PL
 |
EN
Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl
Preferencje help
Polish version English version Język
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników

Znaleziono wyników: 15

Liczba wyników na stronie
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
Wyniki wyszukiwania
Wyszukiwano:
w słowach kluczowych:  eigenvalues
help Sortuj według:

help Ogranicz wyniki do:
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
1
Content available remote The eigenvalue problem with conductivity boundary conditions
100%
Bucur D. , Durus I. , Oudet E.
|
2008
|
tom Vol. 37, no 4
811-829
EN
In this paper we study isoperimetric inequalities for the eigenvalues of the Laplace operator with constant and locally constant boundary conditions. Existence and stability results are presented in the of the gamma and weak gamma convergencies, together with identification of optimal sets by analytical and numerical methods.
2
Content available remote Any ℓ-state solutions of the Eckart potential via asymptotic iteration method
100%
Falaye B.
Open Physics
|
2012
|
tom 10
|
nr 4
960-965
EN
The asymptotic iteration method is employed to calculate the any ℓ-state solutions of the Schrödinger equation with the Eckart potential by proper approximation of the centrifugal term. Energy eigenvalues and corresponding eigenfunctions are obtain explicitly. The energy eigenvalues are calculated numerically for some values of ℓ and n. Our results are in excellent agreement with the findings of other methods for short potential ranges.
3
Content available Some additions to the theory of star partitions of graphs
100%
Bell F. , Cvetković D. , Rowlinson P. , Simić S.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
1999
|
tom 19
|
nr 2
119-134
EN
This paper contains a number of results in the theory of star partitions of graphs. We illustrate a variety of situations which can arise when the Reconstruction Theorem for graphs is used, considering in particular galaxy graphs - these are graphs in which every star set is independent. We discuss a recursive ordering of graphs based on the Reconstruction Theorem, and point out the significance of galaxy graphs in this connection.
4
Content available remote A Symbolic Test-Function for Describing Electromagnetic Interaction
100%
Toma C.
Waves, Wavelets and Fractals
|
2016
|
tom 2
|
nr 1
EN
This paper presents a symbolic test-function defined on a restricted interval for describing the electromagnetic interaction. An exponential function with the exponent represented by the inverse of a differential operator is put in correspondence with a test function defined on a restricted interval. The lateral limits of this function at the edge of this interval are either zero (when the variable is considered in closer proximity inside this interval) or infinity (when the variable is considered in closer proximity outside this interval). By substituting with a differential operator these edges (stable points) can be put in correspondence with the wave function of charged particles. In a similar manner, the maximum of this function (an unstable point) can be put in correspondence with an electromagnetic propagating wave. As a consequence, the electromagnetic interaction can be described by particles with eigenvalues of differential operators confined within a restricted interval (similar to wavelets presenting a non-zero amplitude on limited space-time intervals).
5
Content available remote Inequality-based approximation of matrix eigenvectors
88%
Kocsor A. , Dombi J. , Bálint I.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2002
|
tom 12
|
nr 4
533-538
EN
A novel procedure is given here for constructing non-negative functions with zero-valued global minima coinciding with eigenvectors of a general real matrix A. Some of these functions are distinct because all their local minima are also global, offering a new way of determining eigenpairs by local optimization. Apart from describing the framework of the method, the error bounds given separately for the approximation of eigenvectors and eigenvalues provide a deeper insight into the fundamentally different nature of their approximations.
6
Content available On composition of signed graphs
88%
Shahul Hameed K. , Germina K.
Discussiones Mathematicae Graph Theory
|
2012
|
tom 32
|
nr 3
507-516
EN
A graph whose edges are labeled either as positive or negative is called a signed graph. In this article, we extend the notion of composition of (unsigned) graphs (also called lexicographic product) to signed graphs. We employ Kronecker product of matrices to express the adjacency matrix of this product of two signed graphs and hence find its eigenvalues when the second graph under composition is net-regular. A signed graph is said to be net-regular if every vertex has constant net-degree, namely, the difference of the number of positive and negative edges incident with a vertex. We also characterize balance in signed graph composition and have some results on the Laplacian matrices of this product.
