W artykule przedstawiono, na czym polega tomografia transmisyjna i emisyjna oraz zaprezentowano dwa fantomy dedykowane do każdej z tych technik. Fantom Shepp-Logana i fantom Jaszczaka są niezwykle przydatnymi modelami w projektowaniu i testowaniu algorytmów rekonstrukcyjnych. Przedstawiono także z punktu matematycznego, jak zaprojektować jeden z nich.
EN
This paper describes what transmission and emission tomography are and presents two phantoms dedicated to each of these techniques. The Shepp-Logan phantom and the Jaszczak phantom are extremely useful models in designing and testing reconstruction algorithms. It is shown from a mathematical point of view how to design one of them.
This paper presents the research results on the design of a three-dimensional head phantom for cone beam projection. The head model is based on a Shepp-Logan mathematical head model, which is used to simulate the operation of the CT scanner. The model is then compared with the reference data for structural similarity, reasoning, and shape. The geometric parameters of the obtained images are investigated. The reconstructed image is analyzed using the FDK method. The results show that the geometric parameters directly correlate with the number of projections. A mathematical framework of cone beam 3d reconstruction via the first derivative of the radon transform is presented.
PL
W artykule przedstawiono wyniki badań nad projektem trójwymiarowego fantomu głowy do projekcji wiązki stożkowej. Model głowy jest oparty na matematycznym modelu głowy Shepp-Logan, który jest używany do symulacji działania skanera CT. Model jest następnie porównywany z danymi referencyjnymi pod kątem podobieństwa strukturalnego, rozumowania i kształtu. Badane są parametry geometryczne uzyskanych obrazów. Zrekonstruowany obraz jest analizowany przy użyciu metody FDK. Wyniki pokazują, że parametry geometryczne mają bezpośredni związek z liczbą projekcji. Przedstawiono matematyczne ramy rekonstrukcji 3D wiązki stożkowej za pomocą pierwszej pochodnej transformaty radonowej.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.