A map M defined on a semigroup (group, Banach space etc.) and taking values in an Abelian group is called monomial of degree at most n whenever [formula]. We deal with the following stability problem for monomial mappings: given two functions F and ƒ satisfying the inequality [formula], we are looking for conditions admitting the existence of a nonnegative constant α such that [formula].
Tematem niniejszej pracy jest zastosowanie probabilistycznej analizy numerycznej opartej na uogólnionej metodzie perturbacji stochastycznej do wyznaczenia probabilistycznych momentów obciążenia krytycznego. Obciążenia te wyznaczono za pomocą Stochastycznej Metody Elementów Skończonych dla losowo określonych parametrów geometrycznych przekroju. Wykorzystując metodę funkcji odpowiedzi wyznaczono wartości oczekiwane i odchylenia standardowe sił krytycznych dla płaskiej oraz przestrzennej ramy stalowej, które następnie będzie mozna wykorzystać do wyznaczenia ich wskaźników niezawodności.
EN
The main aim of this paper is the stability analysis of elastic frame systems with random parameters using the Generalized Stochastic Finite Element Method. The Taylor expansion with random coefficients of nth order is used to express all random functions and to determine the basic probabilistic moments of the critical load. The Response Function Method assists to determine higher order partial derivatives of the structural response instead of the Direct Differentiation Method employed widely before and is sufficient to assure high quality of the resulting moments. This approach is examined on the examples of 2 and 3D steel frames with some geometrical parameters defined as the Gaussian variables. Further application of this methodology is of course in the reliability analysis and reliability-based optimization of the steel engineering structures.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.