PL
 |
EN
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 13

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  hypergraph
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available Directed hypergraphs: a tool for researching digraphs and hypergraphs
100%
Galeana-Sánchez H. , Manrique M.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2009
|
tom 29
|
nr 2
313-335
EN
In this paper we introduce the concept of directed hypergraph. It is a generalisation of the concept of digraph and is closely related with hypergraphs. The basic idea is to take a hypergraph, partition its edges non-trivially (when possible), and give a total order to such partitions. The elements of these partitions are called levels. In order to preserve the structure of the underlying hypergraph, we ask that only vertices which belong to exactly the same edges may be in the same level of any edge they belong to. Some little adjustments are needed to avoid directed walks within a single edge of the underlying hypergraph, and to deal with isolated vertices. The concepts of independent set, absorbent set, and transversal set are inherited directly from digraphs. As a consequence of our results on this topic, we have found both a class of kernel-perfect digraphs with odd cycles and a class of hypergraphs which have a strongly independent transversal set.
2
Content available Competition hypergraphs of digraphs with certain properties II. Hamiltonicity
100%
Sonntag M. , Teichert H.-M.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2008
|
tom 28
|
nr 1
23-34
EN
If D = (V,A) is a digraph, its competition hypergraph 𝓒𝓗 (D) has vertex set V and e ⊆ V is an edge of 𝓒𝓗 (D) iff |e| ≥ 2 and there is a vertex v ∈ V, such that $e = N_D⁻(v) = {w ∈ V|(w,v) ∈ A}$. We give characterizations of 𝓒𝓗 (D) in case of hamiltonian digraphs D and, more general, of digraphs D having a τ-cycle factor. The results are closely related to the corresponding investigations for competition graphs in Fraughnaugh et al. [4] and Guichard [6].
3
Content available Competition hypergraphs of digraphs with certain properties I. Strong connectedness
100%
Sonntag M. , Teichert H.-M.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2008
|
tom 28
|
nr 1
5-21
EN
If D = (V,A) is a digraph, its competition hypergraph 𝓒𝓗(D) has the vertex set V and e ⊆ V is an edge of 𝓒𝓗(D) iff |e| ≥ 2 and there is a vertex v ∈ V, such that e = {w ∈ V|(w,v) ∈ A}. We tackle the problem to minimize the number of strong components in D without changing the competition hypergraph 𝓒𝓗(D). The results are closely related to the corresponding investigations for competition graphs in Fraughnaugh et al. [3].
4
Content available Short paths in 3-uniform quasi-random hypergraphs
100%
Polcyn J.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2004
|
tom 24
|
nr 3
469-484
EN
Frankl and Rödl [3] proved a strong regularity lemma for 3-uniform hypergraphs, based on the concept of δ-regularity with respect to an underlying 3-partite graph. In applications of that lemma it is often important to be able to "glue" together separate pieces of the desired subhypergraph. With this goal in mind, in this paper it is proved that every pair of typical edges of the underlying graph can be connected by a hyperpath of length at most seven. The typicality of edges is defined in terms of graph and hypergraph neighborhoods, and it is shown that all but a small fraction of edges are indeed typical.
5
Content available Hajós' theorem for list colorings of hypergraphs
100%
Benzaken C. , Gravier S. , Skrekovski R.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2003
|
tom 23
|
nr 2
207-213
EN
A well-known theorem of Hajós claims that every graph with chromathic number greater than k can be constructed from disjoint copies of the complete graph $K_{k+1}$ by repeated application of three simple operations. This classical result has been extended in 1978 to colorings of hypergraphs by C. Benzaken and in 1996 to list-colorings of graphs by S. Gravier. In this note, we capture both variations to extend Hajós' theorem to list-colorings of hypergraphs.
6
Content available remote A Characterization of Hypergraphs with Large Domination Number
100%
Henning M. A. , Löwenstein C.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2016
|
tom 36
|
nr 2
427-438
EN
Let H = (V, E) be a hypergraph with vertex set V and edge set E. A dominating set in H is a subset of vertices D ⊆ V such that for every vertex v ∈ V \ D there exists an edge e ∈ E for which v ∈ e and e ∩ D ≠ ∅. The domination number γ(H) is the minimum cardinality of a dominating set in H. It is known [Cs. Bujtás, M.A. Henning and Zs. Tuza, Transversals and domination in uniform hypergraphs, European J. Combin. 33 (2012) 62-71] that for k ≥ 5, if H is a hypergraph of order n and size m with all edges of size at least k and with no isolated vertex, then γ(H) ≤ (n + ⌊(k − 3)/2⌋m)/(⌊3(k − 1)/2⌋). In this paper, we apply a recent result of the authors on hypergraphs with large transversal number [M.A. Henning and C. Löwenstein, A characterization of hypergraphs that achieve equality in the Chvátal-McDiarmid Theorem, Discrete Math. 323 (2014) 69-75] to characterize the hypergraphs achieving equality in this bound.
