In the paper we present the notion of alpha-clique and some of its properties. Covering with alpha-cliques is a preprocessing method for an air network, described as a graph, in which vertices correspond to airports and edges correspond to air connections. Using the alpha-clique cover we obtain a hypergraph, in which we find the minimum transversal. The set of vertices thus obtained is the sought-for set of transits nodes, called hubs. Using the alpha-clique concept instead of proper cliques we can obtain the solution to the graph covering problem easier.
PL
W niniejszej pracy prezentujemy pojęcie alfa-kliki i pewne jej własności. Znalezienie pokrycia alfa-klikami traktujemy jako metodę preprocessingu dla sieci lotniczych opisanych jako graf, w którym węzły odpowiadają lotniskom, a krawędzie odpowiadają połączeniom lotniczym. Znajdując pokrycie alfa-klikami, uzyskujemy hipergraf, dla którego otrzymujemy minimalną transwersalę. W ten sposób uzyskujemy zbiór wierzchołków będących węzłami tranzytowymi czyli hubami. Stosując alfa-kliki zamiast odpowiednich klik, możemy uzyskać lepsze pokrycie grafu.
Artykuł przedstawia problematykę właściwej interpretacji hub- and- spoke na przykładzie Centralnego Portu Lotniczego. Paradygmat hub- and- spoke jest formą optymalizacji topologii transportu, gdzie trasy przepływu zorganizowane są poprzez serię „szprych łączących odległe punkty z centralnym koncentratorem”.
EN
This paper presents the consideration of proper interpretation of hub-and- spoke structure for the example: Central Airport Project. The hub- and- spoke paradigm is a form of transport topology optimization in which traffic routes are organized as a series of „spokes” that connect outlying points to a central „hub”.
The paper is devoted to the analysis of a graph transformation, pertinent for the transport and logistic systems and their planning and management. Namely, we consider, for a given graph, representing some existing transport or logistic system, its transformation to a (non-equivalent) so-called ”hub-and-spoke” structure, known from both literature and practice of transportation and logistics. This structure is supposed to bring benefits in terms of functioning and economic performance of the respective systems. The transformation into the ”hub-and-spoke” is not only non-equivalent (regarding the original graph of the system), but is also, in general, non unique. The structure sought is composed of two kinds of elements - nodes of the graph (stations, airports, havens, etc.), namely: the subgraph of hubs, which, in principle, ought to constitute a complete sub-graph (a clique), and the ”spokes”, i.e. the subsets of nodes, each of which is connected in the ultimate structure only with one of the hubs. The paper proposes a relaxation of the hub-and-spoke structure by allowing the hub subgraph not to be complete, but at least connected, with a definite ”degree of completeness” (alpha), from where the name of ”alpha-clique”. It is shown how such structures can be obtained and what are the resulting benefits for various assumptions, regarding such structures. The benefits are measured here with travel times. The desired structures are sought with an evolutionary algorithm. It is shown on an academic example how the results vary and how the conclusions, relevant for practical purposes, can be drawn from such analyses, done with the methods here presented.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.