Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Fractional Euler-Lagrange equations : numerical solutions and applications of reflection operator

100%

Błaszczyk T. , Ciesielski M.

|

tom Vol. 9, nr 2

17-24

EN

In this work numerical solutions of fractional Euler-Lagrange equations describing free motion are considered. This type of equations contains a composition of left and right fractional derivatives. A reflection operator is applied to obtain relations between the Euler-Lagrange equations. In addition we verify the dependence between the respective numerical schemes using the same operator. In the final part of paper the examples of the numerical solutions are shown.

2

MRS2016: rigid Moon Rotation Series in the relativistic approximation

88%

Pashkevich V. V.

|

tom Vol. 52, No. 1

1--8

EN

The rigid Moon rotation problem is studied for the relativistic (kinematical) case, in which the geodetic perturbations in the Moon rotation are taken into account. As the result of this research the high-precision Moon Rotation Series MRS2016 in the relativistic approximation was constructed for the first time and the discrepancies between the highprecision numerical and the semi-analytical solutions of the rigid Moon rotation were investigated with respect to the fixed ecliptic of epoch J2000, by the numerical and analytical methods. The residuals between the numerical solution and MRS2016 in the perturbing terms of the physical librations do not exceed 80 mas and 10 arc seconds over 2000 and 6000 years, respectively.

3

Stefan and Kolmogoroff models of solidification. Comparison of numerical solutions

88%

Szopa R. , Pawlak E. , Siedlecki J.

Prace Naukowe Instytutu Matematyki i Informatyki Politechniki Częstochowskiej

|

2008

|

tom Vol. 7, nr 1

185-192

EN

Problems connected with the mathematical description of pure metals solidification (macro approach) are often called the Stefan ones. The second generation models (micro/ macro approach) discussed in this paper base on a theory presented by Kolmogoroff (Mehl-Johnson-Avrami-Kolmogoroff models). Both macro and micro/macro problems can be analyzed using the numerical methods. The aim of investigations presented here was a comparison of numerical solutions obtained by use of macro and micro/macro approach. On a stage of numerical modelling the finite difference method has been applied.

4

Layered orthotropic plate bending element of discrete Kirchhof theory

75%

Belevicius R. , Michnevic E. , Rusakevicius D.

|

tom z. 7

29-36

EN

The new finite element of multilayered built up with an arbitrary series of layers plate for plate bending problem is formulated on a base f widely used, effective finite element of Discrete Kirchhof Theory (DKT). The material of each layer is supposed to be different and orthotropic . Triangular element has 6 d.o.f.'s a t eac h o f 3 nodal points : 3 displacements and 2 rotations about coordinate axes. The 6th, fictitious rotation about axis perpendicular to the element is also introduced due to numerical requirements. The element takes into account all th e in-plane/out-of-plate effects except the shear . The element could find an application in the slab bending problems or in the plate, where the shear influence could be neglected , bending problems . The numerical examples are presented . Present solutions are compared with available analytical and numerical solutions.

PL

W prac y przedstawiono nowy płytowy wielowarstwowy element skończony dla zagadnień zginania zbudowany na bazie dyskretnej teorii Kirchhoffa. Materiał każdej warstwy jest inny i ortotropowy . Element trójkątny posiada 6 stopni swobody każdego węzła: 3 przemieszczenia, 2 obroty wokół osi układu. Szósty , fikcyjny , dookoła osi prostopadłej do elementu wprowadzono ze względu na wymogi obliczeń numerycznych . Element uwzględnia wszystkie efekty wewnętrzne i zewnętrzne oprócz ścinania . Zaprezentowano wynik i obliczeń numerycznych , które podano z rozwiązaniam i analitycznym i i numerycznymi .

5

Rozwiązania numeryczne rozkładów ciśnień dla turbulentnego przepływu ferrosmaru w szczelinie poprzecznego łożyska ślizgowego

63%

Miszczak A.

