Artykuł opisuje zagadnienie koordynacji produkcji i dystrybucji wyrobów w pewnej firmie produkującej części samochodowe dla kilku różnych producentów. Producent dostarcza odbiorcom swoje wyroby w ramach kontraktu VMI, zgodnie z którym dostawca w pełni odpowiada za zapewnienie odpowiedniego poziomu zapasów u odbiorcy na podstawie prognozy jego popytu. Przedstawiony jest tu model programowania całkowitoliczbowego mieszanego dla tego zadania, a także analiza źródeł niepewności i możliwości jej modelowania.
EN
This paper addresses coordinated production and distribution planning for one producer of car parts to several clients under Vendor Managed Inventory contract. According to this contract producer is responsible for safety stocks at all locations. Paper presents mixed integer programming model for this problem and analysis of potential uncertainty sources and their modeling alternatives.
Artykuł opisuje modele programowania całkowitoliczbowego mieszanego dla zadań planowania wielkości i szeregowania partii wielu produktów na równoległych maszynach. Opisywane modele dopuszczają wykonywanie w jednym okresie dwóch produktów i bezpośrednio wyznaczają czasy przed i po przezbrojeniu. W pracy przedstawione są przekształcenia takich modeli i dodatkowe ograniczenia, ułatwiające ich rozwiązywanie, a także adaptacje do przypadków z dowolnymi maszynami i długimi czasami przezbrojeń.
EN
This paper addresses mixed integer programming models of the lot-sizing and scheduling problems for several products on identical parallel machines with limited capacity. Presented model allow processing of two products in single period and explicit model processing times before and after changeovers. In this paper are presented reformulations and valid inequalities for these models, and also extensions for case of unrelated machines and long setup times overlapping two periods.
W niniejszej pracy opisany jest model programowania całkowitoliczbowego mieszanego dla zadania planowania wielkości i szeregowania partii wielu produktów na pojedynczej maszynie o ograniczonej, stałej zdolności produkcyjnej. Rozważany tu model PLSP, dopuszczający wykonywanie w jednym okresie dwóch produktów, bezpośrednio wyznacza czasy przed i po przezbrojeniach. W pracy przedstawiona jest adaptacja tego modelu do przypadku z czasami przezbrojeń dłuższymi od długości pojedynczego okresu.
EN
This paper addresses mixed integer programming model of the lot-sizing and scheduling problem for several products on a single machine with constant, limited capacity. Discussed model, called PLSP, allows processing of two products in a single period and explicitly describes the processing times before and after of every changeover. In this paper the PLSP model is adapted to the case of setup times longer than a single period.
Poniższa praca opisuje wyniki uzyskane przy zastosowaniu algorytmu genetycznego w rozwiązaniu zadania programowania całkowitoliczbowego dla problemu planowania wielkości i szeregowania partii produkcyjnej. Spośród wielu modeli uwzględniających różne aspekty tego planowania wybrano model CLPS jako model bazowy dla wyznaczenia rozwiązania z wykorzystaniem zaimplementowanego algorytmu genetycznego. W pracy przedstawiono porównanie wyników działania algorytmu genetycznego z wynikami uzyskanymi dla PLCM.
EN
This paper presents the results obtained using a genetic algorithm to solve mixed integer programming task for the capacitated lot sizing problem. CLSP model was chosen from among many models with different variants of this problem as a basic for development of genetic algorithm. In this paper is summarized a comparison between the results of a genetic algorithm with the results of mixed integer programming for solving the same problem.
Opracowanie dotyczy zastosowania programowania liniowego całkowitoliczbowego w optymalizacji wielokryterialnej. Celem badań było opracowanie modelu sterownika decyzyjnego umożliwiającego jednoczesną minimalizację poziomu zapasów półfabrykatów wygenerowanych w procesie cięcia, jak i odpadów po rozkroju. Zadaniem sterownika było dobranie odpowiedniego programu rozkroju z uwzględnieniem zamówień produkcyjnych, bieżących zapasów półfabrykatów i ograniczeń odnośnie dopuszczalnych poziomów zapasów.
EN
This paper concerns the use of integer linear programming in a multi-criteria optimization. The aim of the research was to develop a model of the decision support system allowing simultaneous minimization of the intermediate products stocks level and waste generated in the process of cutting. The goal of controller was to select the appropriate cutting program, including production orders, the current inventory and limits on permissible stocks levels.
Artykuł dotyczy zagadnienia modelowania systemów energetycznych w celu obliczeń optymalnego miksu energetycznego dla określonego regionu lub kraju. Wyznaczenie optymalnego miksu energetycznego jest kluczowe dla określenia polityki energetycznej i może być realizowane przez dedykowane modele. W artykule dokonano przeglądu dostępnych narzędzi charakteryzując najbardziej powszechne kierunki rozwoju zagadnienia modelowania w energetyce. Przedstawiono również genezę powstania modelu optymalizacyjnego „eMix” opracowanego w Instytucie Elektroenergetyki Politechniki Łódzkiej wraz z zastosowaną metodologią. Model wykorzystuje programowanie binarne i całkowitoliczbowe (MILP, ang. mixed integer linear programming). Takie podejście jest najbardziej odpowiednie dla przedstawianego problemu, ponieważ w odróżnieniu od programowania liniowego pozwala nie tylko na określenie okresu budowy i czasu życia jednostek wytwórczych, ale także umożliwia uwzględnienie typoszeregów mocy jednostek wytwórczych, np. 450 MW, 900 MW. Na zakończenie zaprezentowano przykładowe wyniki obliczeń dla założonych scenariuszy.
EN
Paper focuses on the optimization of energy mix in the assumed region or country. The determination of energy mix is the crucial issue for designing the energy policy. It can be accomplished by dedicated models. The first part of the manuscript presents actual approaches for energy system modelling and introduction to the eMix model which is being developed at the Institute of Electrical Power Engineering at Lodz University of Technology. The second part concerns eMix model methodology. The model uses the mixed integer linear programming (MILP). In contrast to linear programming it allows for taking into account the wide database of available capacity for each technology, e.g. 450 MW, 900 MW. Finally the simulations results for the Polish power system are presented.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.