Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Porównanie efektywności heurystycznych miar złożoności odwracalnych funkcji boolowskich

100%

Szyprowski M. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

tom R. 55, nr 8

581-583

PL

Funkcja boolowska jest nazywana odwracalną, gdy jest wzajemnie jednoznaczna. W literaturze zaproponowano kilka heurystyk służących do syntezy odwracalnych układów logicznych, jednak do tej pory nie znaleziono rozwiązania, które dawałoby zadowalające wyniki. Przy pracach nad ulepszaniem tych algorytmów potrzebne jest dobre kryterium oceny jakości poszczególnych heurystyk. W pracy pokazano jak wykorzystać bazę optymalnych układów odwracalnych do oceny działania heurystyk oraz przedstawiono wyniki obliczeń pozwalających na porównanie ich efektywności.

EN

A Boolean logic function is reversible if it is a bijective mapping. Synthesis of such functions is motivated by advances in quantum computing, nanotechnologies and low power design. Several heuristic synthesis algorithms has been proposed, but so far none of them produces circuits of good quality in acceptable time. All of them are based on exploration of the search tree guided by a complexity measure function. Search for better algorithms is important and for this aim a good evaluation criterion of a heuristic complexity measure quality is needed. In this article the comparison of reversible function complexity measures known from the literature is made. Their accuracy is checked on the library of the optimal circuits of 3 inputs/outputs. The results are presented in Table 1. The numeric factor Q is introduced on the basis of calculating the probability of taking a wrong way in the search tree by a synthesis algorithm for every reversible function. This factor was calculated for five heuristic complexity measures and shown in Table 2. According to it the Reed-Muller spectrum based complexity measure gives best synthesis results, however there is still a lot of space for improvements.

2

Decompositions of reversible logic circuits

100%

Szyprowski M. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2009

|

tom R. 55, nr 8

609-611

EN

Results of research on decompositions of reversible circuits into blocks are presented where each block is constructed from one kind of gates. The main contribution of this paper consists in discovering that there exist more decompositions than the only one considered in the literature up to now. Moreover, it is shown that all of these decompositions correspond to circuits having different average minimal cost. This fact can be used in the future to guide heuristics in developing better algorithms for reversible logic circuit synthesis.

PL

Układ logiczny jest odwracalny, gdy liczba wejść jest równa liczbie wyjść, a funkcja realizowana przez ten układ jest wzajemnie jednoznaczna. Do tej pory tylko w jednej publikacji rozważano dekompozycję układów odwracalnych na takie bloki, z których każdy jest złożony z bramek odwracalnych jednego typu. W pracy prezentujemy znalezione przez nas trzy inne dekompozycje układów. Dzięki znalezieniu przez nas wszystkich optymalnych układów o trzech wejściach i trzech wyjściach, pokazaliśmy, że rozpatrywane przez nas nowe dekompozycje prowadzą do układów o mniejszym koszcie niż dla wcześniej rozpatrywanej dekompozycji. Zatem znalezione przez nas dekompozycje mogą mieć duże znaczenie przy konstruowaniu algorytmów syntezy odwracalnych układów logicznych generujących układy o mniejszym koszcie niż opublikowane dotąd algorytmy.

3

Synteza układów odwracalnych metodą różnicową

100%

Skorupski A. , Pawłowski M. , Gracki K. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2013

|

tom R. 59, nr 8

784--786

PL

W niniejszej pracy przedstawiony jest prosty algorytm projektowania układów odwracalnych. Proponowany algorytm polega na wyznaczeniu dla danej funkcji zbioru bramek (nazywanego zbiorem bramek pierwszych), które mogą znajdować się na początku układu kaskadowego realizującego zadaną funkcję. Po wyznaczeniu takiego zbioru można wybrać jeden z jego elementów, a następnie powtórzyć algorytm dla tzw. funkcji resz-towej. Postępuje się tak, aż do momentu, gdy funkcja resztowa stanie się funkcją identycznościową. Liczba iteracji algorytmu jest równa liczbie bramek projektowanej kaskady.

EN

Research on reversible logic circuits is motivated by advances in quantum computing, nanotechnology and low-power design. Im-plementation of such functions is realized by special gates. These gates always form a cascade circuit. Minimization of such circuits is a very difficult problem. In this paper a novel concept of synthesis of reversible logic is presented. For simplicity, the method is described for three variables only but it is scalable for more variables. The proposed method is based on XOR function applied to input and output sides of the truth table of a function to be synthesized. The result of applying XOR function indicates bits in the truth table which have to be changed by reversible gates. Due to this property the number of analyzed gates is small. We present the comparison of three variants of the difference method. Each of them leads to different numbers of 3-variable functions for which exact optimal circuits have been found.

4

Synteza odwracalnych układów logicznych oparta na sieciach Closa

100%

Szyprowski M.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

tom R. 56, nr 7

735-738

PL

W pracy zaprezentowany jest efektywny obliczeniowo algorytm syntezy układów odwracalnych oparty na komutacji połączeń w sieci przełączającej Closa. Zaproponowano heurystyki, które zmniejszają koszt generowanych układów. Dla układów o 3 wejściach i wyjściach podstawowa wersja algorytmu generuje układy o średnim koszcie równym 131,1% kosztu układu optymalnego, zaś pokazane heurystyki zmniejszają go do 113,7%.

