W pracy wyprowadzono model uśredniony przewodnictwa cieplnego dla przewodników wieloskładnikowych, warstwowych i szkieletowych. Opisano metodę doboru funkcji kształtu dla zagadnień brzegowo-początkowych. Rozwiązano wybrane zagadnienia niestacjonarne wraz z określeniem wpływu zmiennych wartości współczynnika przewodności cieplnej oraz zmiennych wymiarów komórki periodyczności na przewodnictwo cieplne.
EN
The paper presents construction of an averaged model of heat conduction in multicomponent, layered and skeletal conductors. A method of selection of shape function was described for initial-boundary problems. Selected non-stationary problems were solved including determination of the influence of variable values of the coefficient of heat conduction as well as the influence of variable dimensions of a microstructure cell on the heat conduction.
Niniejszy artykuł dotyczy elementu skończonego łuku kołowego o średniej grubości (Ar2Ph2). W pracy pokazano sposób wyprowadzenia fizycznych” funkcji kształtu uwzględniających wpływ właściwości fizycznych materiału, geometrii przekroju poprzecznego i krzywizny łuku na jego deformację. Wykazano, że przy małym kacie rozwarcia elementu przechodzą one w odpowiednie funkcje elementu belkowego Timoshenki. Rozwiązano serię zadań z zastosowaniem prezentowanego elementu i otrzymano rozwiązania ścisłe w zakresie statyki oraz przybliżone wyniki w zagadnieniu drgań własnych. Wykazano dobrą zbieżność elementu w drugim typie zadań.
EN
The present paper is dedicated to the finite element of moderately thick arch (Ar2Ph2). So-called “physical” shape functions, stiffness matrix, load vector and mass matrix are derived. The shape functions are based on the displacement differential equations of the arch. The finite element is exact for static analysis. Convergence analysis for free vibration is presented with promising results.