|

tom nr 2

461-474

PL

Zjawisko przepływów turbulentnych w szczelinie poprzecznych łożysk ślizgowych zachodzi wówczas, gdy liczba Taylora Ty = Re ź (pierwiastek kwadratowy z psi) > lub = 41,2 lub też zmodyfikowana liczba Reynoldsa Re* = Re ź psi > lub = 2. Ma to miejsce w szybkoobrotowych łożyskach ślizgowych, np. łożyskach napędów dysków HDD, w łożyskach w elektrowniach atomowych czy pojazdach kosmicznych, gdzie dodatkowo może występować pole magnetyczne a czynnikiem smarującym może być ferrosmar. Czynnik smarujący o własnościach magnetycznych, tzw. ferrosmar, jest to układ koloidalny cząstek magnetycznych najczęściej Fe304 lub Gd2O2 z substancją rozpraszającą taką jak: olej mineralny lub syntetyczny, węglowodory, fluoropochodne węglowodorów, woda itp. Wyniki numeryczne przedstawione w niniejszej pracy wykazują, że istotne są również rozkłady ciśnienia dla łożysk o skończonej długości przy założeniu turbulentnego przepływu dla izotermicznej ferrocieczy w polu magnetycznym o wartości indukcji magnetycznej bliskiej punktowi nasycenia magnetycznego ferrocieczy. W przypadku uwzględniania nieizotermicznego turbulentnego przepływu autor przewiduje dalsze istotne zmiany wartości ciśnienia. Analiza nieustalonego przepływu ferrosmaru [L. l, 3] dla niezależnej od czasu gęstości rho jest przeprowadzana z użyciem równania ciągłości i równań zachowania pędu. Prędkość cieczy w stanie turbulentnym charakteryzuje się pulsacją wokół średnich wartości. Pulsacja ta jest wywołana przez wymianę energii kinetycznej pomiędzy małymi masami płynu. Celem niniejszej pracy i wkładem autora do rozpatrywanego problemu jest: - numeryczno-analityczne modelowanie pola magnetycznego w szczelinie cylindrycznego łożyska ślizgowego pod kątem przeprowadzenia obliczeń wartości ciśnienia hydrodynamicznego, - numeryczne wyznaczenie rozkładów ciśnień dla różnych przypadków łożyska ślizgowego o skończonej długości dla przepływów turbulentnych ferrosmaru w polu magnetycznym, - przeprowadzenie analizy porównawczej uzyskanych wyników dla różnych wariantów rozwiązań (Tipei, Wierzcholski) [L. 4, 5].

EN

The phenomenon of turbulent flows within the gap of journal slide bearings has a place when Taylor number Ty = Re ź (square root of psi) > or = 41.2 or modified Reynolds number Re* = Re ź psi > or = 2. It occurs in high-speed slide bearings e.g. HDD (hard disk drive), nuclear power plants or spacecrafts, where additionally magnetic field may act and ferrofluids are lubricant agent. An lubricant agent having magnetic properties, so called ferrolubricant, is the colloidal system of magnetic particles, most often Fe304 or Gd202, with dispersing substance e.g mineral or synthetic oil, hydrocarbons, fluorocarbons, water etc. The author presents the results of numerical calculations of pressure distributions for journals of finite length at assumption of isothermal flow of ferrofluid in the magnetic field of the value of magnetic induction approaching the point of magnetic saturation of the ferrofluid. The pressure distributions are comparable to each other both in the case of presence of magnetic field and lack of it, for various values of relative eccentricity and dimensionless length of the journal. The analysis of transient flow of ferrolubricant [L. 1, 3] for time independent density rho is realised by means of the continuity equation and the equations of conservation of momentum. The velocity of fluid in the turbulent state characterises by oscillation of its value in the vicinity of the mean value. That oscillation is caused by interchange of kinetic energy between small volumes of the fluid. The aim of this work and the author's own contribution to the considered problem is: - Numerically-analytical modelling of magnetic field within the gap of the cylindrical slide bearing in the aspect of calculating the value of hydrodynamic pressure, - Numerical determining of pressure distribution for different cases of slide bearings of finite length and turbulent flows of ferrolubricant, - Carrying out the comparable analysis of results obtained for different solutions (Tipei, Wierzcholski) [L. 4, 5].

6

Numerical solutions of a steady 2-D incompressible flow in a rectangular domain with wall slip boundary conditions using the finite volume method

51%

Ambethkar V. , Srivastava M. K.

|

2017

|

tom Vol. 16, nr 2

5--16

EN

In this study, a finite volume method (FVM) is suitably used for solving the problem of a fully coupled fluid flow in a rectangular domain with slip boundary conditions. Numerical solutions for the flow variables, viz. velocity, and pressure have been computed. The FVM, with an upwind scheme, has been implemented to discretize the governing equations of the present problem. The well known SIMPLE algorithm is employed for pressure-velocity coupling. This was executed with the aid of a computer program developed and run in a C-compiler. Computations have been performed for unknown variables with Reynolds numbers (Re) = 50, 100, 250, 500, 750 and 1000. The behavior of steady-state solutions of velocity and pressure of the fluid along horizontal and vertical through geometric center of the rectangular domain have been illustrated. We observed that, with the increase of the Reynolds number, the absolute value of velocity components decreases whereas the pressure value increases.