7
Content available Reconstruction of potential and boundary conditions for second order difference equations
88%
Currie S. , Love A.
Commentationes Mathematicae
|
2018
|
tom 58
|
nr 1-2
EN
Assume the eigenvalues and the weights are given for a difference boundary value problem and that the form of the boundary conditions at the endpoints is known. In particular, it is known whether the endpoints are fixed (i.e. Dirichlet or non-Dirichlet boundary conditions) or whether the endpoints are free to move (i.e. boundary conditions with affine dependence on the eigenparameter). This work illustrates how the potential as well as the exact boundary conditions can be uniquely reconstructed. The procedure is inductive on the number of unit intervals. This paper follows along the lines of S. Currie and A. Love, Inverse problems for difference equations with quadratic eigenparameter dependent boundary conditions, \emph{Quaestiones Mathematicae}, 40 (2017), no. 7, 861−877. Since the inverse problem considered in this paper contains more unknowns than the inverse problem considered in the above reference, an additional spectrum is required more often than was the case in the unique reconstruction of the potential alone.
8
Content available remote A Riemann-Hilbert problem with a vanishing coefficient and applications to Toeplitz operators
88%
Perälä A. , Virtanen J. A. , Wolf L.
Concrete Operators
|
2013
|
tom 1
28-36
EN
We study the homogeneous Riemann-Hilbert problem with a vanishing scalar-valued continuous coefficient. We characterize non-existence of nontrivial solutions in the case where the coefficient has its values along several rays starting from the origin. As a consequence, some results on injectivity and existence of eigenvalues of Toeplitz operators in Hardy spaces are obtained.
9
Content available remote Latent Semantic Indexing using eigenvalue analysis for efficient information retrieval
75%
Kumar C. A. , Srinivas S.
International Journal of Applied Mathematics and Computer Science
|
2006
|
tom 16
|
nr 4
551-558
EN
Text retrieval using Latent Semantic Indexing (LSI) with truncated Singular Value Decomposition (SVD) has been intensively studied in recent years. However, the expensive complexity involved in computing truncated SVD constitutes a major drawback of the LSI method. In this paper, we demonstrate how matrix rank approximation can influence the effectiveness of information retrieval systems. Besides, we present an implementation of the LSI method based on an eigenvalue analysis for rank approximation without computing truncated SVD, along with its computational details. Significant improvements in computational time while maintaining retrieval accuracy are observed over the tested document collections.
10
Content available remote Existence and multiplicity results for nonlinear eigenvalue problems with discontinuities
75%
Papageorgiou N. S. , Papalini F.
Annales Polonici Mathematici
|
2000
|
tom 75
|
nr 2
125-141
EN
We study eigenvalue problems with discontinuous terms. In particular we consider two problems: a nonlinear problem and a semilinear problem for elliptic equations. In order to study the existence of solutions we replace these two problems with their multivalued approximations and, for the first problem, we estabilish an existence result while for the second problem we prove the existence of multiple nontrivial solutions. The approach used is variational.
11
Uncoupling measures and eigenvalues of stochastic matrices
63%
Pokarowski P.
|
1998
|
tom Vol. 4, nr 2
259-267
EN
This paper gives bounds for the uncoupling measures of a stochastic matrix P in terms of its eigenvalues. The proofs are combinatorial. We use the Matrix-Tree Theorem which represents principal minors of I - P as sums of weights of directed forests.
