Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Estimation of the Stieltjes transform of the normalized spectral function of covariance matrices

100%

Witaszczyk A. , Uniwersytet Łódzki; Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny; Instytut Statystyki i Demografii

|

PL

W pracy przedstawiono G-estymator przekształcenia Stieltjesa unormowanej funkcji spektralnej macierzy kowariancji otrzymany przez V. Girko i jego własności na przykładach symulacyjnych dla wielowymiarowego rozkładu normalnego. W teorii dużych prób, w klasycznym podejściu, bada się własności estymatorów, przyjmując założenie, że liczebność próby n dąży do nieskończoności. Z matematycznego punktu widzenia wyniki mają charakter twierdzeń granicznych. W praktyce wyniki asymptotyczne stosowane są jako przybliżone, w sytuacji, gdy n jest skończone. W wielu zagadnieniach praktycznych problemem staje się ograniczenie liczebności próby. Wtedy estymatory największej wiarogodności tracą swoje optymalne własności (efektywność, zgodność). V. Girko w swoich pracach zajmuje się ogólniejszym przypadkiem, gdy wraz ze wzrostem liczby obserwacji również liczba współrzędnych wektora losowego dąży do nieskończoności. Proponowane podejście: optymalizować zachowanie asymptotyczne, przy założeniu, że stosunek liczby parametrów do liczby obserwacji jest stały, często występuje w praktyce.

2

On Maximization of Estimation Accuracy in Multiparameter Two Stage Sampling

100%

Skibicki M. , Department of Statistics U. o. E.

|

EN

In the paper the problem of sample allocation for both stages in such a way, that the accuracy of an estimation of the means of many variables is maximal and the survey cost is restricted is considered. As the measure of accuracy, value of the spectral radius of covariance matrix of means estimators vector is taken. It was proved that the spectral radius is a convex function of sample sizes. That allows effective solving the problem using known methods adapted to this issue.

PL

W pracy rozważano zadanie ustalenia liczebności prób losowanych na obydwu stopniach losowania tak, aby dokładność estymacji średnich wielu cech populacji była maksymalna przy kosztach obserwacji próby nieprzekraczających zadanego poziomu. Za miarę dokładności estymacji przyjęto wartość promienia spektralnego macierzy kowariancji wektora estymatorów wartości średnich cech. Wykazano, że promień spektralny tej macierzy dla przekształconego zadania jego minimalizacji jest wypukłą funkcją odpowiedniego wektora. Pozwala to na efektywne poszukiwanie optymalnego rozwiązania przy użyciu znanych metod adaptowanych do tego problemu.

3

Estimation of post-adjustment correlations between observations on the basis of their topological coexistence in the network

75%

Kwaśniak M.

|

tom Vol. 57, no 2

45-60

EN

The paper presents the results of the studies on the determination of the degree of dependence between the adjusted observations, on the basis of the levels of their coexistence in a network. An approximate model is proposed making it possible to estimate that dependence without the necessity to perform the adjustment procedure. This model can be applied in the procedures of gross error detection in observations. Additionally, a supplementary algorithm to determine the coexistence levels for the observations on the grounds of the matrix of coefficients in the observation equations is presented.

PL

W pracy przedstawiono wyniki badań nad określeniem zależności pomiędzy stopniem powiązania obserwacji po wyrównaniu a rzędami koegzystencji tych obserwacji. Zaproponowano przybliżony model tej zależności, pozwalający oszacować stopień powiązania obserwacji bez konieczności realizacji procedury wyrównawczej. Model ten może mieć zastosowanie w procedurach wykrywania błędów grubych w obserwacjach. Podano również uzupełniający algorytm ustalania rzędów koegzystencji obserwacji na podstawie macierzy współczynników równań obserwacyjnych.

4

Using full covariance matrix for CMU Sphinx-III speech recognition system

75%

Płonkowski M. , Urbanovich P.

|

2018

|

tom R. 94, nr 7

102--104

EN

In this article authors proposed a hybrid system in which the full covariance matrix is used only at the initial stage of learning. At the further stage of learning, the amount of covariance matrix increases significantly, which, combined with rounding errors, causes problems with matrix inversion. Therefore, when the number of matrices with a determinant of 0 exceeds 1%, the system goes into the model of diagonal covariance matrices. Thanks to this, the hybrid system has achieved a better result of about 11%.

