Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Goodness and lack of fit tests to pretest normality when comparing means

100%

Flores P. , Lourdes Palacios, de M.

|

tom Vol. 34, No. 1

119--129

EN

Previous studies show that processes related to traditional pretests to prove the perfect fulfillment of assumptions in comparison means tests lead to severe alterations in the overall Type I error probability and power. These problems seem to be overcome when pretests based on an equivalence approach are used. The paper proposes a lack of fit tests based on equivalence to pretest normality on homoscedastic samples with measurable departures from normality. The Type I error probability and power produced by this equivalence pretest are compared with two traditional goodness of fit pretests and with the direct use of the t-Student and Wilcoxon test of means comparison. Furthermore, since the irrelevance limit for the lack of fit test is an arbitrary value, we propose a non-subjective methodology to find it. Results show that this proposed equivalence test controls the overall Type I Error Probability and produces adequate power; therefore, its use is recommended.

2

Adekwatność wybranych rozkładów teoretycznych dochodów w zależności od metody aproksymacji

100%

Ostasiewicz K.

|

nr 4

499-521

PL

Rozkłady dochodów modelowane są za pomocą wielu rozkładów teoretycznych, których parametry wyznaczane są za pomocą różnych metod. Wśród rozkładów tych wymienić można rozkład logarytmiczno-normalny, gamma, czy logarytmiczno-logistyczny. Najczęściej stosowanymi metodami są metoda najmniejszych kwadratów oraz metoda największej wiarygodności. Miarą dobroci dopasowania rozkładu teoretycznego jest zazwyczaj średnie odchylenie kwadratowe lub wartość statystyki chi kwadrat. Tak zdefiniowana jakość dopasowania nie musi jednakże dokładnie przekładać się na jakość oszacowania takich charakterystyk rozkładu, jak wartość średnia czy miary nierówności. Celem pracy jest aproksymacja dochodów różnymi rozkładami teoretycznymi (log-normalny, gamma, log-logistyczny, Daguma i Singh-Maddala) oraz różnymi technikami i porównanie dobroci dopasowania mierzonej jako średnie odchylenie kwadratowe z dokładnością oszacowania kilku charakterystyk liczbowych rozkładu (wartości średniej, odchylenia standardowego, współczynnika Giniego, współczynnika Theila i trzech współczynników Atkinsona), których wartości porównywane są z wartościami dokładnymi, policzonymi na podstawie danych niezgrupowanych.

EN

There are various theoretical distributions which are used as models for the distribu-tion of income. Among them the most commonly used is probably log-normal distribution, but also gamma distribution or log-logistic one. There are also a number of approximation methods of these distributions. The goodness of fit is commonly measured by mean squared deviation or value of chi-square statistics. However, such measures of quality of approxima-tion do not necessarily coincide with accuracy of some distribution characteristics, like ine-quality measures. The aim of this paper is to investigate the goodness of approximation of income distribution, given in the form of frequency distribution, by means of chosen theo-retical distributions, namely, log-normal, gamma, log-logistic, Dagum and Singh-Maddala distribution. The goodness is measured both by mean squared error and deviation of some distribution characteristics. Values calculated on ungrouped data are used as a reference for comparisons.

3

Measuring the Quality of Multivariate Statistical Models

84%

Trzęsiok M.

|

nr 339

99-100

PL

Bardzo ważnym elementem procesu modelowania statystycznego jest etap oceny jakości zbudowanego modelu. W zależności od wykorzystanej metody istnieje wiele różnych podejść do pomiaru jakości modelu. Pomiar ten może skupiać się na dopasowaniu do danych empirycznych albo może przede wszystkim uwzględniać zdolności prognostyczne modelu. Mierniki mogą być absolutne albo względne. Zestaw mierników jakości modelu obejmuje liczną grupę propozycji, z których analityk musi wybrać najodpowiedniejszy do danej sytuacji. W artykule przedstawiono zestawienie mierników jakości modelu oraz sugestię używania innych mierników jakości na etapie wyboru wariantu modelu oraz na etapie oceny jakości modelu końcowego.

EN

Assessing the quality of a statistical model is very important, since it is crucial for the utility of the modelling process’ outcome. There are many different ways of measuring statistical models’ quality. Some of the measures represent a “goodness of fit” approach, some are “prediction ability” orientated. Among them there are absolute and relative measures. It is a researcher’s decision, which model quality measure is the most adequate for the given task. In the paper we present an overview of statistical models’ quality measures and a suggestion of using different ones during the model type selection stage and the stage of assessing the quality of the final model.

4

Assessment of the influence of dependent variable distribution on selected goodness of fit measures using the example of customer churn model

84%

Migut G.

Econometrics. Ekonometria. Advances in Applied Data Analytics

|

2020

|

nr vol. 24, nr 1

51-70

EN

Classification models enable optimal actions to be taken at every stage of the customer’s lifecycle. A circumstance affecting both the model building process and the assessment of their discriminatory power is the unbalanced distribution of the dichotomous dependent variable. The article focuses on the question of reliable assessment of the goodness of fit. The first part of the article reviews the measures of predictive power and then assesses the impact of the distribution of the dependent variable on the selected measures of goodness of fit. As a result, the high sensitivity of a number of measures such as lift, accuracy (ACC), or F-Score was observed. The sensitivity of MCC and Kappa Cohen’s measurements was also observed. Sensitivity (SENS) and specificity (SPEC), Youden’s index and measures based on ROC curves showed no such sensitivity. The conclusions obtained may allow the avoidance of misjudging the predictive power of models built for both learning and business practice.

PL

Modele klasyfikacyjne umożliwiają podejmowanie optymalnych działań na każdym etapie cyklu życia klienta. Okolicznością wpływającą zarówno na proces budowy modeli, jak i na ocenę ich siły dyskryminacyjnej jest niezbalansowany rozkład dwustanowej zmiennej zależnej. W artykule skoncentrowano się na kwestii wiarygodnej oceny dobroci dopasowania. W pierwszej części artykułu dokonano przeglądu miar siły dyskryminacyjnej, następnie przeprowadzono ocenę wpływu rozkładu zmiennej zależnej na wybrane miary dobroci dopasowania. W wyniku badań zaobserwowano wysoką wrażliwość szeregu miar, takich jak lift, accuracy (ACC) czy F-Score. Zaobserwowano wrażliwość miar MCC oraz Kappa Cohena. Czułość (SENS) oraz specyficzność (SPEC), jak również pochodne miary oparte na krzywej ROC, a także indeks Youdena wykazały brak takiej wrażliwości. Uzyskane wnioski mogą pozwolić na uniknięcie błędnej oceny zdolności predykcyjnej modeli zarówno budowanych na potrzeby nauki, jak i wykorzystywanych w praktyce biznesowej.