Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

O pewnych modyfikacjach teorii skierowanych liczb rozmytych

100%

Piasecki K.

|

tom 3(87)

PL

Skierowane liczby rozmyte zostały zdefiniowane w doskonały i intuicyjny sposób przez Witolda Kosińskiego. Z tej przyczyny skierowane liczby rozmyte coraz częściej określa się mianem liczb Kosińskiego. W pierwszej części tej pracy zaproponowano w pełni sformalizowaną definicję liczby Kosińskiego. Definicję tę następnie uogólniono do przypadku skierowanej liczby rozmytej z nieciągłą funkcją przynależności. Istotną wadą arytmetyki zaproponowanej przez Kosińskiego był brak zamknięcia przestrzeni skierowanych liczb rozmytych ze względu na podstawowe działania arytmetyczne, takie jak: dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie. Głównym celem prezentowanej pracy jest taka modyfikacja działań arytmetycznych, aby przestrzeń liczb Kosińskiego była zamknięta z racji zmodyfikowanych działań arytmetycznych.

EN

Ordered fuzzy numbers have been defined in an excellent, intuitive way by Witold Kosiński. For this reason, they are increasingly referred to as Kosiński’s numbers. A fully formalized definition of a Kosiński’s number is proposed in the first part of this work. This definition is generalized so as to fit an ordered fuzzy number with an upper semi-continuous membership function. A significant drawback of Kosiński’s arithmetic is that the space of ordered fuzzy numbers is not closed under addition, subtraction, multiplication, or division. The main aim of this paper is to modify the arithmetic in such a way that the space of ordered fuzzy numbers is closed under the modified arithmetic operations.

2

Idea skierowanych liczb rozmytych - obserwacja rozmyta

75%

Wilczyńska-Sztyma D.

|

2009

|

tom nr 1

59-64

PL

Niniejsze opracowanie ma stanowić przyczynek do szerszej refleksji nad sensem powstania skierowanych liczb rozmytych (ang. Ordered Fuzzy Numbers). Przykłady te mają przekonać nie tylko do nowatorskiego podejścia do algebry rozmytej, ale także ukazać sens istnienia skierowania.

EN

This paper is intended to represent a valuable contribution to broader reflection on the sense of creating Ordered Fuzzy Numbers. Presented examples are aimed at making others warm to the innovative attitude towards fuzzy algebra but also at showing the sense of ordering itself.

3

Counting with fuzzy numbers

75%

Kosiński W. , Prokopowicz P. , Ślęzak D.

|

2003

|

tom z. 20

221-225

EN

Fuzzy counterpart of real numbers is presented by adding to quasi-concave membership functions an extra feature, called the orientation of their graph. It leads to the novel concept of an ordered fuzzy number, represented by ordered pair of real continuous functions. Appropriately defined algebraic operations on ordered fuzzy numbers enable to avoid existing drawbacks of classical approaches.

PL

Rozmyty odpowiednik liczb rzeczywistych jest zaprezentowany poprzez dodanie do quasi-wklęsłych funkcji przynależności dodatkowej cechy: orientacji ich wykresów. To prowadzi do nowej koncepcji skierowanej liczby rozmytej, reprezentowanej przez parę rzeczywistych funkcji ciągłych. Odpowiednio określone algebraiczne operacje na skierowanych liczbach rozmytych umożliwia uniknięcia istniejących niedociągnięć w klasycznych podejściach.

4

Zastosowanie skierowanych liczb rozmytych w modelu równowagi rynkowej

63%

Kacprzak D.

|

tom 3(87)

PL

W pracy rozważono liniowy model równowagi rynkowej, w którym parametry są liczbami rzeczywistymi. W modelu tym zakłada się, że popyt i podaż zależą tylko od ceny, a czynniki pozacenowe są niezmienne. Jednak, by uzyskać bardziej realistyczny model, można uwzględnić wpływ czynników pozacenowych na popyt i podaż. W ten sposób otrzyma się model z rozmytymi parametrami, które mogą być reprezentowane za pomocą skierowanych liczb rozmytych. Aby wyznaczyć rozmytą równowagę rynkową tego modelu, należy rozwiązać rozmyty, liniowy układ równań.

EN

The paper considers a linear model of market equilibrium in which real numbers are taken as parameters. In the model, it is assumed that demand and supply depend only on price, while other (nonprice related) determinants do not change. However, to get a more realistic model, the author takes into account the impact of other (non-price related) determinants on demand and supply. In this way, a model with fuzzy parameters is obtained, which can be represented by means of ordered fuzzy numbers. In order to determine the fuzzy market equilibrium of such a model, a fuzzy linear system of equations must be solved.

5

PORÓWNANIE ROZWIĄZANIA UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH O PARAMETRACH ROZMYTYCH OPISANYCH WYPUKŁYMI I SKIEROWANYMI LICZBAMI ROZMYTYMI NA PRZYKŁADZIE MODELU RÓWNOWAGI CZĘŚCIOWEJ

63%

Kacprzak D.

Metody Ilościowe w Badaniach Ekonomicznych

|

2016

|

tom 17

|

nr 3

53-63

PL

W pracy zaprezentowano model równowagi częściowej dla dwóch dóbr, który prowadzi do układu równań liniowych, w którym parametry reprezentowano za pomocą wypukłych liczb rozmytych (CFN) oraz za pomocą skierowanych liczb rozmytych (OFN). W obu przypadkach układy takie można rozwiązać stosując α-przekroje i arytmetyką przedziałową. Dodatkowo, podano warunki aby rozwiązanie układu istniało.

EN

The paper describes the partial equilibrium model for two goods, leading to a system of linear equations. The system of linear equations with the parameters represented by convex fuzzy numbers (CFN) and ordered fuzzy numbers (OFN) have been considered. In both cases, such systems can be solved by applying α-cuts and interval arithmetic. Additionally, the conditions of existence of solution have been presented.

6

Prezentacja cen dóbr konsumpcyjnych oraz dynamiki ich zmian za pomocą skierowanych liczb rozmytych

63%

Kacprzak D.

|

tom 1(67)

PL

W pracy krótko przedstawiono model skierowanych liczb rozmytych (OFN). Następnie liczby te wykorzystano do opisu i graficznej prezentacji cen dóbr konsumpcyjnych (bieżącej i bazowej) oraz dynamiki ich zmian. Opis cen dóbr za pomocą OFN pozwala na łatwą i szybką agregację danych, a także budowę koszyka dóbr. Z kolei, ilustracja graficzna cen dóbr w postaci skierowanych liczb rozmytych umożliwia prosty odbiór kilku informacji jednocześnie, takich jak: cena bieżąca, cena bazowa, kierunek czy dynamika zmiany ceny. Daje to konsumentowi możliwość łatwego uporządkowania dóbr pod względem korzystności zmiany ceny, tzn. od najkorzystniejszej, czyli takiej, gdy cena dobra spadła w największym stopniu, do najmniej korzystnej, czyli takiej, gdy cena wzrosła w stopniu największym.

EN

First, the paper briefly discusses the model of ordered fuzzy numbers. Next, the method is used for the description and graphic presentation of consumer goods prices (current and base) and of the dynamics of price change. The description of goods prices with the use of OFN facilitates the aggregation of data and building of a basket of goods. What is more, the graphic illustration of goods prices in the form of OFN enables simple reception of information, such as the current price, the base price, the direction of price change, or the dynamics of price change. It gives the consumer an excellent opportunity to arrange goods in terms of benefit, starting with the most profitable change when the price drops the most and finishing with the least profitable one when the price increases the most.