Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

1 Probability and Mathematical Statistics

1 2016

1 Rapicki M.

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: sharp inequality

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

A maximal inequality for stochastic integrals

100%

Rapicki M.

Probability and Mathematical Statistics

2016

tom Vol. 36, Fasc. 2

311--333

Assume that X is a càdlàg, real-valued martingale starting from zero, H is a predictable process with values in [−1, 1] and Y = ∫ HdX. This article contains the proofs of the following inequalities: (i) If X has continuous paths, then P(supt ≥ 0 Yt ≥ 1) ≤ 2E supt ≥ 0 Xt, where the constant 2 is the best possible. (ii) If X is arbitrary, then P(supt ≥ 0 Yt ≥ 1) ≤ cE supt ≥ 0 Xt; where c = 3.0446… is the unique positive number satisfying the equation 3c4 − 8c3 − 32 = 0. This constant is the best possible.