In this paper the calculation results of a two-speed synchronous, silentpole, large power motor, are presented. Using the FEM tools, the two dimensional, fieldcircuit model (for electromagnetic calculation) and two- and three-dimensional mechanical models, for the large power motor, type Gae 1510/12p were examined. The simulations, for load, for both rotational speeds, were conducted. The target of application of discussed analysis is the vibration behavior of the machine.
The paper describes analytical approach solving the problem of dynamic analysis of two-dimensional fields of vibrational displacements and rotations caused by magnetic forces acting on stator of AC machine. Final set of three differential equations converted into algebraic ones is given and it is confronted with numerical solutions obtained by finite element method.
For a metal ceramic functionally graded (FGM) ring plate, considering variations in physical properties with temperature and a power-law distribution of material components along the thickness direction, thermoelastic coupled nonlinear vibration equation in thermal environment is derived by means of Kirchhoff’s thin plate theory and the Hamiltonian principle. The transverse nonlinear vibration differential equation of the inner and outside-clamped ring plate under static load is obtained by using the Galerkin method; moreover, perturbation solution of static deflection is carried out. An improved L-P method is employed to solve the strongly nonlinear vibration equation. The vibration response and nonlinear natural frequency expression are developed. Through numerical examples, natural frequency characteristic curves of the rotating FGM ring plate are plotted. The Runge Kutta method is applied to obtain vibration response, phase and power spectrum diagrams. The influence of different parameters on natural vibration characteristics is analyzed. The results show that analytical solutions are consistent with numerical solutions, and the natural frequency decreases with an increase in the metal content and surface temperature, but grows with an increase in the rotational speed.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedstawiono wyniki obliczeń drgań własnych wirnika części średnioprężnej turbozespołu dużej mocy na sztywnych podporach, z hipotetycznym defektem w postaci pęknięcia. Obliczenia prowadzono programem MODWIR opracowanym w IMP PAN. Wykorzystano model belkowy MES. Częstości własne porównano z wynikami obliczeń modelu 3D autorstwa partnerów ukraińskich. Zaprezentowano także wybrane formy drgań własnych wirnika bez defektu i z pęknięciem.
EN
The results of calculations of a natural vibration of the IP turbine rotor with the hypothetical crack are presented. The rotor is a part of a large power turbo-set. It is founded on a rigid foundation. The calculations were carried out with the use of beam FE model (the IMP PAN model), with the program MODWIR. The natural frequencies are compared with the results of 3D calculations made in Ukraine. Some chosen forms of natural vibration are presented.
Eksperymentalna analiza modalna pozwala na wyznaczenie częstotliwości drgań własnych, współczynników tłumienia modalnego oraz postaci drgań własnych dowolnej konstrukcji mechanicznej przy wykorzystaniu sterowanego wymuszenia. W artykule przedstawiono sposób przeprowadzenia badań modalnych kładki dla pieszych. Głównym celem prowadzonych badań było wyznaczenie częstotliwości oraz postaci drgań własnych badanego obiektu. W artykule przedstawiono również sposób oceny jakości zarejestrowanych danych pomiarowych oraz ich analizy dla potrzeb estymacji parametrów modalnych badanej konstrukcji kładki.
EN
Experimental modal analysis allows to determine natural frequencies, modal damping ratios and mode shapes of any mechanical structure with application of controllable excitation. This paper presents a method of modal testing of footbridge. The main purpose of the researches was to determine the frequencies and mode shapes of the investigated object. In the paper a method for assessing the quality of the recorded measurement data and methods for its analysis for the estimation of modal parameters are also presented.
The study analyzed the impact of additional tower structure masses on the change of the frequency of its natural vibrations; it also made attempts to mathematical description of this impact. Considerations apply to the tower supporting the lighting system of the city stadium in Ostrowiec Świętokrzyski. The source of additional masses is the icing (frost, rime) and non-structural components constituting the technical equipment of the tower. The analysis was made by modeling by means of the Finite Element Method (FEM) of the structure with the assumption of a one parameter variation of its mass (i.e., the additional mass of all components, structural and non-structural, changes in proportion to one parameter, which is the outer surface of the element on which the ice layer is deposited). Solving the problem of natural vibrations, for subsequent models, representing different intensity of tower's icing, the following natural frequencies have been established. Thus, the increase of the ice-layer thickness on the surfaces from 0 to 2.4 cm caused the reduction of basic natural frequencies by a value, consecutively: for f1 → 26.9%; for f → 27.2%. These values are important from the point of view of technical applications. The findings allow to formulate a postulate that, in the analysis of tower's structure susceptibility to gusts of wind, structure's mass variability resulting from its possible icing was taken into consideration.
