dwóch okresach: pierwszy z nich obejmuje 18 kolejnych miesięcy (styczeń 2004–czerwiec 2005), natomiast drugi – 13 miesięcy (październik 2005–październik 2006). Okresy te były rozdzielone przerwą pracy urządzenia, wynikającą z przeprowadzanego remontu.

EN

Blast furnace is an installation which works contninuously a few years. Constant control of changes of basic parameters has a great importance for process operations. This analysis helps to determine if these changes are significant for process or not. The estimation of significance of blast furnace work parameters differences over two periods of time: first period includes 18 months (January 2004–June 2005), the second – 13 months (October 2005–October 2006) was made in this article. These period were separated by break in operation, which was connected with a routine repair of blast furnace.

7

Przeglądy techniczne ciągników objętych gwarancją jako element logistyki dystrybucji

71%

Juściński S.

Logistyka

|

2014

|

tom nr 6

PL

Scharakteryzowano czynniki wpływające na poziom i strukturę popytu na przeglądy techniczne ciągników rolniczych w okresie gwarancyjnym. Badania przeglądów prowadzono w latach 2003-2013. Omówiono strukturę 2639 przeglądów wykonanych przez autoryzowany serwis w odniesieniu do 1634 sztuk ciągników, które obejmowała gwarancja na podzespoły i silnik. Wyniki badań zestawione w szeregi czasowe, opracowano statystycznie wyznaczając trend, wahania przypadkowe i wartość indeksów sezonowych. Wyznaczono współczynnik korelacji Pearsona oraz test istotności dla współczynnika korelacji liniowej badanych zmiennych: liczby przeglądów oraz liczby ciągników i silników w ciągnikach w oparciu o test t-Studenta.

EN

The author has characterized the factors impacting the level and structure of demand for vehicle technical inspections of agricultural tractors under warranty. The analyses of inspections were carried out in the years 2003-2013. This work describes the structure of 2639 inspections carried out by an authorized service in relation to 1634 tractors under warranty that covered components and engines. The results of the analyses have been positioned in time series and prepared statistically by defining the trend, random fluctuations and a seasonal indexes value. The author has defined the Pearson product-moment correlation coefficient and the significance test for the linear correlation coefficient of the analyzed variables: the number of inspections and the number of tractors and engines in tractors, on the basis of on t-Student test.

8

Naprawy gwarancyjne ciągników rolniczych jako element logistycznej obsługi klienta

71%

Juściński S.

Logistyka

|

2014

|

tom nr 6

PL

Przedstawiono warunki, które muszą być spełnione przez użytkowników w okresie ochrony gwarancyjnej, aby mogli korzystać z bezpłatnej naprawy ciągników rolniczych. Badania zrealizowano w latach 2003-2013. Omówiono strukturę 5303 napraw gwarancyjnych, wykonanych przez autoryzowany serwis. Naprawy odniesiono do 1634 sztuk ciągników, które obejmowała gwarancja na podzespoły i silnik. Wyniki badań opracowano statystycznie wyznaczając trend, wahania przypadkowe i wartość indeksów sezonowych. Wyznaczono współczynnik korelacji Pearsona oraz test istotności dla współczynnika korelacji liniowej badanych zmiennych: liczby napraw gwarancyjnych oraz liczby ciągników i silników w ciągnikach w oparciu o test t-Studenta.

EN

The author has presented the conditions necessary to be fulfilled by users under the warranty period in order to be entitled to free service of agricultural tractors. The research was carried out in the years 2003-2013. This work describes the structure of 5303 warranty services carried out by an authorized service. The services regarded 1634 tractors under warranty that covered components and the engine. The results of the analysis have been prepared statistically by defining the trend, random fluctuations and seasonal indexes value. The author has defined the Pearson product-moment correlation coefficient and the significance test for the linear correlation coefficient of the analyzed variables: the number of inspections and the number of tractors and engines in tractors, on the basis of on t-Student test.

9

Wykorzystanie testu Levene’a i testu Browna-Forsythe’a w badaniach jednorodności wariancji

71%

MALSKA W.

Edukacja-Technika-Informatyka

|

2016

|

tom 7

|

nr 4

365-369

PL

W artykule przedstawiono analizę możliwości zastosowania testu Levene’a i testu Browna-Forsythe’a do weryfikacji hipotezy o jednorodności wariancji dla dwóch lub więcej populacji, dostępne w programie STATISTICA. Wybierając odpowiedni test, należy zwrócić uwagę na liczebności prób losowych. Dla współczynnika istotności α podjęcie decyzji weryfikującej sprowadza się do interpretacji wartości prawdopodobieństwa testowego p, jaki otrzymuje się w wynikach odpowiednich testów. Wybór właściwego testu jest podstawowym wymogiem prawidłowego przebiegu procesu weryfikacji hipotezy o jednorodności wariancji dla dwóch lub więcej populacji. Słowa kluczowe: hipoteza statystyczna, test istotności, test Levene’a, test Browna-Forsythe’a, poziom istotności, weryfikacja hipotez statystycznych.

EN

The paper presents an analysis of the applicability of the test Levene and Brown-Forsythe test to verify the hypothesis of homogeneity variance for two or more populations, which are available in STATISTICA. Choosing the right test, it is necessary to note the number of random samples. For the factor of significance α decision verifying boils down to the interpretation of probability test p, which receive the results of relevant tests. Choosing the correct test is a basic requirement for the proper conduct of the verification process statistical hypothesis of homogeneity of variance for two or more of the population.