We study the properties of fractional differentiation with respect to reflection mapping in a finite interval. The symmetric and anti-symmetric fractional derivatives in a full interval are expressed as fractional differential operators in left or right subintervals obtained by subsequent partitions. These representation properties and the reflection symmetry of the action and variation are applied to derive Euler-Lagrange equations of fractional free motion. Then the localization phenomenon for these equations is discussed.
In this paper a continuation of the previous research has been presented. A simulation of a vehicle’s acceleration in various road conditions but without a driver’s control has been taken into account. The main aim of this paper was to answer the question whether the random road conditions could affect the vehicle while accelerating while a driver cannot control the direction of its motion. The three various maximum amplitudes of the irregularities for both the dry and the icy road surface were used. Almost different road profiles were also adopted for the analyzed maneuver, which defines a specific coefficient. Apart from no control of the vehicle the initial speed was set to 5 km/h and after 1 s the vehicle started to accelerate. The time of reaching the full throttle (100%) was only 0.25 s which provided a rapid acceleration. The simulation time was 10 s.
PL
W artykule przedstawiono kontynuację wcześniejszych badań. Uwzględniono symulację przyspieszenia pojazdu w różnych warunkach drogowych, ale bez kontroli pojazdu przez kierowcę. Głównym celem pracy była odpowiedź na pytanie, czy losowe warunki drogowe mogą oddziaływać na pojazd podczas przyspieszania podczas gdy kierowca nie może kontrolować kierunku jego ruchu. Użyto trzech różnych maksymalnych amplitud nierówności dla nawierzchni suchej i oblodzonej. Dla analizowanego manewru uwzględniono również prawie różne profile nawierzchni, co sprecyzowano przy użyciu określonego współczynnika. Oprócz braku kierowania pojazdem prędkość początkową ustawiono na 5 km/h i po 1 s pojazd zaczął przyspieszać. Czas dojścia do pełnego otwarcia przepustnicy (100%) wynosił zaledwie 0,25 s, co zapewniało gwałtowne przyspieszenie. Czas symulacji wyniósł 10 s.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.