PL
W pracy dokonano analizy wpływu dodatkowych mas konstrukcji wieżowej na zmianę częstotliwości jej drgań własnych; dokonano też próby matematycznego opisu tego wpływu. Rozważania dotyczą wieży wsporczej oświetlenia stadionu miejskiego w Ostrowcu Świętokrzyskim. Źródłem dodatkowych mas jest oblodzenie (szron, szadź) oraz elementy niekonstrukcyjne stanowiące wyposażenie techniczne wieży. Analizy dokonano w drodze modelowania metodą elementów skończonych (MES) konstrukcji, przyjmując założenie o jednoparametrycznej zmienności jej masy (to znaczy, że dodatkowa masa wszystkich elementów, konstrukcyjnych i niekonstrukcyjnych zmienia się proporcjonalnie do jednego parametru, którym jest powierzchnia zewnętrzna elementu, na której odkłada się warstwa lodu). Rozwiązując zagadnienie własne drgań dla kolejnych modeli, reprezentujących różne intensywności oblodzenia wieży, wyznaczono wartości kolejnych częstotliwości drgań własnych. I tak, przyrost grubości warstwy lodu na powierzchniach, od 0 do 2,4 cm spowodował redukcję podstawowych częstotliwości drgań własnych o wartości kolejno: dla f1 → 26,9%; dla f2 → 27,2%. Są to istotne wartości z punktu widzenia zastosowań technicznych. Uzyskane wyniki pozwalają na sformułowanie postulatu, aby w analizach podatności konstrukcji wieżowych na porywy wiatru uwzględniana była zmienność masy konstrukcji wynikająca z możliwego jej oblodzenia.
7
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Przedmiotem analizy jest pierwsza postać drgań własnych (giętnych) słupów o dolnym końcu utwierdzonym, a górnym swobodnym, z materiału jednorodnego i sprężystego. Badane słupy mają kształt ściętego stożka o różnych zbieżnościach ścianek bocznych, od stożka do walca. Metodą energetyczną określono pierwszą częstość drgań własnych, przyjmując różny kształt wychylenia osi podłużnej drgającego słupa, określonej funkcjami: cosinus, kwadratową, sześcienną i linią ugięcia statycznego osi słupa pod działaniem siły poziomej przyłożonej do jego wierzchołka. Otrzymane częstości (względnie okresy drgań) porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych (ANSYS) i z obliczeniami według tablicy Z-2-2 normy PN-77/B-02011. Dobra zgodność wyników występuje jedynie w zakresie małych zbieżności ścianek stożka. Stwierdzono dużą zgodność kształtu linii ugięcia osi podłużnej słupa wychylonej podczas drgań (określonego w programie ANSYS) z kształtem linii ugięcia statycznego słupa (belki wspornikowej) przy obciążeniu ciągłym o wartości stałej i liniowo zmiennej. Przyjęcie takich kształtów deformacji osi drgającego słupa do wyprowadzenia metodą Rayleigh’a wzorów na pierwszą częstość drgań własnych może więc prowadzić do lepszej dokładności wyników (zgodności z obliczeniami MES).
EN
The topic of this study is the form of deflection line in the first mode of natural transverse vibration of homogenous and elastic columns with clamped bottom and free head. The columns are shaped as truncated-cones with different inclination of lateral faces, from cylinder to cone. The first frequency of free vibration was determined by the energy method. The deflection line of a column axis during the vibration was assumed in forms of the cosine function, second-degree or third-degree function and bending line of a column axis by concentrated load acting on the free end. Resulting frequencies (or periods) were compared with these obtained using FEM (program ANSYS) and calculated according to the table Z-2-2 of the standard PN-77/B-02011. A good consistency of the deflection line of vibrated column determined using the program ANSYS with the form of a static bending line of cantilever beam by uniform load and by linear variable continuous load was observed. Assuming such forms of axis deformation during the vibration of columns in the derivation of formulas for the first natural frequency by Rayleigh's method can lead to a better accuracy of results (better accordance with the FEM).
Eksploatacyjna analiza modalna pozwala na wyznaczenie częstotliwości drgań własnych, współczynników tłumienia modalnego oraz postaci drgań własnych dowolnej konstrukcji mechanicznej w warunkach jej rzeczywistej pracy. W artykule przedstawiono sposób przeprowadzenia badań modalnych wiaduktu drogowego w trakcie jego normalnej eksploatacji. Głównym celem prowadzonych badań było wyznaczenie częstotliwości oraz postaci drgań własnych w celu znalezienia ewentualnych uszkodzeń konstrukcji badanego obiektu. W artykule przedstawiono również sposób oceny jakości zarejestrowanych danych pomiarowych oraz ich analizy dla potrzeb estymacji parametrów modalnych badanej konstrukcji wiaduktu. Wyniki badań zostały wykorzystane przez zarządcę wiaduktu do zaplanowania ewentualnego remontu jego konstrukcji nośnej.
