In the paper, the author presents the basic concepts and theorems concerning methods of mathematical statistics and its application in the domain of empirical research. Several examples presented in the paper can be useful as patterns of using statistical tool in didactic research.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Artykuł omawia przykłady projektów realizowanych w ramach MISDoMP1. MISDoMP powołano w ramach Kolegium Międzywydziałowych Indywidualnych Studiów Matematyczno-Przyrodniczych w 2008, kolegium zaś powołano w 2001 roku siłami wydziałów Uniwersytetu Warszawskiego: Biologii, Chemii, Fizyki, Geografii, Geologii, Matematyki, Informatyki i Mechaniki a także Psychologii.
EN
This article is supported by examples of projects being carried out at MISDoMP. MISDoMP have been conducted within the College of MISMaP UW since 2008. The College itself was formed in 2001 by seven UW faculties: Biology, Chemistry, Physics, Geography and Regional Studies, Geology, Mathematics, Informatics and Mechanics as well as Psychology.
W artykule przedstawiono analizę wpływu warunków hydrodynamicznych (prędkości obrotowej i średnicy tarczy) na zmianę parametrów modelu elektryzacji w układzie wirującej w cieczy tarczy, opisującego zjawiska zachodzące w podwójnej warstwie elektrycznej, tworzącej się podczas przepływu cieczy izolacyjnej. Do badań zaproponowano toluen, który jest przedstawicielem węglowodorów aromatycznych. Dielektryk ten posiada prostą budowę chemiczną oraz wysoką czystość {pro analysi).
EN
The paper presents the analysis of the influence of the hydrodynamic conditions (rotational speed and disk diameter) on the change of the electrification model parameters in the spinning in liquid disk system, describing phenomena taking place in the double electrical layer that is formed during the insulation liquid flow. Toluene, which is a representative of aromatic hydrocarbons, has been suggested for the research purposes. This dielectric is of a simple chemical constitution and high purity (pro analysis).
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
”Matematyka stosowana” oznacza matematykę, której przedmiot badań ma związki z rzeczywistością pozamatematyczną (fizyczną, biologiczną, techniczną, ekonomiczną). W polskim środowisku matematycznym funkcjonuje także termin ”zastosowania matematyki”, który mimo innego semantycznego znaczenia jest synonimem pierwszego. Obie te nazwy odpowiadają jednemu terminowi angielskiemu ”applied mathematics”.
EN
”Applied mathematics” is mathematics, which is the subject of research relationships with reality out of mathematics (physical, biological, technical, economical). The Polish world of mathematics also operates the term ”application of mathematics” , which, despite another semantic significance is synonymous with the first . Both of these names correspond to one by English term ”applied mathematics”.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Działalność naukową można opisać podając różny zestaw cech. Do tak scharakteryzowanych aktywności można zastosować jedną z metod statystycznych pozwalających na agregacje czy klasyfikacje. Znawcy tematu wiedzą, że agregacje można prowadzić w różny sposób i na różnym poziomie wytworzonych klas zakończyć. W notatce tej spróbuję wymienić powody, które mogą stanowić podstawę do wydzielenia odrębnej grupy badań naukowych w dyscyplinę matematyka stosowana czy zastosowania matematyki odwołując się do już istniejących podziałów. To odwołanie zakłada, iż klasyfikacje działalności gospodarczej czy naukowej są konsekwencją racjonalnej procedury niekoniecznie wynikającej ze ścisłych metod statystycznych. Będzie to zatem raczej analiza jakościowa niż ilościowa oparta na intuicji wynikającej z wielu lat obserwacji instytucji edukacyjnych, prowadzących badania eksperymentalne i prace teoretyczne. W konkluzji pojawi się zachęta do zdefiniowania cech pozwalających na lepsze odróżnienie matematyki czystej od stosowanej.
