Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Stability of impulsive hybrid set-valued differential wquations with delay by perturbing lyapunov functions

100%

Ahmad B.

|

2008

|

tom Vol. 14, nr 2

209-218

EN

We study the stability of the zero solution of an impulsive set differential system with delay by means of the perturbing Lyapunov function method. Sufficient conditions for the stability of the zero solution of impulsive set differential equations with delay are presented.

2

Praktyczna stabilność oraz asymptotyczna stabilność stożkowych ułamkowych układów liniowych dyskretnych

86%

Kaczorek T.

|

2009

|

tom R. 13, nr 2

376-387

PL

Podano nową koncepcję praktycznej stabilności oraz asymptotycznej stabilności stożkowych liniowych ułamkowych układów dyskretnych. Sformułowano i udowodniono warunki konieczne i wystarczające dla praktycznej stabilności oraz asymptotycznej stabilności stożkowych układów ułamkowych. Wykazano, że: 1) stożkowe układy ułamkowe są praktycznie stabilne wtedy i tylko wtedy, gdy odpowiadające im układy dodatnie są praktycznie stabilne, 2) dodatnie układy ułamkowe są praktycznie niestabilne jeżeli odpowiadające im standardowe dodatnie układy ułamkowe są asymptotycznie niestabilne. Sformułowano również proste warunki na stabilność asymptotyczną. Rozważania zostały zobrazowane przykładami numerycznymi.

EN

A new concept (notion) of the practical stability and asymptotic stability of cone fractional discrete-time linear systems is introduced. Necessary and sufficient conditions for the practical stability and asymptotic stability of the cone fractional systems are established. It is shown that: 1) the cone fractional systems are practically stable if and only if the corresponding positive systems are practically stable, 2) the positive fractional systems are practically unstable if corresponding positive fractional systems are asymptotically unstable. Simple conditions for the asymptotic stability are also established. Considerations are illustrated by numerical example.

3

Stabilność ciągłych układów liniowych o zmiennych skokowo współczynnikach

86%

Bal-Szyda A.

|

2009

|

tom R. 85, nr 7

211-214

PL

W pracy przedstawiono problem wyznaczenia stabilności dla ciągłych układów liniowych o zmiennych współczynnikach w czasie, gdzie funkcja przełączająca jest przedziałami stała. Rozpatrywane były układy jedno (opisane skalarami) i wielowymiarowe (opisane przez macierze) niestacjonarne, dla tych układów wyznaczone zostały warunki stabilności za pomocą wykładników Lapunowa, normy macierzowej, wartości własnych oraz promienia spektralnego. Wyprowadzone warunki posłużyły do określenia asymptotycznej stabilności liniowych układów ciągłych o zmiennych skokowo współczynnikach.

EN

In this paper stability problem for continuous time-varying linear systems with piecewise constant switching signal is presented. Onedimensional - described by scalar (multidimensional - described by matrices) notstationary systems are consider, for such systems the stability conditions are proposed with the aid of Lapunov exponent, matrix norm, eigenvalues and spectral radius. Derived stability conditions are very useful for describing asymptotic stability of linear time-varying systems with continuous time.

4

Global asymptotic stability of a system of two nonlinear difference equations

86%

Yalcinkaya I. , Çinar C.

|

2010

|

tom Nr 43

171-180

EN

In this paper a sufficient condition is obtained for the global asmptotic stability of the following system of difference equations ...[wzór] where the parameter aε(0,∞) and the initial values (zk, tk)ε(0, ∞) (for k = -1, 0).

5

Stabilność modeli liniowych układów ciągło-dyskretnych

72%

Busłowicz M.

|

2009

|

tom R. 13, nr 2

425-434

PL

Rozpatrzono problem badania asymptotycznej stabilności liniowych układów dynamicznych ciągło-dyskretnych. Podano komputerowe metody badania asymptotycznej stabilności modelu Fornasiniego-Marchesiniego oraz modelu Roessera. Zaproponowane metody mogą być stosowane do badania asymptotycznej stabilności innych znanych modeli układów ciągło-dyskretnych. Rozważania zilustrowano przykładami liczbowymi.

EN

The problem of asymptotic stability of linear dynamic continuous-discrete systems is considered. Computer methods for asymptotic stability analysis of the Fornasin-Marchesini and the Roesser models are given. The methods proposed can be used for asymptotic stability analysis of the other known models of continuous-discrete systems. The considerations are illustrated by numerical examples.

6

Badanie stabilności dodatnich układów dwuwymiarowych z opóźnieniami

72%

Kaczorek T.

|

2009

|

tom R. 85, nr 5

46-53

PL

Wprowadzono nowe pojęcie stabilności praktycznej dla dwuwymiarowych układów ułamkowego rzędu. Podano warunki konieczne i wystarczające stabilności praktycznej i stabilności asymptotycznej dodatnich dwuwymiarowych układów liniowych ułamkowego rzędu. Wykazano, ze stabilność asymptotyczna dodatnich układów z opóźnieniami nie zależy od liczby i wielkości opóźnień, a jedynie od sumy macierzy stanu oraz że badanie stabilności układów dwuwymiarowych można sprowadzić do badania stabilności odpowiednich dodatnich układów jednowymiarowych bez opóźnień.

EN

New notions of the practical stability and of the asymptotic stability for the positive fractional 2D linear systems are introduced. Necessary and sufficient conditions for the practical and asymptotic stability of the positive 2D linear systems are established. It is shown that: 1) the asymptotic stability of the positive fractional linear systems with delays is independent of the number and values of the delays and it depends only on the sum of the state matrices of the system; 2)testing of the stability of positive fractional systems with delays can be reduced to the checking of the corresponding positive 1D linear systems without delays.