Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Ladislaus von Bortkiewicz. Probability and statistical studies according to Keynes

100%

Sheynin O.

Śląski Przegląd Statystyczny

|

2019

|

nr 17 (23)

111-130

EN

Keynes was a versatile scholar and his reviewed work is widely known. Bortkiewicz notes that it was mainly concerned with the logical foundation of probability and methodology of statistical judgement. Keynes paid significant attention to the principle of indifference, unmeasurable probabilities, and to contrasting calculations with circumstances. In his paper he reproached Bortkiewicz for the estimation of precision in statistics (Bortkiewicz did not comment) and criticized both his manner of writing and his law of small numbers.

2

Lack of information – average distribution of probability density

75%

Piegat A. , Landowski M.

Metody Informatyki Stosowanej

|

2008

|

tom nr 4 (Tom 17)

173--182

EN

In many real problems we have to face up to information gaps. The paper presents the method of decreasing granulation of elementary events, which finds an average distribution of probability density, which represents infinite number of distributions. If we know the range of the unknown value and have qualitative knowledge about the general character of its distribution, then we can use this knowledge to surmount the information gap in a better way than the way proposed by the principle of indifference. According to the authors' knowledge the concept of the safe distribution is new and unknown in the literature. It is of fundamental importance for probability theory.

3

Vývoj a interpretace pojmu pravděpodobnost

63%

Mošna F.

Teorie vědy (Theory of Science)

|

2024

|

tom 46

|

nr 1

61-87

EN

Considerations related to randomness appear relatively late in European history, at the turn of the Middle Ages and the modern era. They initially concern to the chances of winning in various games or situations and later move on to introduce classical and geometric probabilities. From a mathematical point of view, the probability calculus is completed by Kolmogorov’s axiomatic theory. However, many open questions, problems and paradoxes remain in the way probability is perceived and interpreted. The four main directions in the concept of probability (logical, frequentist, subjective and propensity) are closely related to the way of perceiving randomness (epistemological or ontological). Reflections on the evolution of the perception of randomness and the interpretation of probability bring the ability to navigate the basic principles and findings of science and contributes to a deeper understanding of the entire issue.

CS

Úvahy spojené s náhodností se v evropské historii objevují poměrně pozdě, na přelomu středověku a novověku. Týkají se zpočátku šancí výhry v různých hrách či situacích a později přecházejí k zavedení pravděpodobnosti klasické a geometrické. Počet pravděpodobnosti je z matematického hlediska završen Kolmogorovovou axiomatickou teorií. Ve způsobu vnímání a v interpretaci pravděpodobnosti však přetrvává mnoho otevřených otázek, problémů a paradoxů. Čtyři hlavní směry v pojetí pravděpodobnosti (logické, četnostní, subjektivní a propenzitní) úzce souvisejí se způsobem vnímání náhodnosti (epistemologickým nebo ontologickým). Úvahy o vývoji vnímání náhodnosti a interpretace pravděpodobnosti přinášejí schopnost orientovat se v základních principech a poznatcích vědy a přispívají k hlubšímu pochopení celé problematiky.

4

Surmounting Information Gaps Using Average Probability Density Function

51%

Piegat A. , Landowski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

tom R. 55, nr 10

793-795

EN

In many problems we come across the lack of complete data. The information gap causes that the task seems to be unsolvable. In many cases where the Bayes' networks or Bayes' rule are used, we come across the information gap which is the lack of a priori distribution. The article presents the methods of identifying the average probability density distribution when we know the range of variable and we have some quality knowledge on the distribution. The obtained average probability density distribution minimizes medium squared error. According to the authors' knowledge the average probability density distribution is the novelty in the word literature.

PL

W wielu rzeczywistych problemach często spotykamy się z brakiem danych koniecznych do ich rozwiązania. Dotyczy to zwłaszcza zadań projektowania nowych systemów technicznych, ale i też ekonomicznych, medycznych, agrarnych i innych. Istnienie luk w problemie powoduje, że zadanie wydaje się nierozwiązywalne. W takiej sytuacji, aby w ogóle rozwiązać postawiony problem konieczne jest zaangażowanie ekspertów, którzy są często w stanie podać przybliżone oszacowanie danej brakującej do rozwiązania problemu. Niestety, oszacowania eksperckie zwykle nie są precyzyjnymi liczbami, lecz przedziałami możliwych wartości zmiennej lub też probabilistycznymi rozkładami możliwej wartości brakującej zmiennej. Zatem, aby rozwiązać dany problem konieczne jest wykonywanie operacji na rozkładach gęstości prawdopodobieństwa. Jednym z narzędzi służących do tego celu jest reguła Bayesa. Jest ona np. podstawą do przetwarzania informacji w sieciach wnioskowania probabilistycznego zwanych skrótowo sieciami Bayesa. Zwykle luką informacyjną w tych sieciach jest brak rozkładu a priori zmiennej koniecznego do obliczenia rozkładu a posteriori. W takiej sytuacji, jako rozkład a priori stosowany jest zwykle rozkład równomierny reprezentujący kompletną niewiedzę dotyczącą jakościowych cech rozkładu. Jednak taką wiedzę często posiada ekspert problemu. Artykuł prezentuje metodę identyfikacji przeciętnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa zmiennej dla przypadku, gdy ekspert zna nie tylko zakres możliwych wartości zmiennej, ale także posiada pewną wiedzę o jakościowych cechach rozkładu. Otrzymany z użyciem wiedzy eksperta przeciętny rozkład gęstości prawdopodobieństwa zmniejsza znacznie ryzyko popełnienia katastrofalnie dużych błędów w rozwiązywaniu problemów z lukami informacyjnymi. Według wiedzy autorów koncepcja przeciętnego rozkładu gęstości prawdopodobieństwa jest nowością w literaturze światowej.