12
Content available remote Przybliżona lokalizacja uszkodzeń w zadanym obszarze
63%
Lipnicka M.
|
2011
|
tom T. 13/54
47-78
PL
Niniejsza praca przedstawia procedurę przybliżonego wyznaczania lokalizacji uszkodzenia w zadanym obszarze. Definiujemy problem spektralny, którego rozwiązaniami są wartości własne. Wartości te zależą od położenia i wielkości uszkodzenia. Głównym celem postawionym w pracy jest rozwiązanie zadania odwrotnego, które polega na lokalizowaniu uszkodzenia obszaru na podstawie wektora wartości własnych. Z uwagi na brak jednoznaczności rozwiązań definiujemy nowe zadanie w innym obszarze, dla którego zagwarantowane jest istnienie przybliżonego rozwiązania zadania odwrotnego. W celu wyznaczenia lokalizacji uszkodzenia definiujemy nowe odwzorowanie, którym jest warunkowa wartość oczekiwana położenia uszkodzenia pod warunkiem, że znamy skończony ciąg wartości własnych. Odwzorowanie to jest aproksymowane przez tak zwany ciąg aproksymujący, którym jest rodzina sieci neuronowych Elmana. Sieć jest budowana w sposób dynamiczny. Jej wielkość jest zależna od liczby elementów należących do zbioru uczącego. Stosowana metoda aproksymacji jest zbieżna.
EN
In this paper we present a procedure for determining the approximate location of imperfection in a fixed domain. We define the spectral problem whose solutions are eigenvalues. These values depend on the location and the size of the imperfection. The main aim in this work is to find the solution of the inverse problem. It means that we find the location of the imperfection in our domain based on the vector of eigenvalues. For the inverse problem we don’t have the uniqueness of the solutions so we Define a new problem in new domain. For the new problem we obtain the existence of the approximate solution of the inverse problem. In order to determine the location of imperfection we define a new mapping. This mapping is defined as the conditional expectation of the location of imperfection, provided that we know the finite number of eigenvalues. The mapping is approximated by the Elman’s neural networks. The networks are built in a dynamic way. Their size depends on the size of the learning set. The approximation method is convergent.
13
Content available remote Effective measurements of birefringence properties of nondichroic media using Poincare sphere.
63%
Kurzynowski P. , Ratajczyk F.
|
|
tom Vol. 31, nr 1
203-207
EN
A method for measuring the birefringence properties of nondichroic media using the Poincare sphere is presented. Simple relations between coordinates of points on the Poincare sphere representing input and output polarization states of light and the point representing first eigenvector of the medium have been found. From these relations the desired polarization parameters of the medium were calculated.
14
Content available Hipoteza Brody w świetle wyników badań empirycznych
63%
Gurgul H. , Wójtowicz T.
Przegląd Statystyczny
|
2012
|
tom 59
|
nr 1
32-47
PL
W tym artykule została przedstawiona dyskusja hipotezy Brody sformułowanej w 1997 roku, a dotyczącej szybkości zbieżności do stanu równowagi (proporcji produkcji wyznaczonych przez wektor własny Frobeniusa) dużych systemów input-output lub systemów von Neumanna w zależności od ich wymiarów. Brody napisał, iż im większa macierz nakładów A, to znaczy im więcej zawiera ona elementów (sektorów i branż) tym szybciej system, w którym występuje ta macierz jest zbieżny do stanu równowagi. Od tego czasu toczy się dyskusja nad matematycznymi aspektami tej hipotezy. W tym artykule został zamieszczony przegląd prac nawiązujących do rozważanej hipotezy. Część z nich dostarcza dowodów na prawdziwość hipotezy, część zaś dowodzi, że hipoteza na ogół nie jest prawdziwa. W artykule zostały wyróżnione dwa kierunki badań stochastyczny i deterministyczny. Tylko przy bardzo wyszukanych założeniach odnośnie losowości macierzy A zachodzi hipoteza Brody. Jednakowoż w ogólnym przypadku, jak pokazaliśmy w tym artykule, hipoteza Brody nie jest prawdziwa. Jest to wniosek z obliczeń dla różnych agregacji (16, 30 i 59) wykonanych dla całej Unii Europejskiej, strefy Euro i poszczególnych krajów członkowskich. Zwiększenie stopnia agregacji nie spowodowało na ogół wzrostu stosunku drugiej do pierwszej wartości własnej macierzy A. Najmniejszy stosunek obu wartości własnych miał miejsce w przypadku całej Unii Europejskiej, potem strefy Euro i dalej poszczególnych państw. Stąd wysnuto wniosek, że szybkość zbieżności danej gospodarki do stanu równowagi nie zależy od liczby wyróżnionych w niej sektorów, lecz od jej wielkości i być może stopnia współzależności tych sektorów (duże gospodarki szybciej zmierzają do stanu równowagi niż mniejsze gospodarki).