7
Content available Unique factorization theorem for object-systems
88%
Mihók P. , Semanišin G.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2011
|
tom 31
|
nr 3
559-575
EN
The concept of an object-system is a common generalization of simple graph, digraph and hypergraph. In the theory of generalised colourings of graphs, the Unique Factorization Theorem (UFT) for additive induced-hereditary properties of graphs provides an analogy of the well-known Fundamental Theorem of Arithmetics. The purpose of this paper is to present UFT for object-systems. This result generalises known UFT for additive induced-hereditary and hereditary properties of graphs and digraphs. Formal Concept Analysis is applied in the proof.
8
Content available On uniquely partitionable relational structures and object systems
88%
Bucko J. , Mihók P.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2006
|
tom 26
|
nr 2
281-289
EN
We introduce object systems as a common generalization of graphs, hypergraphs, digraphs and relational structures. Let C be a concrete category, a simple object system over C is an ordered pair S = (V,E), where E = {A₁,A₂,...,Aₘ} is a finite set of the objects of C, such that the ground-set $V(A_i)$ of each object $A_i ∈ E$ is a finite set with at least two elements and $V ⊇ ⋃_{i=1}^m V(A_i)$. To generalize the results on graph colourings to simple object systems we define, analogously as for graphs, that an additive induced-hereditary property of simple object systems over a category C is any class of systems closed under isomorphism, induced-subsystems and disjoint union of systems, respectively. We present a survey of recent results and conditions for object systems to be uniquely partitionable into subsystems of given properties.
9
Zastosowanie kolorowania hipergrafów w procesie dekompozycji równoległej automatów współbieżnych
63%
Wiśniewska M. , Wiśniewski R.
|
2010
|
tom nr 2 (23)
151-157
PL
W referacie zapręzentowano metodę dekompozycji sieci Petriego na podsieci typu automatowego, opartą o kolorowanie hipergrafu osiągalności. Zaprezentowano szczegółowe wyniki przeprowadzonych badań, w których proponowane rozwiązanie porównano z klasycznymi metodami opartymi o kolorowanie grafów osiągalności. Wyniki eksperymentów pokazały, że prezentowany algorytm jest znacznie szybszy od dotychczas stosowanych rozwiazań (nawet 1600 razy w przypadku sieci zawierających 200 miejsc).
EN
In the article a decomposition method of concurrent automata is presented. The main advantage of the presented method is the availability of hypergraph theory usage instead of graph one. Hypergraph contains all information about the relations between hyperedges while in graph all cliques have to be found. Furthermore, the process of finding concurrent automata can be more effective because of hypergraph coloring usage. The computation of the hypergraph coloring is less complex than adequate graph coloring. Let us point out that the results of both solutions, either hypergraph and graph coloring are here the same.
10
Content available remote Metodyka ustalania kolejności montażu z użyciem hipergrafu, grafu skierowanego i macierzy stanów
63%
Suszyński M. , Ciszak O. , Żurek J.
|
2009
|
tom Vol. 29, nr 4
103-111
PL
W artykule przedstawiono metodę wyznaczania kolejności montażu wyrobu z wykorzystaniem hipergrafu i grafu skierowanego. Matematyczną reprezentację digrafu struktury wyrobu opisano za pomocą macierzy stanów oraz macierzy grafu. Do wyszukiwania najlepszej kolejności montażu jednostek montażowych wykorzystano algorytm Dijkstry. Artykuł kończą wnioski z przeprowadzonych badań.
EN
The paper presents a method of product assembly sequence with the use of digraph and directed graph. The mathematic representation of product structure digraph has been displayed with employment of state matrix and graph matrix. Searching for the best solutions within the order of assembly units was conducted with Dijkstry algorythm application. The final part of the analysis presents the results of the study.
