This study presents the dependence of the level and harmonic structure of the cogging torque in permanent magnet synchronous motors (PMSM) to imperfections of permanent magnet (PM) dimensions and positions, which can not be avoided in massproduction. Slightly diverse dimensions and misplacements of PMs are introducing asymmetries in magnetic field distribution which cause additional harmonic components. A finite element method (FEM) and Fast Fourier transform (FFT) were used to calculate cogging torque harmonic components with regard to several combinations of PM assembly imperfections. It has been established and proved that unequal PMs cause magnetic asymmetries which give rise to additional cogging torque harmonic components and consequently increase the total cogging torque. It is also shown that in some particular combinations the influence of an individual PM imprecision could compensate with others due to different phase shifts which can result even in the decrease of cogging torque. Considering presented results it is possible to foresee which additional harmonic components will comprise the cogging torque of mass-produced PMSMs due to PM imperfections. In this way the designers are able to predetermine required manufacturing tolerances to keep the level of cogging torque in a admissible level. Simulation results were verified and confirmed by laboratory tests.
Zaprezentowano nowe rozwiązania programowe stosowane w urządzeniach zabezpieczeniowych pozwalające na dokładny pomiar przebiegów w paśmie do 2 kHz. Pomiar napięć i prądów w tak szerokim paśmie odbywa się w czasie rzeczywistym, a otrzymane wyniki dostępne są natychmiast dla celów algorytmów zabezpieczeniowych oraz pomiaru energii. Dokładny pomiar mocy w paśmie do 2 kHz wymaga zastosowania nowej generacji przekładników prądowych i napięciowych o wysokiej dokładności w szerokim zakresie częstotliwości. Zaprezentowano nowe rozwiązania przekładników prądowych i napięciowych dla napięć 1-30 kV o znikomym poborze mocy oraz dużej dokładności w paśmie 2 kHz. Przedstawiono wyniki pomiarów przekładników napięciowych wykonanych w postaci transformatorów bezrdzeniowych, dzielników rezystancyjnych oraz reaktancyjnych.
EN
New programming techniques have been presented that enable accurate measurements of waveforms in 2 kHz bandwidth. The measurement of voltages and currents in such a wide bandwidth is taking place in real time and the results are immediately available for protective algorithms and power measurement. Accurate power measurement in 2 kHz bandwidth requires the use of new generation of current and voltage transducers of high accuracy in wide bandwidth. The new solutions of voltage and current transducers for 1-30 kV voltage range and negligible power consumption and high accuracy in 2 kHz bandwidth have been described. Measurement results of voltage transducers in the form of core-free transformers, resistive and reactive dividers have been presented.
3
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
A detailed analysis of cogging torque components reveals that besides well-known native cogging torque components exist also additional cogging torque components which are provoked by assembly tolerances in mass–production. A finite element method and Fast Fourier transform were used to study and analyse a model of PMSM which enables simulation of manufacturing tolerances and assembly imperfections of rotor permanent magnets. Calculations confirmed that imprecisions in mass–production cause the phenomena of additional cogging torque harmonic components, which are not present in the case of a perfectly assembled motor.
PL
W artykule przestawiono analizę czynników wpływających na pojawienie się momentu zaczepowego w maszynie PMSM. Analizy metodą elementów skończonych oraz szybką transformatą Fouriera, przeprowadzone na modelu maszyny pozwoliły na wykonanie symulacji momentu zaczepowego i wpływu jaki mają na jego składniki stopnie tolerancji na etapie produkcji maszyny.
Reprezentacja sygnałów w postaci składowych harmonicznych jest powszechnie wykorzystywana w elektronice. W celu wyznaczenia tej reprezentacji na podstawie próbek zarejestrowanych w funkcji czasu, wykorzystuje się dyskretną transformatę Fouriera lub szybką transformatę Fouriera. Przy stosowaniu tych metod występuje wiele problemów wpływających na dokładność wyznaczania wartości poszczególnych składowych. W ramach pracy przedstawiono problemy związane z wyznaczaniem składowych harmonicznych z wykorzystaniem dyskretnej i szybkiej transformaty Fouriera. Przedstawiono sposoby wyznaczania tych składowych z wykorzystaniem metod optymalizacji. Pokazano na przykładach korzyści wynikające z wykorzystania metod optymalizacji do wyznaczania składowych harmonicznych.
EN
Representation of signals in the form of harmonics is widely used in electronics. In order to determine the representation on the basis of the samples recorded in function of time, is used Discrete Fourier Transform or Fast Fourier Transform. When using these methods, there are many problems affecting the accuracy of determination of the individual components. The paper presents problems related to the determine of harmonics using discrete and fast Fourier transform. The methods for determining these components using optimization methods. The examples showing the benefits of using optimization methods for determination of the harmonic components are also presented.
5
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
W ramach pracy przedstawiono problemy związane z wyznaczaniem składowych harmonicznych za pomocą transformaty Fouriera. Przedstawiono sposoby wyznaczania tych składowych z wykorzystaniem metod optymalizacji. Zaproponowano procedurę pozwalającą na zwiększenie dokładności wyznaczania składowych harmonicznych wykorzystującą metody optymalizacji. Pokazano na przykładach korzyści wynikające z wykorzystania metod optymalizacji do wyznaczania składowych harmonicznych.
EN
The paper presents problems related to the determine of harmonic components using Fourier transform. The methods for determining these components using optimization methods. It proposes a procedure enabling to increase the accuracy of determining harmonic which uses optimization methods. The examples showing the benefits of using proposed methods for determination of the harmonic components are also presented.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.