A lower estimate is proved for the number of critical orbits and critical values of a G-invariant C¹ function $f:S^n → ℝ$, where G is a finite nontrivial group acting freely and orthogonally on $ℝ^{n+1} \ {0}$. Neither Morse theory nor the minimax method is applied. The proofs are based on a general version of Borsuk's Antipodal Theorem for equivariant maps of joins of G-sets.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W artykule usystematyzowano informacje dotyczące: zasad wprowadzania do obrotu lub udostępniania na rynku krajowym wyrobów budowlanych, deklarowania właściwości użytkowych wyrobów budowlanych oznakowanych znakiem budowlanym, krajowej deklaracji właściwości użytkowych wyrobów budowlanych oraz krajowych deklaracji właściwości użytkowych rur i złączy preizolowanych.
EN
Article is systematizing information concerning: principles for introducing or/and make available materials and construction products on the domestic market, declaration of the performance for products with construction marking, national declaration of performance of construction products and national declarations of performance for pre-insulated pipes and joints.
Niniejszy artykuł stanowi rozważania na temat wydajnościowych aspektów normalizacji schematów baz danych. Przedstawiono ideę konstrukcji dużych baz danych i hurtowni w postaciach znormalizowanej (schemat płatka śniegu) i zdenormalizowanej (schemat gwiazdy). Jako przykład wybrano wymiar czasu geologicznego, nieodzownego w konstrukcji baz danych geologicznych. Wymiar ten tworzy hierarchię jednostek geochronologicznych. Przeprowadzono eksperymenty sprawdzające wydajność dla złączeń i zagnieżdżeń skorelowanych dla systemów zarządzania bazami danych MySQL i PostgreSQL.
EN
This article provides a reflection on the performance aspects of database normalization schemas. It resents the idea of the construction of large databases and warehouses on standardized forms (snowflake schema) and denormalized (star schema). Dimension was chosen as an example of geological time, indispensable in the construction of geological database. This dimension creates a hierarchy of chronostratigraphy units. Experiments were carried out to check the performance of the joints and nesting correlated to the database management system MySQL and PostgreSQL.
4
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW