Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Drgania własne mikroniejednorodnego pasma płytowego

100%

Chalecki M. , Jemielita G.

|

tom Vol. 23, No. 4

317--331

PL

W pracy przedstawiono sposób obliczania częstości drgań własnych mikroniejednorodnego pasma płytowego. Sposób ten opiera się na metodzie przemieszczeń − jednej z klasycznych metod mechaniki budowli − i jest alternatywny w stosunku do technik homogenizacji. Przedstawiono również wyniki obliczeń uzyskane tym sposobem. Wyniki te są zgodne z intuicją inżynierską, co świadczy o poprawności ułożonego programu obliczeń.

EN

The paper presents a procedure of calculation of natural frequencies of a micro-non-homogeneous plate band. The procedure bases on the displacement method – one of the classical methods of mechanics of constructions – and is alternative to the homogenization techniques. There were also presented the results of calculation obtained with this procedure. These results are consistent with the engineer’s intuition, what confirms that the calculation program is completed properly.

2

Dynamics of Reissner-Mindlin plate strips by FEM

100%

Rakowski J. , Wielentejczyk P.

|

tom Vol. 20

250--251

3

Stability and vibrations of micro-nonhomogeneous plate band resting on elastic subsoil

84%

Chalecki M. , Jemielita G.

|

2021

|

tom Vol. 67, nr 1

403--424

EN

The paper presents a procedure of calculation of natural frequencies and critical buckling forces of a micro-nonhomogeneous plate band resting on nonhomogeneous elastic subsoil and having any given boundary conditions. The band consists of N parts - cells - called elements, having a constant width l = L/N. Each band element consists of three parts - subelements with variable widths. The two of these subelements are matrix, the third - inclusion placed symmetrically relative to the matrix. Each band element is built of two isotropic materials. The matrix and inclusion bands have the stiffness and mass per area unit as well as they rest on the subsoil. The model has been derived with use of the classical displacement method. The stiffness matrix of any band element and then the band stiffness matrix have been built. An appropriate computer program has been written to calculate natural frequencies and critical buckling forces. A number of tests have been performed to check the working of the program and several calculative examples has been presented in the paper.

PL

W pracy przedstawiono sposób obliczania częstości drgań własnych i wyznaczania wartości sił krytycznych mikroniejednorodnego pasma płytowego o dowolnych warunkach brzegowych, spoczywającego na niejednorodnym podłożu sprężystym. Pasmo składa się z N części - komórek, zwanych elementami, o stałej szerokości l = L/N. Każdy element pasmowy składa się z trzech części - subelementów o zmiennych szerokościach. Dwie z nich są osnową, trzecia zaś wtrąceniem symetrycznie położonym względem osnowy. Każdy element pasmowy składa się z dwóch izotropowych materiałów. Pasma osnowy i wtrącenia mają pewne sztywności i masy na jednostkę powierzchni oraz spoczywają na podłożu o pewnej sztywności. Do wyznaczenia częstości drgań własnych i wartości krytycznych zastosowano metodę przemieszczeń. Zbudowano macierz sztywności dowolnego elementu pasmowego, a następnie macierz sztywności pasma. Ułożono odpowiedni program na wyznaczenie częstości drgań własnych i sił krytycznych ze względu na wyboczenie. Wykonano szereg testów sprawdzających działanie programu i podano szereg przykładów obliczeniowych.

4

Metoda rozwiązywania ortotropowego warstwowego pasma płytowego

84%

Delyavskyy M. , Grabowski A. , Niespodziana A. , Olejniczak M.

|

tom z. 63, nr 1/I

389--396

PL

Rozważa się belkę wielowarstwową wyciętą z pasma płytowego złożonego z grubych warstw ortotropowych i znajdującego się w warunkach zginania walcowego. Na powierzchni górnej belka poddana jest działaniu obciążenia dowolnie rozłożonego wzdłuż jej długości. Dolna powierzchnia jest nieobciążona. Opracowano model matematyczny, w którym rozpatrywana belka znajduje się w płaskim stanie odkształcenia. Model opisuje się układem dwóch sprzężonych równań różniczkowych sformułowanych w pochodnych cząstkowych. Rozwiązanie tego układu wybiera się w postaci sumy iloczynów nieznanych funkcji jednej zmiennej i funkcji trygonometrycznych innej zmiennej. Naprężenia i przemieszczenia w płycie wyraża się przez odpowiednie funkcje kształtu pomnożone przez nieznane parametry modelu za pomocą których spełnia się warunki powierzchniowe, brzegowe i warunki ciągłości na powierzchniach podziału warstw. Jako przykład rozważa się belkę trójwarstwową swobodnie podpartą na końcach i obciążoną siłą skupioną przyłożoną w środku rozpiętości powierzchni górnej. Otrzymane rozwiązanie z dużą dokładnością spełnia wszystkie warunki nałożone na rozpatrywany układ.

EN

Strip cut from infinite long plate compounded with thick orthotropic layers is considered in this paper. The strip is in cylindrical bending conditions and it is load by transversal loading arbitrary distributed on its upper surface while its low surface is unloaded. The mathematical model of such strip as multilayered beam working in plane strain state is worked. The model is described with two system od differential equations in particular derivatives. The solution of this system has been taken in form of products of unknown function depending on some variable and trygonometrical function depending on other one. Stresses and displacements in the plate are expressed over corresponding functions of form multiplied by unknown parameters of the model. Using these parameters the boundary conditions are performed at the outer surfaces of the strip, at its edges and in multilayered surfaces. As an example, the three layered free supported beam loaded with concentrated force applied in the center of its length is considered. The obtained solution satisfy all conditions applied on considered system with high accuracy.