The main aim of this article is to study the Poisson type problem for anisotropic p-Laplace type equation on long cylindrical domains. The rate of convergence is shown to be exponential, thereby improving earlier known results for similar type of operators. The Poincaré inequality for a pseudo p-Laplace operator on an infinite strip-like domain is also studied and the best constant, like in many other situations in literature for other operators, is shown to be the same with the best Poincaré constant of an analogous problem set on a lower dimension.
In the paper the boundary element method is used for numerical simulation of non-steady heat conduction in domains oriented in cylindrical coordinate system. The starting point of considerations is 3D problem, for which of fundamental solution is known. This function allow to determine the fundamental solution in a case of cylindrical domain. The first scheme of the BEM is applied in order to construct the numerical algorithm. In the final part of the paper the example of numerical computation is shown.
PL
W pracy wykorzystano metodę elementów brzegowych do numerycznej symulacji nieustalonego przewodzenia ciepła w obszarach zorientowanych w walcowym układzie współrzędnych. Punktem wyjściowym rozważań jest zadanie przestrzenne, dla którego znane jest rozwiązanie fundamentalne. Funkcja ta pozwala określić rozwiązanie fundamentalne dla obszarów walcowych. Przy tworzeniu algorytmu numerycznego zastosowano tzw. pierwszy schemat MEB. W końcowej części artykułu przedstawiono wyniki dla obliczeń testujących.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.