EN
Scientific activity can be described by specifying a different set of features. For so characterized the activity we can use one of the statistical methods that allow for aggregation and classification. Experts in the subject know that aggregation can be performed in different ways and at different levels of generated classes finish. In this note I'll try to mention the reasons which may give rise to separate distinct group of research in the discipline of applied mathematics or applications of mathematics referring to already existing divisions. This reference assumes that the classifications of economic activities, are the consequence of a rational scientific procedures do not necessarily resulting from the strict statistical methods. This will therefore qualitative analysis rather than quantitative supported on intuition derived from the many years of follow-educational institutions, engaged in experimental and theoretical work. In conclusion, the incentive will be to define the characteristics for better distinguish pure mathematics from applied.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Nie należy łagodzić kryteriów w trakcie oceny prac z matematyki stosowanej. Jednak osoby ubiegające się o naukowy awans na podstawie takich prac, mają prawo, aby ich ocena była dokonywana przez starannie dobranych recenzentów związanych z matematyką stosowaną.
EN
One must not soften the criteria during the evaluation of the works concerning applied mathematics. However, applicants for scientific degrees on the basis of such works should have the right to be evaluated by carefully selected referees which are related to applied mathematics.
Currently, most design processes are carried out with the use of specialized tools in the form of advanced computer programs. Assuming that mathematical models are formulated without significant simplifications and their numerical solution is performed with high accuracy, the quality of the problem solution is determined each time by the input data. In the case of the main problem of internal ballistics, these will be the reliably obtained energy-ballistic values of the gunpowder. In the present work, classical methodology for determining the energy-ballistic parameters of gunpowder based on the recorded pressure curve in a manometric bomb was implemented using mathematical statistics. For the assumed distribution of the probability function, which is the Student’s t-distribution, confidence intervals have been established for the assumed confidence level for the values of the parameters of the distribution of ballistic features, such as the loading density power, gunpowder force, covolume and proper burn rate. These parameters were determined for three different gunpowder charges contained in the cal. 7.62x39 mm ammunition: SM FMJ 8 g, Barnaul FMJ 123gr 8.1 g ZN FMJ and STV FMJ-CIP 8gr/123grs.
During execution of a schedule some uncertain events may take place for example: resources may become unavailable, machine can be broken. Uncertainty should be included in the process of job scheduling. In the paper the problem to generate a workable, proactive baseline schedule under production constraints and unexpected event occurrence conditions is considered. The proactive baseline schedule protects against anticipated occurrences that may appear during the schedule execution. The machine breaking time is searched and the information is used to generate a robust schedule. In the paper the method of data acquisition basing on probability theory is proposed. The time of machine breaking is acquired from historical data of frequency of machine failure. A numerical example of building a hypothesis H:{the cumulative distribution function of the failure time is a normal distribution}, verification of the hypothesis, and predictive scheduling is presented. The normal distribution is proposed to describe failure time of machine as it gives consideration to a gradual wear process of the machine. The paper is proposition of improving simulation systems such as the Enterprise Dynamics or Taylor and scheduling systems such as Knowledge based Rescheduling System and Multi Objective Immune Scheduling Algorithm.
The work of Jerzy Spława-Neyman related to the estimation and the statistical hypotheses verification theories (developed in cooperation with Egon Pearson) as well as his mathematical analysis of the sampling theory (which pointed to the unjustified application of target sampling instead of random sampling) all contributed to the fast progress of mathematical statistics and the adoption of technical sampling in the past century. We are remembering this distinguished statistician on his 40th death anniversary, which falls in 2021. The aim of the article is to present Spława-Neyman’s scientific achievements, mainly from the period of his residence in Poland (1921–1938). His contemporary body of work continues to inspire ever-new generations of statisticians all around the world.
PL
Prace Jerzego Spławy-Neymana w zakresie teorii estymacji oraz weryfikacji hipotez statystycznych (prowadzone wspólnie z Egonem Pearsonem), jak również dokonana przez niego matematyczna analiza teorii wyboru próby, wskazująca na nieuzasadnione stosowanie wyboru celowego zamiast wyboru losowego, miały istotny wpływ na szybki postęp w statystyce matematycznej i stosowanie metody reprezentacyjnej w ciągu ostatnich 100 lat. Przypadająca w tym roku 40. rocznica śmierci tego wybitnego polskiego statystyka stanowi okazję do przywołania jego postaci. Celem artykułu jest przedstawienie osiągnięć Spławy- -Neymana, głównie z lat 1921–1938, kiedy krajem jego stałego zamieszkania była Polska. Jego ówczesna twórczość inspiruje kolejne pokolenia statystyków na całym świecie.
