Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Geometryczne własności pewnych klas odwzorowań holomorficznych w Cn

100%

Liczberski P.

|

1999

|

tom Z. 262

3-72

PL

W rozprawie tej badane są geometyczne własności odwzorowań holomorficznych w przestrzeni Cn. Rozważane są przede wszystkim rodziny biholomorficznych odwzorowań polidysku oraz kuli euklidesowej na obszary w Cn, dające się opisywać geometrycznie. Uzyskane wyniki są rozwiązaniami problemów wywodzących się przeważnie z teorii funkcji jednolistnych jednej zmiennej zespolonej. Rezultaty zawarte w rozprawie, w tym liczne przykłady, pokazują różnice oraz podobieństwa we własnościach rozważanych odwzorowań a także w opracowanych metodach badawczych, dla normy euklidesowej i normy maksimum w Cn; dają też dodatkowe informacje o zgodności czy odmienności przypadku jedno i wielowymiarowego. Rozprawa składa się z trzech części. Część 1. (Wstęp), składa się ze streszczenia i preliminariów. Część 2. zawiera metodę, opartą o zasadę maksimum Chądzyńskiego, oszacowania z góry odległości dist(0,∂f(Bn)) dla odwzorowań holomorficznych właściwych zerujących się w zerze, podstawowe własności odwzorowań (j, k)-symetrycznych, twierdzenia o jednoznaczności dla odwzorowań holomorficznych ograniczonych, oraz zastosowanie uogólnionego lematu J-M-M (Jack-Miller-Mocanu) przy badaniu własności rozwiązań pewnych równań różniczkowych w Cn. Część 3. przedstawia: różnice oraz podobieństwa we własnościach odwzorowań wypukłych kuli i polidysku, zastosowania n-wymiarowej wersji twierdzenia Alexandera, problemy ekstremalne dla odwzorowań, podporządkowanych, wypukłych i (j, k)-symetrycznych a także kryteria gwiaździstości, prawie gwiaździstości i Φ-podobności odwzorowań, uzyskane z pomocą uogólnionego lematu J-M-M i odwzorowań (j, k)-symetrycznych.

EN

In the dissertation geometric properties of some holomorphic mappings from the polydisc or euclidean ball into Cn are studied. Some of the considered problems have originated in the theory of univalent functions in the unit disc in complex plane C. There are presented numerous examples which give additional information about differences and similarities of a one-dimensional and a space case and of obtained results and methods applied for different norms in Cn. The dissertation consists of three sections. Section 1. Introduction includes summary and preliminaries. Section 2. Biholomorphic, bounded and proper holomorphic mappings presents: Upper estimation of the distance between the origin and the topological boundary of the range f(Bn) for proper holomorphic and biholomorphic mappings from the unit ball Bn into Cn, which have the fixed point 0. Properties of (j, k)-symmetrical mappings and some uniqueness theorems for bounded holomorphic mappings. Application of a generalized Jack-Miller-Mocanu lemma for the investigation of the properties of holomorphic solutions of some differential equations in Cn. Section 3. Convex, starlike, and close-to-starlike mappings refers to: Differences in the structure of classes of convex mappings in the euclidean ball or in the polydisc. A n-dimensinal version of Alexander's theorem, growth theorem and distortion theorem. Different extremal problems for convex, subordinated and (j,k)-symmetrical mappings. Some starlikeness criteria obtained using generalized Jack-Miller-Mocanu lemma or (j, k)-symmetrical mappings. Some criteria of close-to-starlikeness and Φ-likeness.

2

Analiza geometrii źdźbła miskanta olbrzymiego

84%

Kolowca J.

|

2007

|

tom R. 11, nr 7 (95)

87-92

PL

Przeprowadzono badania nad oceną geometrii miskanta olbrzymiego. Analizie poddano zarówno całe kępy (wymiary i kształt, rozstaw roślin), jak i pojedyncze źdźbła (długość, przekrój poprzeczny międzywęźli i kolanek) na całej jego długości. Przedstawione w opracowaniu dane mogą być wykorzystane przy ocenie innych właściwości fizycznych źdźbła, a także przy projektowaniu różnych procesów technologicznych związanych ze zbiorem, rozdrabnianiem źdźbeł i zagęszczaniem rozdrobnionej masy.

EN

Researches were conducted on Miscanthus giganteus geometry evaluation. Both the whole clumps (dimensions, shape and gauge of plants) and single stalks (length, cross-section of internodes and nodes) of Miscanthus giganteus were analyzed. Data presented in this research can be used for the assessment of different physical properties of the stalk, as well as for planning different technological processes connected with harvesting, grinding stalks and thickening grinded mass.

3

Surface patches modelling and computation of geometric properties

67%

Velichova D.

|

2000

|

tom z. 3

23-31

EN

Some of the problems in the classical geometric theories can be successfully solved using Computer Graphics procedures and representations of geometric figures. Geometry of the Creative space offers a new approach to several problems (in [3], [5], [6]), based on the creative representations of geometric figures. Classical way of a geometric figure definition as a subset of the three dimensional extended Euclidean space [infinity]E[3] determined by the equation can be substituted by a creative law of the figure represented in the form of a creative representation, from which the point function determining the figure analytically can be expressed. The intrinsic geometric properties of the created figure can be calculated with respect to the Differential Geometry on the base of the partial derivatives of its related point function.

PL

Autorka przedstawia jeden z możliwych sposobów tworzenia płatów różnego rodzaju powierzchni za pomocą metod grafiki komputerowej. Na podstawie znajomości zasad tworzenia płatów w przestrzeni wirtualnej można określić ich formę analityczną w postaci funkcji opisanej za pomocą współrzędnych jednorodnych punktu, który leżąc na powierzchni jest zdefiniowany przez parę współrzędnych krzywoliniowych. Pochodne funkcji określającej płat względem obydwu zmiennych definiują wektory stycznych jedno-parametrowych łuków krzywych powierzchni, płaszczyznę styczności i wektor normalny. W pracy szczegółowo omówiono niektóre rodzaje powierzchni powstałych z translacji, obrotu, ruchu śrubowego i homotetii krzywych. Rozważania zilustrowano przykładami powierzchni utworzonych z prostoliniowego przesunięcia hipocykloidy Steinera i sinusoidalnej translacji lemniskaty Bernoulliego, obrotu spirali Archimedesa i asteroidy oraz ruchu śrubowego walcowego cissoidy, a także ruchu śrubowego stożkowego elipsy. Przedstawiono również przykład powierzchni generowanej przez związek homotetii krzywych podstawowych.

4

Elementy murowe i zaprawy murarskie

59%

Gajownik R. , Misiewicz L.

|

2008

|

tom nr 4

2-7