Praca zawiera opis metody numerycznej analizy termokinetyki przemian fazowych oraz wyznaczenie względnej zmiany objętości εT pozwalających oszacować rozkład pól naprężeń, dla stalowych nieskończenie długich cylindrów o przekroju okrągłym, poddanych procesowi hartowania. Rozważania oparto na teorii Sjostroma oraz na modelu Hildenwalla. Wykorzystano prawa termokinetyki Cahna, prace doświadczalne Łomakina i teorię Inoue-Ranieckiego. Obliczenia wykonano metodą różnic skończonych i elementów skończonych. Wyznaczone zostały udziały objętościowe składników przemian fazowych w funkcji czasu.
EN
The paper discusses a numerical method of phase transformation kinetics for infinite length cylindrical machine elements made of steel grade. The analysis uses the theoretical background elaborated by Sjostrom and Hildenwall. Also, the thermokinetic rules of phase transformation by Cahn and Raniecki are used, and the experimental data ofLomakin are considered in the analysis. The calculations are performed with the help of finite difference method and finite element method. The volume fractions of phase transformation kinetics are calculated as a function of time for different radii of the cylinder. The relative volume fraction eT is determined that is the basis to determine the instantaneous and residual stresses in the considered cylindrical element.
Praca zawiera wyniki teoretycznych obliczeń numerycznej symulacji analizy termokinetyki przemian fazowych oraz względnej zmiany objętości εT; , dla nawęglanych hartowanych nieskończenie długich stalowych cylindrów. Rozważania oparto na teorii S. Sjöströma [7-8] modelu T. Ericssona i B. Hildenwalla [2-4]. Wykorzystano prace Avramiego [1] i teorię T. Inoue i B Ranieckiego [5]. Obliczenia wykonano dla różnych prędkości chłodzenia. Czynnikiem chłodzącym była woda z lodem, woda oraz olej. W rozwiązaniu uwzględniono zmianę współczynnika przewodności ciepła, ciepła właściwego, współczynnika cieplnej dyfuzji, w zależności od udziałów objętościowych i aktualnej temperatury.
EN
The paper contains the results of theoretical analysis and numerical simulation of phase transformation kinetics and volumetric dilatation εT; for carburized infinite long cylinders made of steel. The considerations are based on the theory developed by S. Sjöström [7-8], and model developed by T. Ericsson and B. Hildenwall [2-4]. The papers published by Avrami [1] and the theory of T. Inoue and B. Raniecki [5] were also used. The calculations are performed for different cooling rates. The cooling medium was water and ice, water, and oil. The solution includes the analysis of the variation of heat conduction coefficient, heat flux, and coefficient of heat diffusion under influence of volumetric content of phase transformation and actual temperature.
Praca jest kontynuacją numerycznej analizy naprężeń w nawęglanych hartowanych nieskończenie długich stalowych cylindrach. Rozważania oparte są na modelu Sjostroma [7] i na doświadczalnych danych Ericssona i Hildenwalla [2]. Wykorzystano model Avramiego [1], Fletchera [3] i teorię Inoue Ranieckiego [4].
EN
The paper contains a description of the numerical methods of stress analysis in hardened steel cylinders made of carbon steel. The calculations are based on Sjöstrom model [7] and the experimental data of Ericsson and Hildenwall [2]. The works of Avrami [1], Fletcher [3] and the theory of Inoue and Raniecki [4] were also utilized.