A layered medium of finite height in which the n layers are assumed to have position dependent properties is considered. In the paper the boundary conditions are considered to be either rigid (Dirichlet-type) or of a reflecting type (mixed-type). The perturbation method based on II-order perturbation numbers is used to obtain the eigenvalues and the eigenfunctions of the height equation in case of both the rigid and reflecting boundaries. The corrections to the eigenvalues and eigen- functions are numerically computed from the perturbation formulae in both cases of interest.
PL
Analizowany jest n-warstwowy ośrodek o skończonej wysokości (grubości), w którym parametry warstw zależą od położenia. Rozpatrywane są warunki brzegowe typu Dirichleta (brzeg sztywny) lub typu mieszanego (brzeg odbijający). Zastosowano metodę perturbacji, która wykorzystuje pojęcie liczb perturbacyjnych II rzędu. Otrzymano perturbacyjne wielkości wartości własnych i wektorów własnych równania opisującego położenie w obu rozpatrywanych przypadkach. Poprawki perturbacyjne dla wartości własnych i wektorów własnych zostały wyliczone numerycznie z równań perturbacyjnych dla rozpatrywanych przypadków.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The new numbers, called II-order perturbation numbers are introduced. Classical II-order perturbation problems can be solved in the new algebraic system as easily as usual problems of applied mathematics, theoretical physics and techniques. Static perturbation problems of a simple frame are discussed as well as dynamical vibration problems.
PL
W pracy przedstawiony jest nowy system algebraiczny, ze szczególnie zdefiniowanymi operacjami dodawania i mnożenia. Wprowadzone nowe liczby nazwano liczbami perturbacyjnymi II rzędu. W nowym systemie algebraicznym i zaproponowanej metodologii klasyczne zagadnienia perturbacyjne II-rzędu mogą być rozwiązywane tak łatwo, jak zwykłe zagadnienia matematyki stosowanej, fizyki teoretycznej i techniki. W przykładzie pokazano zastosowania do zagadnień perturbacyjnych w zadaniu dla prostej ramy, zarówno z punktu widzenia problemów statyki, jak i dynamiki.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.