11
Redukcja binarnych tablic decyzyjnych z wykorzystaniem automatycznego wnioskowania
63%
Adamski M. , Tkacz J. , Wrzesińska B.
|
2010
|
tom nr 3 (24)
5-12
PL
W artykule przedstawiono sposób redukcji binarnych tablic decyzyjnych z wykorzystaniem systemu komputerowego dowodzenia twierdzeń w zdaniowym rachunku Gentzena [1, 4]. Binarna tablica decyzyjna przedstawia słabo określoną funkcję logiczną wielu zmiennych [6, 7]. Przykładową tablicę zaczerpnięto z książki [5], ze względu na zamieszczony w niej pełny i systematyczny opis wszystkich kroków minimalizacji funkcji i stopniowo uzyskiwanych rezultatów częściowych. Proponowany sposób minimalizacji symbolicznej postaci funkcji logicznej umożliwia w stosunkowo sprawny sposób otrzymywanie rezultatów dokładnych, wraz z formalnym dowodem ich gwarantowanej poprawności.
EN
The paper presents a new methodology for symbolic reduction of binary decision tables, currently intensively used for compact behavioral specifications of logic controllers. As an example the well known problem of simplification of a set of boolean relations with many variables and large sets of don’t care condition is chosen. They described also a special class of Boolean function called weakly specified or strongly unspecified. As a completely new, original solution, the formal automated reasoning based on Gentzen propositional calculus together with hypergraph theory are jointly used. The clique-transversal symbolic calculation is performed by means of effective reasoning in Gentzen calculus, giving the formal proof of all transformations.
12
Content available remote Reduction of the Microinstruction Length in the designing process of Microprogrammed Controllers
51%
Wiśniewska M. , Wiśniewski R. , Adamski M.
|
2009
|
tom R. 85, nr 7
203-206
EN
The problem of the microinstruction length reduction is a very important part of the designing process of the microprogrammed controllers. Such a problem is NP-hard, therefore many various algorithms have been developed. Almost all proposed ideas are based on the traditional graph theory and its modifications (heuristics, stochastic, etc.). In the paper, we propose the method of microinstruction length reduction, where the hypergraph theory is applied. A hypergraph permits to store and reduce the information about the compatibility classes in comparison with traditional graphs. The microinstruction length reduction is reached thanks to the calculation of the dual hypergraph and computation of its minimum transversal (minimal vertices cover). All steps that are required in order to perform the microinstruction length reduction of microprogrammed controllers will be shown. The proposed method will be illustrated by way of example and compared with the traditional solution, based on the graph theory.
PL
Problem redukcji rozmiaru mikroinstrukcji jest ważnym etapem w procesie projektowania sterowników mikroprogramowanych. Jest to problem NP-trudny, dlatego też powstało wiele metod poszukujących rozwiązania. Zdecydowana większość zaproponowanych algorytmów bazuje na tradycyjnej teorii grafów. W artykule zaprezentowano nowatorską metodę redukcji rozmiaru mikroinstrukcji sterowników mikroprogramowanych, częściowo opierającą się na rozwiązaniach klasycznych. Metoda bazuje na wykorzystaniu teorii hipergrafów do wyznaczenia klas kompatybilności dla poszczególnych mikrooperacji. Mikrooperacje, które są parami kompatybilne mogą zostać zakodowane z wykorzystaniem mniejszej liczby bitów. Dzięki temu rozmiar pamięci układu mikroprogramowanego może zostać w znacznym stopniu zmniejszony. Zaproponowane rozwiązanie bazuje na wyznaczeniu hipergrafu dualnego, a następnie znalezieniu jego minimalnej transwersali (minimalnego pokrycia wierzchołkowego). Idea metody zostanie zilustrowana przykładem. Pokazane zostaną wszystkie kroki, jakie są niezbędne do zaprojektowania zmodyfikowanego układu pamięci. Zaproponowana metoda zostanie porównana z rozwiązaniami klasycznymi, bazującymi na teorii grafów.
13
Pareto-optymalne szeregowanie zadań wieloprocesorowych na procesorach dedykowanych
51%
Obszarski P.
|
2008
|
tom z. 150
79-84
PL
Problem szeregowania jednostkowych zadań wieloprocesorowych na maszynach dedykowanych można modelować za pomocą hipergrafów. Znamy kilka klas hipergrafów, dla których szeregowanie z kryterium kosztu całkowitego jest wielomianowe. Pokażemy, jak za pomocą modelu z kosztem całkowitym można rozwiązać problemy z innymi kryteriami znanymi z teorii szeregowania oraz jak rozwiązać problemy dwukryterialne.
EN
Problem of scheduling multiprocessor tasks on dedicated machines can be modeled by hypergraphs. There are a few classes of hypergraphs for which polynominal time algorithms for scheduling with total cost criterion are known. Our aim is to show that other criteria and also bicriterial problems can be solved by the use of total cost criterion.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.