EN

Synthesis of reversible Boolean functions (i.e. bijective mappings) is an emerging research area, mainly motivated by advances in quantum computing, nanotechnologies and low power design. The paper describes a computationally efficient reversible circuit synthesis algorithm. The presented synthesis algorithm decomposes the permutation realized by a reversible function into simpler permutations, which can be then directly mapped to reversible gates. The decomposition is based on the combinatorial theorems used by the Clos switching networks. In the paper analysis of the algorithm computational complexity is performed as well as some new heuristic modifications are proposed. These heuristics decrease the cost of generated circuits and reduce the required computation time. For all 3-input, 3-output reversible functions, the basic algorithm generates circuits that are 131.1% larger than the optimal one, while the introduced heuristics reduce it to 113.7%.

5

Algorytm syntezy kombinacyjnych układów odwracalnych

100%

Skorupski A. , Szyprowski M. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2011

|

tom R. 57, nr 8

858-860

PL

W pracy przedstawiono koncepcję nowego algorytmu syntezy układów odwracalnych. Jest on oparty na oryginalnej reprezentacji zamiany wierszy w tablicy prawdy. Dla układów o trzech wejściach i trzech wyjściach sformułowano kryteria takiego doboru bramek, aby otrzymać układ zbliżony do optymalnego. Następnie podano przykład zastosowania przedstawionego algorytmu do syntezy układów o trzech wejściach i trzech wyjściach z bramek Toffoliego.

EN

A gate or circuit is reversible if there is one-to-one correspondence between its input signals and output signals, i.e. if they implement bijective functions. Research on reversible logic circuits is motivated by advances in quantum computing, nanotechnology and low-power design. Recently, the attention has been focused on the synthesis of reversible circuits built from the NCT library of gates consisting of NOT, CNOT and Toffoli gates. This paper presents a novel algorithm for synthesis of reversible circuits. It is based on a new representation of row exchanges in the truth table. There is described how each possible row exchange determines the set of subsequent gates in a circuit, basing on the newly introduced cube of row exchanges. Next, the criteria for the choice of NCT reversible gates are formulated. For an exemplary function, the presented algorithm generates an optimal reversible circuit with 3 inputs and 3 outputs. It can also be generalized to any number of inputs and outputs.

6

Modelowanie w FPGA szyfratorów implementowanych w logice odwracalnej

88%

Skorupski A. , Pawłowski M. , Gracki K. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2012

|

tom R. 58, nr 7

620-622

PL

Idea projektowania cyfrowych układów w logice odwracalnej jest wykorzystywana do budowy układów małej mocy. Modelowanie takich układów stało się możliwe dzięki zastosowaniu współczesnych narzędzi symulacyjnych stosowanych do programowania układów FPGA. W niniejszym artykule pokazano wykorzystanie logiki odwracalnej do szyfrowania i przykładową implementację takiego układu. Dla zwiększenia złożoności szyfratora rozbudowano go o programowaną matrycę krosującą zmieniająca kolejność sygnałów wejściowych oraz o układ przekształcania klucza szyfrującego.

EN

A circuit (gate) is called reversible if there is one-to-one correspondence between its inputs and outputs. Research on reversible logic circuits is motivated by advances in quantum computing, nanotechnology and low-power design. Therefore, reversible logic synthesis has been recently intensively studied. The attention is focused mainly on the synthesis of circuits built from the NCT library of gates, i.e. NOT, CNOT and Toffoli gates. Many developers work with design of classical digital devices like registers, adders, processors etc. using reversible circuits. Recently they have also tried to build more complex devices like for example an encryption devices [4, 5, 6, 7], however, only for saving energy. The other point of view, presented in this paper, is to use some features of reversible function. One of them is a big number of functions. For n variables there exist 2n! different function. There are 24 reversible functions for 2 variables, 40320 functions for 3 variables and more than 20x1012 for 4 variables. Synthesis of circuits using 8 variable reversible function is too complicated. We use two cascades using 4 variable reversible function. We consider a 16-gates cascade. Depending on a given reversible function different cascade circuits will be obtained. These circuits correspond to a cryptographic key. Because we assume a 16-gates cascade and there exist 32 various gates we use 80-bit key for a 4-input cascade. Hence, for two cascades a cryptographic key will consist of 160 bits. Modern simulation tools based on FPGAs have enabled modeling of such circuits. In the paper we study application of reversible logic to developing encryption circuits. The results of FPGA-based simulation of a simple encryption circuit implemented built from reversible gates are also presented.

