In this paper, a new methodology for computing orientation of a gray-tone image by the method of moments is described. Orientation is an essential feature needed in many image processing and pattern recognition tasks. Computation of moments is accomplished by a new projection method that leads to a fast algorithm of determining orientation. Using a simple architecture, the proposed algorithm can be implemented as a special purpose VLSI chip. The hardware cost of the proposed design is significantly lower compared to that of the existing architecture.
We study a projection method with level control for nonsmoooth convex minimization problems. We introduce a changeable level parameter to level control. The level estimates the minimal value of the objective function and is updated in each iteration. We analyse the convergence and estimate the efficiency of this method.
We propose a new projection method for linear feasibility problems. The method is based on the so called residual selection model. We present numerical results for some test problems.
Celem artykułu jest zaprezentowanie metody rzutowej i sposobu jej stosowania do modelowania układów nieholonomicznych. Po krótkiej prezentacji założeń tej ogólnej i uniwersalnej metody mechaniki rozważony zostanie klasyczny problem ruchu jednorodnej kuli po wewnętrznej chropowatej powierzchni walca przy założeniu braku poślizgu.
EN
The aim of the contribution is to introduce a projection method and its application to the modelling of nonholonomic mechanical systems. The theoretical background of this general and uniform method of mechanics will be illustrated by a solution of the classical problem of slip-less motion of a homogeneous sphere on the inside rough surface of a cylinder.
Dokonano przeglądu metod modelowania i symulacji układów wieloczłonowych. Omówiono sposoby generowania różniczkowo-algebraicznych równań ruchu w zmiennych zależnych oraz techniki numerycznego ich całkowania, a następnie metody generowania różniczkowych równań ruchu w zmiennych niezależnych. Oprócz klasycznych równań Lagrange'a, Gibbsa-Appella, Maggi'ego i Kane'a, przedstawiono współczesne metody współrzędnych złączowych i podziału zmiennych oraz ich zastosowania dla układów o strukturze otwartej i zamkniętej. Zaprezentowano własną, uniwersalna metodą rzutową generowania równań ruchu. Krótko omówiono też inne użyteczne metody mechaniki.
EN
Some basie methods for modelling and simulation of multibody system are reviewed. First, the differential-algebraic formulations in dependent variables are presented, and the computer techniąues for solving the eąuations are discussed. Then, the methods for obtaining the minimal-form differential eąuations of motion in independent variables are presented. Besides the classical Lagrange's, Gibbs'-Appell's, Maggi's and Kane's eąuations, the recent joint coordinate and variable partitioning methods and their applications to open-and closed-loop systems are reported. An own unified projection method for constrained system dynamics is introduced as well. Some other usefiil multibody codes are shortly discussed, too.
W artykule przedstawiono metody projekcyjne służące rozwiązywaniu problemów minimalizacji wypukłej nieróżniczkowalnej. Opisano problemy z optymalizacji, w których wystepuja funkcje nieróżniczkowalne. Dla przykładowego problemu membrany wyznaczono rozwiązanie tego problemu, wykorzystując tzw. dyskretyzacje. Zastosowano metodę projekcyjną z modelem selekcji residualnej linearyzacji wprowadzonym w pracach [3, 4]. Dla metody projekcyjnej z selekcja residualna można zaobserwować, w problemach testowanych przez autora, liniowa zbieżność do rozwiązania. Wiadomo też, że metody projekcyjne należą do klasy najefektywniejszych metod w minimalizacji wypukłej nieróżniczkowalnej [11].
EN
In this paper we present projection methods for nonsmooth convex optimization. We describe optimization problems with nondifferentiable objective functions. We also present the results for problem of membrane and for the projection method with residual selection.
We present the numerical behavior of a projection method for convex minimization problems which was studied by Cegielski [1]. The method is a modification of the Polyak subgradient projection method [6] and of variable target value subgradient method of Kim, Ahn and Cho [2]. In each iteration of the method an obtuse cone is constructed. The obtuse cone is generated by a linearly independent system of subgradients. The next approximation of a solution is the projection onto a translated acute cone which is dual to the constructed obtuse cone. The target value which estimates the minimal objective value is updated in each iteration. The numerical tests for some tests problems are presented in which the method of Cegielski [1] is compared with the method of Kim, Ahn and Cho [2].
We propose new projection method for nonsmooth convex minimization problems. We present some method of subgradient selection, which is based on the so called residual selection model and is a generalization of the so called obtuse cone model. We also present numerical results for some test problems and compare these results with some other convex nonsmooth minimization methods. The numerical results show that the presented selection strategies ensure long steps and lead to an essential acceleration of the convergence of projection methods.
