Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

2 Computer Methods in Materials Science

Znaleziono wyników: 2

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: mixed FEM

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Numerical aspects of computational homogenization

100%

Serafin M. , Cecot W.

Computer Methods in Materials Science

2013

tom Vol. 13, No. 2

213--218

Computational homogenization enables replacement of a heterogeneous domain by an equivalent body with effective material parameters. Approach that we use is based on two-scale micro/macro analysis. In the micro-scale heterogeneous properties are collected in so-called representative volume elements (RVE), which are small enough to satisfy separation scale condition, but also large enough to contain all information about material heterogeneity. In the macro-scale the material is assumed as a homogeneous with the effective material parameters obtained during RVE analysis. The coupling between both scales is provided at the selected macro-level points, which are associated to independent RVE. Then, approximation of solution in the whole domain is performed. Even though such a homogenization significantly reduces the time of computation, the efficiency and accuracy of the analysis are still not trivial issues. In the micro-level it is required to guarantee accurate representation of heterogeneity and at both scales the optimal number of degrees of freedom should be used. The paper presents application of one of the most efficient numerical techniques, i.e. automatic hp-adaptive FEM that enables a user to obtain error-controlled results in rather short time; assessment of homogenization error, that is crucial for determination of parts of the body, where homogenization cannot be used and the hp-mixed FEM discretization details.

Homogenizacja komputerowa pozwala na zastąpienie materiału niejednorodnego przez ośrodek jednorodny z efektywnymi parametrami materiałowymi. Podejście to bazuje na analizie w dwóch skalach – mikro i makro. W skali mikro rozważa się materiał niejednorodny w tzw. reprezentatywnym elemencie objętościowym (RVE), który jest na tyle mały, żeby zapewnić separację skal, równocześnie na tyle duży, aby informacje o wszystkich niejednorodnościach zostały w nim zawarte. W skali makro zakłada się materiał jednorodny z efektywnymi parametrami materiałowymi otrzymanymi z analizy RVE. Transfer informacji między skalami dokonywany jest w wybranych punktach skali makro, powiązanymi z niezależnymi RVE. Następnie dokonywana jest aproksymacja rozwiązania w skali makro. W ten sposób redukowany jest czas obliczeń, jednak należy zagwarantować poprawność uzyskanych wyników. W skali mikro niezbędne jest dokładne odzwierciedlenie mikrostruktury, a w obu skalach optymalnej liczby stopni swobody. W pracy zastosowano dwie efektywne techniki numeryczne, t.j. hp-adaptacyjną wersję metody elementów skończonych, która pozwala na uzyskanie wiarygodnych wyników w stosunkowo krótkim czasie oraz sformułowanie wielopolowe pozwalające uzyskać możliwie dokładną aproksymację naprężeń, będących głównym celem obliczeń. W publikacji zawarto również możliwości oszacowania błędu homogenizacji, niezbędnego do wyznaczenia obszarów, w których homogenizacja nie powinna być stosowana ze względu na zbyt duży błąd.

The mixed FEM for analysis of quantum-dot systems based on gradient theory

88%

Sladek J. , Sladek V. , Repka M. , Hrcek S.

Computer Methods in Materials Science

2018

tom Vol. 18, No. 3

81--89

The QD nanostructures are analyzed under a thermal load. The dimensions of the QDs are of the same order as the material length scale. Therefore, the gradient elasticity theory should be applied to account for the size-dependent behavior of such nano-sized QDs. Since governing equations contain higher order derivatives than in conventional approaches the C1-elements are required for approximation of primary fields in the FEM. The mixed FEM are developed here, where C0 continuous interpolation is applied independently for displacement and displacement gradients. The kinematic constraints between strains and displacements are satisfied by collocation at some cleverly chosen internal points in elements. A unit cell of Indium Arsenide QD in a finite sized Gallium Arsenide (GaAs) substrate is analysed.