7

Szyfrator wykorzystujący odwracalne układy logiczne

75%

Skorupski A. , Pawłowski M. , Gracki K. , Kerntopf P.

|

2014

|

tom Vol. 55, nr 8

102-107

PL

Celem pracy jest realizacja prostego szyfratora i deszyfratora. Przedstawiona implementacja wykorzystuje tzw. układy odwracalne. Własności bramek odwracalnych pozwalają na łatwe ich modelowanie w układach FPGA. Niniejszy artykuł pokazuje, jak w układzie FPGA można zaimplementować prosty szyfrator i deszyfrator strumieniowy, zmieniające swoją strukturę w zależności od klucza szyfrującego. Pokazano również możliwości modyfikacji projektu zwiększające odporność na ataki.

EN

The simple implementation of a cipher using reversible circuits was the aim of this work. For prototyping of the cipher we built a model using FPGA circuits. In such a case it was possible to show how structure of a reversible cascade implementing the cipher changes depending on the cipher key. Each gate used in a cascade of reversible gates is determined by the key word. Choosing different key words we get different cascades and different substitution encryption. We try to add some units to control a key value during each step of encryption and in this manner we are able to achieve more complex encryption.

8

Rekonfigurowanie funkcji odwracalnych modelowanych w układzie FPGA

75%

Skorupski A. , Pawłowski M. , Gracki K. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

tom R. 60, nr 7

471--473

PL

Układy FPGA dobrze nadają się do modelowania układów odwracalnych, których implementacje sprzętowe są dopiero w stadium opracowywania. Układy odwracalne umożliwiają prostą realizację szyfratorów i deszyfratorów. W artykule rozpatrzono działanie dwóch szesnasto-bramkowych kaskad zbudowanych z cztero-wejściowych bramek odwracalnych NCT, aby uzyskać bajtowo zorientowany szyfrator. Zbiór bramek NCT o co najwyżej czterech wejściach zawiera 32 bramki, więc dla skonfigurowania jednej bramki potrzeba 5 bitów. Zatem kaskada może być określona przez 80-bitowe słowo, co dla dwóch kaskad daje 160-bitowy klucz. Po każdym wejściowym bajcie obie kaskady są rekonfigurowane za pomocą odpowiedniego przesuwania 80-bitowych słów. Sposoby przesuwania są określane przez dodatkowe bity klucza pomocniczego.

EN

FPGAs can be applied to modeling of reversible circuits because their practical realization is still under development. This technique enables implementing substitution ciphers. We try to build a byte-oriented stream cipher. Such a cipher uses two four-input and four-output cascades. Each of the cascades contains 16 reversible NCT gates. Because there exist 32 different NCT gates having at most four inputs we use 80 bits (16×5 bits) to determine one cascade so for two cascades 160 bits are needed. These bits are called the base key and are stored in the memory of a cipher. At the beginning of encryption the key is loaded to a circular shift register. After each input byte (a clock period) the contents of the shift register is shifted by a specified number of bits. The number of bits by which the register contents is shifted constitutes the second part of the cipher key. The shifting process causes changes in cascades after each input byte. If shifting the key is the same during both encryption and decryption, then the cipher will work correctly. In the paper, we present some methods of key shifting. If the register contents is shifted by 5 bits, then each gate is replaced by its predecessor (the first gate is replaced by the last one). The results of different shifting modes are presented showing that in all cases correct encryption/decryption is performed. For modeling and simulation of synthesis we used test-bench software ActiveHDL v 8.2 from ALDEC.

9

Implementacja algorytmu syntezy układów odwracalnych w strukturach FPGA

75%

Gracki K. , Skorupski A. , Pawłowski M. , Kerntopf P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2014

|

tom R. 60, nr 7

477--479

PL

Synteza układów odwracalnych prowadząca do uzyskania układu optymalnego (składającego się z minimalnej liczby bramek) jest problemem bardzo trudnym. Dlatego często rezygnuje się z optymalności na rzecz prostszych metod projektowania. W niniejszym artykule przedstawiono wyniki prac związanych z możliwością implementacji uniwersalnego układu, który wykorzystuje pewien heurystyczny algorytm i pozwala na realizację dowolnej funkcji trzech zmiennych. Prowadzone prace wykorzystują układy FPGA i ich opisy w języku VHDL.

EN

Optimal synthesis of reversible circuit synthesis is a hard task. This why simpler algorithms are developed for finding suboptimal solutions. We show a simple heuristic algorithm implemented in a programmable FPGA circuit. In this paper the new algorithm and its hardware implementation in VHDL are described. The presented algorithm is based on some feature of reversible functions, namely, on the ordering of columns in the truth table for a given reversible function. We define the so called s-distance as a minimal length of gates cascade which is capable to order a column of the truth table, i.e. to transform a right side column to become identical to the corresponding left side column. It is possible to store s-distances for all possible columns. For every function the SF-distance is defined as the sum of all column s-distances. The proposed simple algorithm selects the gates which lead to the minimal SF-distance for the rest function (a rest function is the function to be still implemented after the given gate has been selected). The process is repeated until the consecutive rest function will become the identity function. The algorithm can be implemented using the FPGA circuit as the block scheme from Fig. 3. The description of this module using VHDL is presented and discussed.