9
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
New avenues are explored for the numerical study of the two dimensional inviscid hydrostatic primitive equations of the atmosphere with humidity and saturation, in presence of topography and subject to physically plausible boundary conditions for the system of equations. Flows above a mountain are classically treated by the so-called method of terrain following coordinate system. We avoid this discretization method which induces errors in the discretization of tangential derivatives near the topography. Instead we implement a first order finite volume method for the spatial discretization using the initial coordinates x and p. A compatibility condition similar to that related to the condition of incompressibility for the Navier- Stokes equations, is introduced. In that respect, a version of the projection method is considered to enforce the compatibility condition on the horizontal velocity field, which comes from the boundary conditions. For the spatial discretization, a modified Godunov type method that exploits the discrete finite-volume derivatives by using the so-called Taylor Series Expansion Scheme (TSES), is then designed to solve the equations. We report on numerical experiments using realistic parameters. Finally, the effects of a random small-scale forcing on the velocity equation is numerically investigated.
10
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
This paper presents the problem of generation of dynamic equations of a wheeled mobile robot motion by using the projection method. The projection method allows eliminating the Lagrange multipliers in the dynamics model of the wheeled mobile robot. This property allows using a mathematical model of the object in simulations and in control systems synthesis. As an example, the wheeled mobile robot AmigoBot was used. The approach to mobile robot modelling presented in this paper was performed using the software Maple V.
11
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
New avenues are explored for the numerical study of the two dimensional inviscid hydrostatic primitive equations of the atmosphere with humidity and saturation, in presence of topography and subject to physically plausible boundary conditions for the system of equations. Flows above a mountain are classically treated by the so-called method of terrain following coordinate system. We avoid this discretization method which induces errors in the discretization of tangential derivatives near the topography. Instead we implement a first order finite volume method for the spatial discretization using the initial coordinates x and p. A compatibility condition similar to that related to the condition of incompressibility for the Navier- Stokes equations, is introduced. In that respect, a version of the projection method is considered to enforce the compatibility condition on the horizontal velocity field, which comes from the boundary conditions. For the spatial discretization, a modified Godunov type method that exploits the discrete finite-volume derivatives by using the so-called Taylor Series Expansion Scheme (TSES), is then designed to solve the equations. We report on numerical experiments using realistic parameters. Finally, the effects of a random small-scale forcing on the velocity equation is numerically investigated.
Artykuł dotyczy wyznaczania sterowania ciałem skaczącego w fazie lotu podczas wykonywania typowych skoków na batucie: salta w tył w pozycji kucznej, łamanej i prostej oraz salta w przód w pozycji kucznej. Dla przyjętego modelu fizycznego, równania ruchu wygenerowano stosując metodą rzutową. Poszukiwane sterowanie wyznaczano jako rozwiązanie symulacji odwrotnej na podstawie zarejestrowanego (filmowanego) przebiegu skoku. Symulacja prosta, w której wykorzystano wyliczone sterowanie, posłużyła za kryterium weryfikacji poprawności uzyskanych przebiegów momentów sterujących.
EN
The paper deals with the determination of human body control during selected trampoline-performed somersaults in a free-flying phase. Backward somersaults in tuck, pike, and straight positions and a front somersault in tuck position were analysed. The respective equations of motion have been derived using a projection method. The required control was then obtained as a inverse simulation solution, based on filmed motion characteristics. Using the control characteristics as input data, the direct simulations of the analysed somersaults have been per-formed to verify the correctness of the inverse simulation procedures.
W pracy zaproponowano model matematyczny oraz numeryczny procesu chłodzenia zbudowany z wykorzystaniem uogólnionej metody różnic skończonych. Ruchy chłodziwa, zarówno konwekcyjne jak i wymuszone, zamodelowano, rozwiązując równanie Naviera-Stokesa metodą rzutowania. Rozwiązanie równania przewodzenia ciepła z członem konwekcyjnym uzyskano na podstawie stabilizowanej bezsiatkowej metody różnic skończonych. Do wyznaczenia udziałów przemian fazowych zastosowano makroskopowy model bazujący na analizie wykresów CTPc.
EN
In the paper a mathematical and numerical model for the cooling processes built on the basis of the generalized finite difference method have been proposed. The movements of the coolant, both convective and forced, have been solved using the Navier-Stokes equation with the characteristic based split scheme (CBS). The solution of the heat transport equation with the convective term has been obtained by a stabilized meshless finite difference method. In the paper the macroscopic model of the phase transformations based on an analysis of CCT diagrams has been presented.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.