Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Źródła błędów systematycznych w analizach chemicznych próbek metalurgicznych

100%

Wyciślik A.

Hutnik, Wiadomości Hutnicze

|

2011

|

tom Vol. 78, nr 12

995--998

PL

W niniejszej pracy przedstawiono podział błędów w analizie chemicznej materiałów. Skoncentrowano się na zagadnieniu błędów systematycznych, eksponując ich rodzaje: błędy osobowe, błędy instrumentalne i błędy metody. Wskazano źródła powstawania błędów systematycznych, zwłaszcza w analizach metalurgicznych. Podano też kilka praktycznych rad i wskazówek koniecznych w identyfikacji błędów systematycznych i ich eliminowania.

EN

In this work the classification of errors in the chemical analysis of materials was presented. It was concentrated on the problem of systematic errors, exposing their kinds: personal errors (operator errors), equipment errors, method or procedural errors. The sources of systematic errors, especially in metallurgical analysis. were indicated. Some practical and important remarks and notices in the identification of systematic errors and their elimination have been presented.

2

Statistical Analysis of the Fourth Precise Levelling Campaign in Poland

75%

Łyszkowicz A. , Bernatowicz A.

|

2011

|

tom nr 14(2)

263-278

EN

Paper presents statistical evaluation of accuracy of levelling network measured in Poland in years 1999-2001. The analysis was done using 16 150 misclosures from the double levelling of the sections, 382 misclosures from the double levelling of the lines and 133 loops misclosures. The statistical analysis was conducted by the regression method, correlation method and the analysis of variance. It results that the measured height differences have various accuracy (analysis of variance), and that systematic errors are changing according to the value and sign. The existence of systematic errors causes that the successive neighboring sections of some levelling lines are correlated. The correlation in the majority of the lines is not statistically essential.

PL

W pracy przedstawiono statystyczną ocenę dokładności sieci niwelacji precyzyjnej pomierzonej w Polsce w latach 1999-2001. Do analizy wykorzystano 16 150 odchyłek z podwójnej niwelacji odcinków, 382 odchyłki z podwójnej niwelacji linii oraz 133 odchyłki zamknięć poligonów. Analizę przeprowadzono metodą regresji, korelacji i metodą analizy wariancji. Z przeprowadzonych analiz wynika, że pomierzone różnice wysokości mają zróżnicowaną dokładność (analiza wariancji) oraz że błędy systematyczne są różne co do wartości i znaku. Istnienie błędów systematycznych powoduje, że kolejne sąsiednie odcinki niektórych linii niwelacyjnych są skorelowane. Korelacja w większości linii nie jest statystycznie istotna.

3

Modelowanie pomiarów w algebraicznych strukturach rozmytych

51%

Urbański M. K.

|

tom z. 55

3-209

PL

Przedmiotem pracy jest modelowanie matematyczne pomiarów nieidealnych (z błędem pomiarowym) wielkości ekstensywnych (addytywnych) mierzonych bezpośrednio, przez porównanie ze wzorcem. Pomiar opisuje się jako odwzorowanie ze struktury empirycznej w strukturę matematyczną reprezentującą mierzone właściwości. Struktura empiryczna opisana jest jako zbiór obiektów z relacją poprzedzania, zadaną przez operację komparacji, oraz z addytywną operacją składania obiektów. W pracy założono, że taką strukturę można modelować zbiorami rozmytymi z arytmetyką zadaną przez t-normy i porządkiem opisanym przez dodatniość różnicy w tej arytmetyce. Odejmowanie zbiorów rozmytych w arytmetyce opartej na t-normach opisuje operacje komparacji. Wynikiem surowym pomiaru jest seria liczb, będąca bezpośrednimi odczytami wskazań (uzyskanych dzieki komparacji) przyrządów. Natomiast końcowym wynikiem reprezentującym badany obiekt jest wartość mezurandu i niepewność. W pracy zaprezentowano algorytm wyznaczania funkcji przynależności na podstawie serii pomiarowej oraz analizy eksperckiej systemu pomiarowego. Niepewność wyznaczana jest jako promień przekroju funkcji przynależności, natomiast mezurand opisany jest środkiem rdzenia funkcji przynależności. Zaproponowano też algorytm numerycznego wyznaczania t-normy, reprezentującej empiryczne uśrednianie danych pomiarowych, na podstawie danych empirycznych. Modelowanie pomiarów zostało przedstawione w sposób aksjomatyczny w celu opisania pomiaru w terminach elementarnych, reprezentujących elementarne operacje pomiarowe, i nieredukowalnych do innych pojęć. W związku z tym omówiono podstawy teorii reprezentacji, opisano algebraiczny model niepewności i zaproponowano strukturę z niepewnością, odpowiadającą matematycznie reprezentacjom z progiem. Pokazano, że w modelu czysto algebraicznym, w którym do opisu pomiaru potrzebne są dwie operacje - komparacji i powielania - można opisać błędy systematyczne i niesystematyczne. Powielanie jest operacją składania, którą można wykonywać jedynie na jednakowych obiektach. Warunkiem występowania błędów niesystematycznych jest subhomotetyczność relacji poprzedzania.

EN

The main topic of this work is a mathematical description of non-ideal mesurements (with errors) of extensive (additive) quantities by comparison with a standard. Measurement is represented by a function which maps an empirical structure of objects into a mathematical structure describing the measured proprties. The empirical structure is characterised as a set of objects endowed with a precedence relation determined by an operation of comparison and additive operation of concatenation. In this work it is assumed that such a structure can be modelled by fuzzy sets together with a t-norm-based arithmetic and the precedence relation detrmined by a positivity condition of a difference of two fuzzy sets. The subtraction of fuzzy sets based on a t-norm arithmetic describes the operation of comparison. A raw result of any measurement is a sequence of numbers which are direct readings of a measurement device. The final result representing a measured object consist of the value of the measurand and the uncertainty. The work proposes an algorithm of the estimation of a membership function of the fuzzy set representing a given object. The algorithm uses both the measurement series, as well as expert knowledge. The uncertatinty is estimated as a radius of a specified α-cut of the fuzzy set, while the value of the mesurand is given by a middle of the kernel of the fuzzy set. Moreover, the empirical algorithm of the estimation of a t-norm is proposed. The work presents an axiomatic appproach to the measurement modelling. It allows to describe the process of a measurement by means of elementary operations and irreducible concepts. In order to present such an approach, fundamentals of the representation theory are desribed and the algebaraic model corresponding to representations with thresholds is discussed. It is shown that in the purely algebraic model containing only two operations, comparison and copying, it is possible to describe both systematic and non-systematic errors. The copying is the concatenation operation which can be applied to the identical elements only. If non-systematic errors are to be described, it is necessary for the comparison operation to be subhomothetic, which directly implies the subhomotheticity of the precedence relation.

4

Diffraction measurement methods of sizes of drops in quasi-monodispersive aerosol.

51%

Opara T. A.

|

2000

|

tom Vol. 30, nr 4

735-755

EN

The assumptions of a diffraction method of determining the sizes of drops in the stream of fuel aerosol are presented. The applicability range of the due conventional calculation methods is determined. The systematic errors due to the diversified sizes of drops in the sprayed stream of liquid are indicated. The formulae allowing both correction of the measured average diameter D and an approximate evaluation of the standard deviation a of the statistical distribution p(D) of drop sizes in the stream examined are derived.