It has been experimentally verified that most commonly used subspace methods for identification of linear state-space systems with exogenous inputs may, in certain experimental conditions, run into ill-conditioning and lead to ambiguous results. An analysis of the critical situations has lead us to propose a new algorithmic structure which could be used either to test difficult cases andor to implement a suitable combination of new and old algorithms presented in the literature to help fixing the problem.
Celem artykułu jest pokazanie czytelnikowi użyteczności idei regularyzacji w zmniejszaniu lub dużej redukcji negatywnych skutków występowania złego uwarunkowania danych. Skutki te obserwowano w samym estymatorze metody najmniejszych kwadratów jak i jego statystycznych i numerycznych charakterystykach. Podstawowe analizowane charakterystyki tego estymatora to: MSE, wariancja, próbkowe odchylenie standardowe, próbkowy współczynnik korelacji wielokrotnej (inaczej: współczynnik determinacji), statystyki testu t-Studenta oraz testu F. Zbadano też skutki estymacyjne przeprowadzania takich operacji jak centrowanie, ważenie danych. W celu zmniejszenia negatywnych skutków złego uwarunkowania proponuje się stosowanie estymatorów regulaiyzujących. W omawianym modelu są one zgodne i asymptotycznie normalne.
EN
In the paper we present an analysis of negative effects of ill-condltioning for the performance of LSE. These results will be observed through the behaviour of LSE's variance, MSE, sample standard deviation, sample multiple correlation coefficient., F and t-statistics. We also include some results on ill-conditioning effects induced by data centering, weighting. To overcome those negative effects we propose now versions of regularization criteria for the linear model case. The resultant regularising estimators are consistent and asymptotically normal.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.