Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Counting Dependent and Independent Strings

100%

Zimand M.

Fundamenta Informaticae

|

2014

|

tom Vol. 131, nr 3-4

485--497

EN

We derive quantitative results regarding sets of n-bit strings that have different dependency or independency properties. Let C(x) be the Kolmogorov complexity of the string x. A string y has α dependency with a string x if C(y) − C(y | x) ≥ α. A set of strings {x1, . . . , xt} is pairwise α-independent if for all i ≠ j, C(xi) − C(xi | xj < α. A tuple of strings (x1, . . . , xt) is mutually α-independent if C(xπ(1) . . . xπ(t)) > C(x1)+. . .+C(xt) − α, for every permutation π of [t]. We show that: • For every n-bit string x with complexity C(x) ≥ α + 7 log n, the set of n-bit strings that have α dependency with x has size at least (1/poly(n))2n−α. In case α is computable from n and C(x) ≥ α + 12 log n, the size of the same set is at least (1/C)2n−α − poly(n)2α, for some positive constant C. • There exists a set of n-bit strings A of size poly(n)2α such that any n-bit string has α-dependency with some string in A. • If the set of n-bit strings {x1, . . . , xt} is pairwise α-independent, then t ≤ poly(n)2α. This bound is tight within a poly(n) factor, because, for every n, there exists a set of n-bit strings {x1, . . . , xt} that is pairwise α-dependent with t = (1/poly(n)) · 2α (for all α ≥ 5 log n). • If the tuple of n-bit strings (x1, . . . , xt) is mutually α-independent, then t ≤ poly(n)2α (for all α ≥ 7 log n + 6).

2

Przypadkowy Wszechświat: kryzys wiary w nauce

67%

Lightman A. P.

Filozoficzne Aspekty Genezy

|

2012

|

tom 9

255-267

PL

Historię nauki można postrzegać jako proces przemiany zjawisk niegdyś uważanych za przypadkowe w zjawiska pojmowalne w kategoriach fundamentalnych przyczyn i zasad. Ten długi i interesujący trend może dobiec końca. Spektakularny rozwój kosmologii sprawił, że niektórzy czołowi fizycy przyjęli pogląd, zgodnie z którym nasz Wszechświat jest tylko jednym z olbrzymiej liczby wszechświatów o bardzo różnych własnościach, a część najbardziej podstawowych cech naszego konkretnego Wszechświata jest zwyczajnie przypadkowa - jak losowy wynik rzutu kosmiczną kostką. W takim wypadku nie ma nadziei, że kiedykolwiek wyjaśnimy cechy naszego Wszechświata w kategoriach fundamentalnych przyczyn i zasad.

EN

The history of science can be viewed as the recasting of phenomena that were once thought to be accidents as phenomena that can be understood in terms of fundamental causes and principles.This long and appealing trend may be coming to an end. Dramatic developments in cosmological findings and thought have led some of the world’s premier physicists to propose that our universe is only one of an enormous number of universes with wildly varying properties, and that some of the most basic features of our particular universe are indeed mere accidents — a random throw of the cosmic dice. In which case, there is no hope of ever explaining our universe’s features in terms of fundamental causes and principles.

3

Druga młodość teorii polskiego matematyka

67%

Pawluk K.

Nowa Elektrotechnika

|

2008

|

tom nr 7-8 (47-48)

38--39

4

Kabała, nauka i stworzenie Wszechświata

59%

Aviezer N.

Filozoficzne Aspekty Genezy

|

2014

|

tom 11

243-259

PL

Artykuł podejmuje problem stworzenia Wszechświata z punktu widzenia nauczania kabały (gałęzi judaizmu mistycznego) i argumentuje za podobieństwami pomiędzy tym ujęciem a współczesną hipotezą naukową — teorią strun. Pomysł ten bazuje na założonym przez autora paralelizmie pomiędzy dziesięcioma wymiarami przestrzennymi teorii strun i dziesięcioma sefirot kabały. Rolę centralną odgrywa tu kabalistyczna (z kabały luriańskiej) koncepcja szewirat ha-kelim („rozbicie naczyń”). Autor twierdzi, że trzy górne, „nienaruszone” podczas procesu stworzenia, sefirot (to jest kelim) są odpowiednikami trzech percypowanych wymiarów przestrzennych (góra-dół, wschód-zachód, północ-południe), a siedem dolnych, „rozbitych”, sefirot (kelim) to odpowiedniki zwiniętych w procesie stworzenia siedmiu wymiarów przestrzeni (niedoświadczanych przez ludzi), o których mówi teoria strun.

EN

This paper examines the problem of the creation of the universe from a Kabbalah (viz. Jewish mysticism’s branch) point of view and asserts similarity of this account with one modern scientific hypothesis — namely, string theory. The correlation is put forward by highlighting the parallels between the assumed ten spatial dimensions of string theory and the ten sefirot of Kabbalah. The key role is played here by the kabbalistic (from the lurianic Kabbalah) concept of shevirat ha-kelim (“breaking of the vessels”). The author argues that the three upper, “intact” in the process of creation, sefirot (i.e. kelim) are the counterparts of the three perceived spatial dimensions (up-down, east-west, north-south), and the seven lower, “broken”, sefirot (kelim) are the counterparts of the string theory’s seven spatial dimensions compacted in the proccess of creation (hence not experienced by humans).

5

Nathana Aviezera interpretacja kabały i próba konkordyzmu: o (nie)współmierności dziesięciu wymiarów przestrzennych teorii strun i dziesięciu sefirot kabały

51%

Brylla D.

Filozoficzne Aspekty Genezy

|

2014

|

tom 11

261-276

PL

W artykule niniejszym twierdzę, że idea współmierności, czy też odpowiedniości, dziesięciu wymiarów przestrzennych teorii strun z dziesięcioma sefirot kabały zaproponowana przez Nathana Aviezera w jego artykule "Kabała, nauka i stworzenie Wszechświata" nie posiada podstaw w samych naukach kabalistycznych. Wydaje się, że pomysł Aviezera (posiłkującego się na kabałą luriańską), by utożsamić trzy górne sefirot z trzema zwykłymi wymiarami — wymiarami przez nas doświadczanymi (góra-dół, wschód-zachód, północ-południe) — a siedem dolnych sefirot z siedmioma wymiarami przestrzennymi, które — zgodnie z teorią strun — zwinęły się w procesie stworzenia, w rezultacie czego nie są przez nas postrzegane, jest odwróceniem doktryny kabalistycznej. Kabała utrzymuje bowiem, że trzy górne sefirot są transcendentne, ukryte i niepoznawalne, podczas gdy to w istocie siedem niższych sefirot jest poznawalnych i dostępnych ludzkiemu doświadczeniu.

EN

In this paper, I argue that the suggested parallelism of string theory’s ten spatial dimensions and the ten sefirot of Kabbalah presented by Nathan Aviezer in his article “Kabbalah, Science and the Creation of the Universe” has no basis on the strength of the kabbalistic teaching. It seems that Aviezer’s idea (derived from the lurianic Kabbalah) that the three upper sefirot are the counterpart of the three usual dimensions — dimensions that are familiar to us (up-down, east-west, north-south) — and the seven lower sefirot are the counterpart of the seven spatial dimensions that — according to the string theory — became compacted in the proccess of creation, and as a result are not perceived by us, is an act of diversion of the classical kabbalistic doctrine. Kabbalah claims, namely, that the first three sefirot are transcendent, unknowable and hidden, while it is in fact the lower seven sefirot that are cognizable and “open” to human experience.