A refutation system for Wansing's logicW(which is an expansion of Nelson's logic) is given. The refutation system provides an ecient decision procedure for W. The procedure consists in constructing for any normal form afinite syntactic tree with the property that the origin is non-valid iff some end node is non-valid. The finite model property is also established.
In the paper rejection systems for a system of nonsense-logic are investigated. The first rejection system consists of four rejected axioms and only one rejection rule - the rule of rejection by detachment. The second one consists of one rejected axiom and two rejection rules: the rule of rejection by detachment and the rule of rejection by substitution. The aim of the paper is to present also a proof of Ł-decidability for the considered systems.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Głównym celem artykułu jest pokazanie, jak pojęcie odrzucania zmieniało się na gruncie logiki w ciągu ostatnich kilkunastu lat. Idea odrzucania była znana już Arystotelesowi, ale do logi-ki formalnej zastała wprowadzona przez Jana Łukasiewicza. Następnie pojęcie to było wnikliwie analizowane przez polskich logików skoncentrowanych wokół Jerzego Słupeckiego. W ostatnim czasie ukazało się kilka interesujących artykułów, które rzucają nowe światło na tę problematykę. W tym artykule zarysowana zostanie historia pojęcia odrzucania oraz pokazane zostaną nowe zastosowania systemów odrzucania zarówno na gruncie teoretycznym, jak i praktycznym.
EN
The main aim of this article is to show how the notion of refutation has been changing in logic for the last few years. The idea of refutation was known to Aristotle, but the formal concept was introduced by Jan Łukasiewicz. Afterwards this notion was investigated by the Polish group of logicians headed by Jerzy Słupecki. Several interesting articles about refutation have appeared in the last years. In this article, I present in outline the history of the notion of refutation and I discuss recent applications of refutation systems both in the theoretical and practical approach.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.