EN
Operational modal analysis allows to determine natural frequencies, modal damping ratios and mode shapes of any mechanical structure in terms of its actual work. This paper presents a method of modal testing of road viaduct during its normal operation. The main purpose of the researches was to determine the frequencies and mode shapes to find the damage of viaduct. In the paper a method for assessing the quality of the recorded measurement data and methods for its analysis for the estimation of modal parameters are also presented. The results were used by the manager of the viaduct to plan its potential renovation.
In the paper defects detection method in grinding tools has been presented. The vitrified bonded grinding wheels have been put on tests due to their common usage in industry. For the examination The Dynamic Elastic Properties Analyser (DEPA) has been applied. The vibrations have been generated using Impulse Excitation Technique (IET). The tests which have been carried out proved that defects occuring in the grinding wheels cause the drop of natural vibration frequency value and distinct change of the damping curve slope angle, which allows to determine the grinding wheel defect grade. The application of this method in industrial practice can influence in the significant way work safety improvement while using these tools.
PL
W artykule przedstawiono metodę wykrywania uszkodzeń w narzędziach do szlifowania. Badaniom poddano ściernice o spoiwie ceramicznym ze względu na ich powszechne stosowanie w przemyśle. Do badań wykorzystano Dynamiczny Analizator Właściwości Sprężystych (DEPA). Drgania były generowane wykorzystując technikę wzbudzenia impulsowego. Przeprowadzone badania wykazały, że występujące w ściernicy uszkodzenia powodują spadek wartości drgań własnych oraz wyraźną zmianę kąta pochylenia krzywej tłumienia, co pozwala na określenie stopnia uszkodzenia ściernicy. Zastosowanie tej metody w praktyce przemysłowej może w istotny sposób wpłynąć na poprawę bezpieczeństwa pracy tymi narzędziami.
The paper presents identification of main errors which may occur during dynamic analysis of ship's hull and superstructure. The investigation was realized on the basis of calculations of natural and forced vibrations. The analysis was performed for cargo ships with typical propulsion system. Multi-variant computations of ship vibration were carried out with the use of previously identified excitation forces. A computation method for excited vibrations of ship hull and superstructure was developed.
Medical robots with an instant center of rotation mechanism in a trocar are used for operating a human body or servicing artificial organs. The result of the work is the development of a multi-criteria optimization model of a discussed medical robot, considering safety factor, first eigenfrequency and buckling coefficient as a criteria. The article also analyzes two issues of mechanics, the natural frequency and linear buckling. A discrete mesh model of a novel robot design with ten degrees of freedom and ended with a scalpel was developed based on finite element method. For the given loads and supports, a multi-criteria optimization model was evolved, which was solved by using the response surface method and the multi-objective genetic algorithm. The results section shows the Pareto fronts for the criteria and geometrical dimensions of the kinematic chain. The courses of resonant vibrations and buckling strains were also characterized. The solved optimization model gives correct values for the adopted criteria. The values of resonance were defined, which makes it possible to select mechatronic drive systems in terms of the input they generate. Variability of the resonant vibrations phenomena, as well as shapes and directions of buckling, provide information about the displacements taking place in the medical robot system.
13
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Metodą Rayleigh’a wyprowadzono wzory na częstość (lub okres) dla pierwszej postaci drgań własnych (giętnych) słupów wspornikowych w kształcie ściętego stożka o różnych zbieżnościach ścianek bocznych, z materiału jednorodnego i sprężystego. Przyjęto, że kształt wychylenia osi słupa podczas drgań odpowiada ugięciu statycznemu pod działaniem obciążenia ciągłego. Uwzględniono trzy różne rozkłady obciążeń ciągłych. Otrzymane okresy drgań porównano z wynikami uzyskanymi metodą elementów skończonych (ANSYS). Stwierdzono dużą zgodność wyników. Przeanalizowano możliwość rozszerzenia uzyskanych wyników dla słupów wspornikowych w kształcie ostrosłupów ściętych prawidłowych i ściętego stożka współosiowo wydrążonego (rury stożkowej).
EN
Formulas for the frequency (or period) in the first mode of natural transverse vibration of homogenous and elastic columns with clamped bottom and free head were derived by Rayleigh’s method. The columns are shaped as truncated-cones with different inclination of lateral faces, from cylinder to cone. The deflection line of a column axis during the vibration in the form of the bending line of uniformly loaded columns was assumed. Three forms of linear variable continuous loads were included. Resulting periods were compared with those obtained using FEM (program ANSYS) and a good exactitude of results was observed. Possibilities of amplification of obtained equations for cantilever columns in form of truncated regular pyramids and hollow cone (tube shaped like a cone) were discussed.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.