Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Ten serwis zostanie wyłączony 2025-02-11.

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: hiperbola

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Sposób wyznaczania dowolnej liczby punktów, środka i asymptoty hiperboli określonej trzema punktami i jedną asymptotą

100%

Sulwiński S.

tom z. 8

23--26

The subject of this work is determining optional number of points, the center and missing asymptote of hyperbola defined by three optional points and one asymptote. Presented problem is solved by two methods: the first one – based on using parallel chords determined according to Pascal theorem, and the second one issued from known construction of points of hyperbola defined by asymptotes and one point.

Using hyperbola and one-sheeted hyperboloid in engineering practice

51%

Dlouhá D. , Cervenka F.

2017

tom Vol. 6, iss. 4

237--242

We have begun to innovate our lectures within the course “Geometry on Computer”. These innovations are supported by the FRVS grants. We use programs GeoGebra and OpenSCAD for teaching plane and 3D geometry. The GeoGebra allows us to concentrate on mathematical and geometrical principles of solving problems. OpenSCAD is basic programmable 3D CAD modeler. The content of the course has been compiled with respect to requirements of students in their future studies and practical engineering use. In this paper we present application problems where following principals of classic geometry are used: articulated antiparallelogram, parametrization of functions and their use in 3D modeling and solving navigation problems.

Díky grantu FRVŠ jsme inovovali predmet “Geometrie na pocítaci”. Pro názornou výuku rovinné a prostorové geometrie využíváme programy GeoGebra a OpenSCAD. Snadností použití nám GeoGebra umožnuje zamerit se na matematické a geometrické problémy rešených úloh. OpenSCAD je jednoduchý programovatelný 3D CAD systém. Problémy rešené v tomto kurzu jsme se snažili vybírat s ohledem na jejich možné využití v následujícím studiu nebo praxi. V tomto clánku ukážeme praktické využití nekolika úloh klasické geometrie: kloubový antiparalelogram, parametrizace krivky a její využití ve 3D modelování, rešení navigacní úlohy.

Characteristic points of conics in the net-like method of construction

44%

Łapińska C. , Ogorzałek A.

tom Vol. 31

21--28

Celem tej pracy jest pokazanie jak uzupełnić metody siatkowe wyznaczania punktów hiperboli lub paraboli przez podanie konstrukcji punktów charakterystycznych tych krzywych, bez odwoływania się do zaawansowanych treści geometrii rzutowej. Autorki pokazują konstrukcję wierzchołka paraboli określonej przez dany kierunek D_, punkt C, punkt A ze styczną t. Wykorzystywana jest tylko konstrukcja odcinków proporcjonalnych. W przypadku hiperboli określonej przez dane wierzchołki A i B oraz punkt C konstrukcja siatkowa jest uzupełniona o sposób wyznaczania asymptot tej hiperboli. Metoda jest nieco bardziej złożona niż w poprzednim przypadku, ale do jej zrozumienia także wystarcza znajomość geometrii elementarnej, twierdzeń Pitagorasa i Talesa. W przypadku hiperboli określonej przez dany jej punkt C oraz asymptoty s i t, podana konstrukcja jej wierzchołka, wykorzystująca tylko równość pól odpowiednich równoległoboków, opiera się na znanym twierdzeniu o odcinkach prostej przecinającej hiperbolę i jej asymptoty.

The aim of this paper is to show how to complete the known net-like method for the case of a parabola or a hyperbola without using advanced methods of projective geometry. Only a construction of proportional segments is applied. Authors present a construction of the vertex of a parabola when its ideal point D, a point B, and a point A with the tangent t are given. In the case of a hyperbola defined by its vertices A and B and a point C, the net-like method is completed by a construction of the hyperbola asymptotes. To understand the idea of this construction, a bit more complicated than the previous one, basic skills of elementary geometry, Pythagoras’ theorem and Thales’ theorem, are sufficient. In the case of a hyperbola defined by its asymptotes and a point, the presented construction of its vertices considering some parallelograms equal in area, follows from the well-known theorem about a line intersecting the hyperbola and its asymptotes.