This paper deals with the theoretical investigation of the thermal convection on a layer of ferromagnetic fluid heated from below saturating a porous medium subjected to a transverse uniform magnetic field. For a flat fluid layer contained between two free boundaries, an exact solution is obtained using a linear stability analysis theory and normal mode analysis method. In the case of stationary convection, the medium permeability and non-buoyancy magnetization both have a destabilizing effect on the system. The critical wave number and the critical magnetic thermal Rayleigh number for the on set of instability are also determined numerically for sufficiently large values of buoyancy magnetization parameter M1 and the results are depicted graphically. The principle of the exchange of stabilities is found to hold true for the ferromagnetic fluid heated from below saturating a porous medium.
PL
Teoretycznie badano konwekcję termiczną w warstwie cieczy ferromagnetycznej ogrzewanej od dołu i wysycającej ośrodek porowaty poddany działaniu poprzecznego, jednorodnego pola magnetycznego. Otrzymano dokładne rozwiązanie dla płaskiej warstwy cieczy zawartej między dwoma swobodnymi brzegami, wykorzystując teorię liniowej stateczności i metodę trybu zwykłego. W przypadku ustalonej konwekcji zarówno przepuszczalność ośrodka, jak i niepowietrzna magnetyzacja wpływają destabilizująco na układ. Krytyczna liczba falowa i krytyczna magnetyczno-termiczna liczba Rayleigha na początku utraty stabilności są wyznaczone numerycznie dla wystarczająco dużych wartości parametru powietrznej magnetyzacji, a otrzymane wyniki zostały przedstawione graficznie. Stwierdzono, że zasada wymiany stabilności może być stosowana do cieczy ferromagnetycznej ogrzewanej od spodu i wysycającej ośrodek porowaty.
In this paper, we study the effects of variable gravity on thermal instability in a horizontal layer of a nanofluid in an anisotropic porous medium. Darcy model been used for the porous medium. Also, it incorporates the effect of Brownian motion along with thermophoresis. The normal mode technique is used to find the confinement between two free boundaries. The expression of the Rayleigh number has been derived, and the effects of variable gravity and anisotropic parameters on the Rayleigh number have been presented graphically.
In this paper, thermal transfer with natural convection in a tilted annular cylinder with a Cu-water nanofluid has been numerically studied. The hot interior and cold exterior elliptical surfaces of the enclosure were maintained at constant temperatures Th and Tc , respectively. The governing equations were solved by the stream function-vorticity approach. The finite volume approach was utilized to discretise the controlling equations. The volume fraction range of the nanoparticles and the Rayleigh number was as follows: [...] respectively. The inclination angles were γ=30°,45°,and 60°. Results were given as isotherm contours, streamlines, average and local Nusselt numbers. The results indicate that the thermal transfer ratio increases with an increase in the tilt angle, regardless of the nanoparticle size values. and the impact of the inclination angle on the heating transfer rate is more important the higher the Rayleigh number and the more convection there is.
The paper presents the experimental measurements dedicated to the research for the Rayleigh number (Ra) in the area of rectangular steel sections. This problem is associated with the analysis of the free convection which takes place in the heating of sections bundles during the heat treatment. The study was conducted for both steady and transient heat transfer. The values of the Ra number obtained for the tested sections allow to describe the phenomenon of convection on the basis of a very simple criterial dependence. It greatly simplifies the mathematical description of the heat transfer phenomenon in the concerned charges.
PL
W artykule przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych, których celem było określonie liczby Rayleigha (Ra) dla profili prostokątnch, nagrzewanych w warunkach ustalonej i nieustalonej wymiany ciepła. Analizie poddano trzy rodzaje profili: 40x20 mm, 60x60 mm oraz 80x80 mm. Badania dla warunków ustalonych przeprowadzono w komorze grzewczej stanowiska do pomiarów efektywnej przewodności cieplnej wsadów porowatych. Natomiast badania w warunkach nieustalonych przeprowadzono w elektrycznym piecu komorowym. Charakter zmian liczby Ra w funkcji temperatury, dla obu sposobów nagrzewania jest podobny. W każdym z przypadków, maksymalną wartość parametr Ra uzyskuje w przedziale temperatury około 100200oC. Dla profili 80x80 mm parametr ten jest około sześciokrotnie większy w porównaniu z profilami 60x60 mm. W przypadku nieustalonego przepływu ciepła, bezwzględne wartości parametru Ra są o rząd wielkości większe od wartości uzyskanych dla warunków ustalonych. Odnotowane liczby Ra nie przekroczyły wartości 107. Maksymalna wartość tego parametru wyniosła około 1,2x106. Zatem przy nagrzewaniu analizowanych profili, występujacą w ich wnętrzu konwekcję, można traktować jako intensyfikację przewodzenia w wypełniającym je powietrzu. Wyniki przedstawionych badań posłużą do analizy wpływu występującej wewnątrz profili konwekcji, na proces nagrzewania wiązek tych elementów. Ostatecznym wynikiem prowadzonych w tym zakresie analiz, będzie opracowanie modelu do wyznaczania efektywnej przewodności cieplnej tego wsadu.
Heat transfer in steady free convection from differentially heated cylinders enclosed in a rectangular duct filled with Bingham plastic fluids has been solved numerically for the ranges of the dimensionless groups as, Rayleigh number, 102 Ra 106; Prandtl number, 10 Pr 100 and, Bingham number, 0 Bn 50 for aspect ratios AR = 05, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9 and 2. The streamlines, isotherm contours, yield surfaces, local and average Nusselt numbers were analysed and discussed. It is found that as the aspect ratio of the enclosure increases from 0.5 to 0.9, the average Nusselt number on the surface of the hot cylinder increases as a larger amount of fluid takes part in convection. Moreover, at sufficiently large Bingham numbers, yield stress forces dominate over buoyancy causing the flow to cease and thus the Nusselt number approaches its conduction limit. Finally, the Nusselt number approaches its conduction limit once the maximum Bingham number is reached.
6
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
The onset of Rayleigh-Bénard convection in a sparsely packed porous layer with vertical throughflow is investigated using Brinkman's modification of the Darcy flow model with fluid viscosity different from effective viscosity. The critical Rayleigh numbers are obtained for free-free, rigid-rigid and rigid-free boundaries which are insulated to temperature perturbations. It is noted that an increase in the value of viscosity ratio is to delay the onset of convection. Further, it is observed that the throughflow can be used either to suppress or augment convection, depending on the nature of boundaries and also on the values of physical parameters.
Thermal convection of a rotating dielectric micropolar fluid layer under the action of an electric field and temperature gradient has been investigated. The dispersion relation has been derived using normal mode analysis. The effects of the electric Rayleigh number, micropolar viscosity, Taylor number and Prandtl number on stability and over stability criteria are discussed. It is found that rotation postpones the instability in the fluid layer, while the Prandtl number and rotation both have a stabilizing effect. It is also observed that the micropolar fluid additives have a stabilizing effect, whereas the electric field has a destabilizing effect on the onset of convection stability.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.