This paper presents the modeling of energy intensity of vehicles in terms of loss of kinetic energy during driving on a motorway, dual carriageway and national road. The analysis was based on elements of mathematical statistics on the prevalence of sensitivity of the total speed and variation of its occurrence. The analysis was performed on a statistically significant number of vehicles using the envelope of oscillograms of the tachographic record of continuous motion.
12
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W przeciągu ostatnich dwóch lat rozmawiałam z bardzo wieloma ludźmi. Jednym z podstawowych pytań dotyczących dalszego rozwoju matematyki stosowanej w Polsce jest to czy należy powołać nową dyscyplinę(y) w zakresie nauk matematycznych czy nie. Taką ewentualną nowa dyscypliną mogłaby być np. statystyka stosowana czy matematyka obliczeniowa. Zdania są podzielone. W tej notatce przekazuję moje wypowiedzi z różnego okresu tej dyskusji w kolejności chronologicznej.
EN
In the past two years I talked to a great many people. One of the fundamental questions concerning the further development of applied mathematics in Poland is whether to appoint a new discipline (s) in the field of mathematics or not. Such a possible new discipline could be, for example. Applied statistics and mathematics calculation. Opinions are divided. The basic argument is this: ”If you summon a new discipline, it will give an impulse to the development of this kind of research in Poland. It does not bother us that maybe in the beginning only one or two departments will get permissions.” I agree with this argument except that it must appear a group of people - professionals such or other uses that his authority will ensure the quality, as well as prepare an appropriate proposal. They must be the people who really know their subject. This is the main conclusion of the discussion that took place at the Council of the Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Wrocław on 18 March 2014 bf I believe the same potential vote ”for” on the Committee on Mathematics is not enough - without any previous preparation exactly nothing will change. The movement is now on the wworld of applied mathematicians because all the others are generally very positive attitude.
George Styan and I first met when he came to the University of Birmingham to study Mathematics. We both developed interests in Mathematical Statistics. Matrix theory is an essential component of such courses and we both excelled at it. Our paths have intersected on a number of occasions and George's insight and cooperation has been a great help in enabling me to carry out research in several areas. This article summarizes the value of George's presence and help in carrying out some interesting and complicated research projects.
15
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The solutions presented in this paper may serve as an illustration of the principle of internal integration, know as the idea of fusionism. In the paper we consider some problem. From an urn containing b white balls and c black ones are selected simultaneously some balls. If the balls are of the same colours one of the players wins, otherwise the other player is the winner. For which values of b and c is the game fair?
16
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
Egon Vielrose był wybitnym polskim demografem, statystykiem i ekonometrykiem. Studiował matematykę na Uniwersytecie Warszawskim oraz ekonomię w Wyższej Szkole Handlowej. Habilitował się na Uniwersytecie Warszawskim. Jego zainteresowania badawcze dotyczyły problemów demografii, statystyki matematycznej, ekonometrii i statystyki społeczno‑ekonomicznej. Ważne miejsce w jego dorobku zajmują studia z zakresu demografii historycznej, dotyczące głównie ruchu naturalnego, decydującego o rozwoju zaludnienia. Naukowy dorobek Egona Vielrose’a obejmuje ponad dwieście prac, w tym sześć książek i ponad sto trzydzieści artykułów.
EN
Egon Vielrose was an outstanding Polish demographer, statistician and econometrician. He studied mathematics at Warsaw University and economics at the Higher School of Trade and then he qualified as an assistant professor at Warsaw University. His research interests focused on problems of demography, mathematical statistics, econometrics and socio‑economic statistics. An important place in the work of Egon Vielrose is occupied by studies in historic demography, concerning mostly the natural movement which is a decisive factor in population development. The scientific output of Egon Vielrose encompasses over 200 works including 6 books and over 130 papers.