EN
This paper presents discussion about the importance of degree of aggregation in input-output systems for speed of convergence to the equilibrium. The basis is the hypothesis stated by Brody (1997) that the greater the dimension of flow coefficients matrix A is, the faster the economy convergences to the equilibrium because the ratio between modulus of the subdominant and dominant eigenvalue declines to zero. Since then, several papers have been published to verify mathematical aspects of the hypothesis. The development of random matrices theory provided theorems that confirm the hypothesis in the case of i.i.d. elements of flow coefficients matrix.. However, in the case of deterministic input-output table, there were constructed counterexamples where the ratio between subdominant and dominant eigenvalue does not decline when the size of the matrix increases to infinity and the degree of aggregation does not influence the speed of convergence to the equilibrium. This paper verifies how the hypothesis fits to empirical data. Analysis of different aggregation of input-output tables for European Union, Euro zone and several European countries shows that increasing the number of branches in IO table does not reduce the ratio of modulus of subdominant and dominant eigenvalues of the flow coefficients matrix A. Hence, the speed of convergence to the equilibrium does not depend on the number of sectors in IO table but rather on the size of economy and relationships between its sectors. (i.e. large economies converge faster to equilibrium than small economies).
15
Content available remote Approximation of a straight line in software for coordinate measuring machine.
63%
Filipowski R. , Dąbrowski L. , Zawora J. , Kossowski R.
|
2006
|
tom Vol. LIII, nr 1
73-88
EN
The software for coordinate measuring machine (CMM) is used for approximating geometric elements in plane (2d) and in space (3d) by approximation algorithms when number of measuring points obtained is larger than the minimum number of points necessary for element definition. Orthogonal regression methods are discussed in this paper. For 2d and 3d cases and they are compared with methods for defining straight line using linear regression. The advantage of orthogonal regression over linear regression is shown by comparing variance of measuring point displacement from both approximation line types. Algorithms for orthogonal regression make it possible to determine optimum position of straight line for which value of variance of point distance from the line is the lowest possible. The tests have been performed on the Carl Zeiss CMM.
PL
Oprogramowanie współrzędnościowych maszyn pomiarowych (CMM) przybliża twory geometryczne na płaszczyźnie (2D) i w przestrzeni (3D) algorytmami aproksymacyjnymi , gdy liczba punktów pomiarowych jest większa od matematycznie najmniejszej liczby punktów niezbędnych do ich zdefiniowania. W artykule omówiono metody regresji ortogonalnej definiowania prostych 2D i 3D i porównano je z metodami definiowania prostych metodami regresji prostoliniowej. Przewagę prostych regresji ortogonalnej nad prostymi regresji prostoliniowej wykazano poprzez porównanie wariancji odchyleń położenia punktów pomiarowych względem obu typów prostych. Algorytmy regresji ortogonalnej pozwalają ustalić optymalne położenie prostej, przy którym wariancja odległości punktów pomiarowych względem tej prostej przyjmuje wartość najmniejszą. Testowanie przeprowadzono na CMM VISTA firmy Carl Zeiss.
first rewind previous Strona / 1 next fast forward last
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.