Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

2 Trzaska Z.

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: nonsmooth excitations

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Impact oscillators : fundamentals and applications

100%

Trzaska Z.

Journal of KONES

2015

tom Vol. 22, No. 1

307--314

The paper presents results of the analysis of nonlinear oscillators with nonsmooth elements and nonlinear systems with nonsmooth forcing components. Main attention has been focused on highlighting specific properties of nonsmooth systems compared to their smooth counterparts. Nonsmooth transformation of the time variable and the replacement of initial issues by boundary problems have been taken as the base for the analytical method. Results of numerical simulations and computing in the form of graphs of displacements and velocity waveforms and attractors are presented. To fully identify the system's behaviour and meet high performance specifications recourse to model all dynamics together with their interactions has been taken into account. Strong interactions among the parts of the system are considered and the phenomenon of the impact is exhibited. It has been found that non-smooth dynamical systems reveal significant wealth of nonlinear phenomena, including a chaotic, that are unique to this potentially important class of nonlinear systems. In non-smooth systems at small change of parameters, a sudden transition from a stable periodic oscillation to the full range of chaotic oscillations may often occur. The dynamics of nonsmooth oscillations with shock external forcing is analysed by using a relatively new mathematical tool, which appears to be hyperbolic algebra. The key idea of this tool is steeped in of non-smooth time transformations (NSTT) for strongly nonlinear, but still smooth models.

Using the hyperbolic algebra for efficient analysis of nonlinear switched dynamical circuits

58%

Trzaska Z.

Elektronika : konstrukcje, technologie, zastosowania

2014

tom Vol. 55, nr 5

35-41

W artykule przedstawiono podstawowe zagadnienia z zakresu algebry hiperbolicznej pod kątem ich efektywnego wykorzystania do analizy drgań, głównie przebiegów niesinusoidalnych, które mogą być wzbudzane źródłowymi sygnałami, niegładkimi lub nieciągłymi w czasie. W analizie wykorzystano reprezentację odpowiedzi obwodu na niegładkie (udarowe) wymuszenia za pomocą składowej o przebiegu ciągłym oraz składowej nieciągłej związanej z funkcją prostokątny kosinus. Wykorzystano również zalety funkcji trójkątny sinus. Obydwóm tym nieklasycznym funkcjom nadano odpowiednią interpretację. Wykazano, że w przypadku stanów okresowych niesinusoidalnych należy wyznaczać odpowiedź obwodu o parametrach skupionych uwzględniając odpowiednie warunki brzegowe. Nacisk położony został na ustalenie powiązań między dynamiką uderzeniową i algebrą hiperboliczną, analogicznie do przypadku drgań sinusoidalnych i konwencjonalnych liczb zespolonych. Przedstawione zostały też wyniki symulacji komputerowych, które ilustrują podane zależności.

The article presents the basic concepts of hyperbolic algebra for their effective use for analysis of oscillations, mainly with non-sinusoidal waveforms, which can be excited by sources of nonsmooth signals or discontinuous in time. The analysis uses the representation of circuit response on the non-smooth (shock) source signals by the course of continuous and discontinuous components, where the last component is associated with rectangular cosine function. The advantages of triangular sine function are also used. With both of the non-classical functions have been given the appropriate interpretations. It has been shown that in the case of periodic non-sinusoidal conditions an answer of the circuit with lumped parameters includes the appropriate boundary conditions. The emphasis is put on determination of relationships between the dynamics of the shock and hyperbolic algebra, analogous to the case of sinusoidal oscillations and conventional complex numbers. Results of computer simulations that illustrate the given formulas are also presented.