In this paper, we establish some pointwise convergence results for a family of certain nonlinear singular integral operators Tλf of the form (...), acting on functions with bounded (Jordan) variation on an interval [a, b] as λ→λ0. Here, the kernels (...) satisfy some suitable singularity assumptions. We remark that the present study is a continuation and extension of the study of pointwise approximation of the family of nonlinear singular integral operators (1) begun in [18].
The notion of even-outer-semicontinuity for set-valued maps is introduced and compared with related ones from [4] and [11]. The coincidence of these notions provides a new characterization of compactness and of local compactness. The following result is proved: Let X be a topological space, Y a uniform space, {Fσ : σ ∈ ∑} be a net of set-valued maps from X to Y and F be a set valued map from X to Y. Then any two of the following conditions imply the third: (1) the net {Fσ : σ ∈ ∑} is evenly-outer semicontinuous; (2) the net {{Fσ : σ ∈ ∑} is graph convergent to F; (3) the net {Fσ : σ ∈ ∑} is pointwise convergent to F. This theorem generalizes some results from [4] and [11].
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Algorytm inspirowany naturą zaproponowany przez M. Doriego został w pracy przedefiniowany jako łańcuch Markowa. Istotą rozwiniętego modelu jest wyznaczenie wszystkich podstawowych obiektów jego działania, wskazanie na skończoność przestrzeni stanów oraz wyprowadzenie wyrażeń na składowe podstawowego operatora, macierzy przekształcenia w pojedyńczym kroku. Jednoczesnie sformułowano warunki zachowania się asymptotycznego, by uzyskać ważną własność punktowej asymptotycznej zbieżności.
EN
Discrete Ant System based on M. Dorigo results on Ant System is introduced and defined as a Markov chain. This probabilistic model is presented in details with finite space characteristic and evolution operator description. Finally the pointwise convergence of Discrete Ant Algorithm is stated and justified.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.