W artykule autorzy wykorzystali statystykę w celu analizy i interpretacji wyników sportowych podchorążych IV roku. Przy pomocy testu McNemara wykazali, że treningi oraz ćwiczenia miały istotny wpływ na poprawę wyniku biegu na 100 m. Obliczyli również współczynnik korelacji Pearsona pomiędzy wynikami biegu na 3 km a wynikami w pływaniu na 50 m. Niniejsza praca ma za zadanie przybliżenie zagadnień związanych ze statystyką, które w tym miejscu zostały wykorzystane do analizy wyników sportowych podchorążych Wyższej Szkoły Oficerskiej Sił Powietrznych. Analizie poddano wyniki sportowe podchorążych IV roku, liczącego 82 osoby.
EN
The author of the article made use of the statistics for the purpose of carrying out the analysis and interpretation of the results obtained in sport by the IV year cadets. With the application of the McNemara test it was proved that practice and exercise had significant influence on the improvement of the results in 100m sprint. The Pearson correlation coefficient has also been calculated based on the results obtained in the 3 km run and in 50 m swimming race.
Przypadek towarzyszył człowiekowi od zawsze. Budził lęk z powodu kryjących się za nim nieuchwytnych sił, ale i fascynował. Stosunkowo późno z tej fascynacji wyrosło zrozumienie, że w niektórych okolicznościach przypadek można mierzyć, a w konsekwencji z pomocą matematyki odsłaniać kryjące się za nim prawidłowości. Zaczęło się to od znanych już w starożytności gier hazardowych, takich jak popularna wśród rzymskich legionistów gra w kości, ale pierwsze poważne próby matematycznego podejścia zaczynają się dopiero w Renesansie. Celem tego artykułu nie jest jej przypominanie historii probabilistyki, a jedynie relacja z jej odgłosów na ziemiach polskich i okoliczności zadomowienia tego rachunku w matematyce polskiej. Horyzont czasowy artykułu nie przekracza roku 1970.
EN
Chance has always accompanied man. He was afraid of the elusive forces behind him, but he was also fascinated. Relatively late from this fascination arose the understanding that in some circumstances chance can be measured and, consequently, with the help of mathematics to reveal the regularities behind it. It began with gambling games already known in ancient times, such as the dice game popular among Roman legionnaires, but the first serious attempts at mathematical approach begin only in the Renaissance. The history of this development is described and the purpose of this article is not to recall it, but only the account of its sounds in Poland and the circumstances of settling this account in Polish mathematics.
In order to verify whether measurements made by an electronic total station and a Leica level are systematically correct, a series of measurements by these instruments was performed on the test grid at UR Krakow, Balicka. Leica TS 02 total station was used in measurements of horizontal angles while distances were tested using the following statistical tests of identity: - horizontal angles-Smirnov-Kolmogorov test, - distance-confidence intervals testing. Elevation measurements performed by self-leveling Leica Sprinter 150M were tested by a T-test. The theoretical basis for the tests of identity and their practical application are discussed. The research concludes that the test instruments do not always meet the criteria, and in such a case, prior to measurements, they should be subjected to rectification.
PL
W celu sprawdzenia, czy w pomiarach wykonanych tachimetrem elektronicznym i samopoziomującym niwelatorem firmy Leica nie występują błędy systematyczne, wykonano szereg pomiarów tymi przyrządami na siatce testowej UR Kraków przy ul. Balickiej. Wyniki wykonanych tachimetrem Leica TS 02 pomiarów kątów poziomych i odległości poddano badaniom za pomocą statystycznych testów identyczności, a mianowicie: - kąty poziome - test Smirnowa-Kołmogorowa, - odległości - test przedziałów ufności. Wyniki pomiarów wysokościowych wykonanych niwelatorem samopoziomującym Leica Sprinter 150 M przebadane zostały testem sumy rang T. Omówione zostały podstawy teoretyczne testów identyczności oraz ich praktyczne zastosowanie. Z przeprowadzonych badań wynika wniosek, że badane instrumenty nie zawsze spełniają kryteria testów, a wówczas przed wykonywaniem pomiarów należy poddać je czynnościom rektyfikacyjnym.