PL

W niniejszym artykule autorzy zaproponowali system hybrydowy, w którym pełna macierz kowariancji wykorzystywana jest tylko w początkowym etapie procedury treningowej. W dalszym etapie uczenia, znacząco wzrasta liczba macierzy kowariancji, co w połączeniu z błędami zaokrąglania powoduje problemy z odwróceniem tego typu macierzy. Dlatego też, gdy liczba macierzy o wyznaczniku równym 0 przekracza 1%, system przechodzi do modelu wykorzystującego macierze diagonalne. Dzięki temu system hybrydowy osiągnął wynik lepszy o około 11%.

5

Minimum Array Elements for Resolution of Several Direction of Arrival Estimation Methods in Various Noise-Level Environments

75%

El Ouargui I. , Saﬁ S. , Frikel M.

|

tom nr 2

87--94

EN

The resolution of a Direction of Arrival (DOA) estimation algorithm is determined based on its capability to resolve two closely spaced signals. In this paper, authors present and discuss the minimum number of array elements needed for the resolution of nearby sources in several DOA estimation methods. In the real world, the informative signals are corrupted by Additive White Gaussian Noise (AWGN). Thus, a higher signal-to-noise ratio (SNR) offers a better resolution. Therefore, we show the performance of each method by applying the algorithms in diﬀerent noise level environments.

6

Strategies of covariance matrix calculation in the PCA method applied for three-dimensional data

63%

Forczmański P.

Pomiary Automatyka Kontrola

|

2010

|

tom R. 56, nr 10

1162-1165

EN

The paper presents a problem of reducing dimensionality of data structured in three-dimensional matrices, like true-color RGB digital images. In this paper we consider an application of Principal Component Analysis to one of the most typical image processing tasks, namely image compression. Unlike the cases reported in the literature [5,11,12] the compression being an application of three-dimensional PCA is performed on image blocks organized as three-dimensional structures (see Fig.1). In the first step, an image, which is stored as a three-dimensional matrix is decomposed into non-overlapping 3D blocks. Then each block is projected into lower-dimensional representation (1D or 2D) according to the chosen strategy: concatenation of rows, concatenation of columns, integration of rows, integration of columns [13] and concatenation of slices. Next, the blocks are centered (subtraction of mean value) and covariance matrices are being calculated. Finally, the eigenproblem is being solved on the covariance matrices giving a set of eigenvalues and eigenvectors, which are a base for creation of transformation matrices. Each block is then multiplied by respective transformation functions created from truncated eigenvectors matrices giving its reduced representation. The experimental part of the paper shows the comparison of strategies of calculating covariance matrices in the aspect of image reconstruction quality (evaluated by Peak Signal-to-Noise Ratio).

PL

W niniejszym artykule przedstawiono problem redukcji wymiarowości danych zorganizowanych w trójwymiarowych macierzach za pomocą metody Analizy Głównych Składowych (PCA). W przeciwieństwie do znanych metod prezentowanych w literaturze [5,11,12] wybrane metody opisane w pracy zakładają wykonanie obliczeń dla danych zagregowanych, bez ich rozdzielania na kanały. W pierwszym kroku algorytmu obraz kolorowy (macierz trójwymiarowa) jest dekomponowany na niezależne sub-bloki (3D). Następnie każdy z bloków jest poddawany projekcji 1D lub 2D zgodnie z przyjętą strategią: poprzez konkatenację wierszy, konkatenację kolumn, integrację wierszy, integracje kolumn lub konkatenację warstw. W kolejnym kroku są one centrowane i obliczane są odpowiednie macierze kowariancji. Następnie obliczany jest ich rozkład, który służy do stworzenia macierzy transformacji 3D PCA. Za ich pomocą przeprowadzana jest redukcja wymiarowości danych obrazowych. W przypadku omawianym w niniejszej pracy kompresji poddany jest obraz RGB i oceniana jest jakość rekonstrukcji (PSNR) jako funkcja liczby pozostawionych współczynników przekształcenia.

7

Analiza polaryzacji trójskładowych zapisów sejsmicznych na przykładzie rejestracji z kopalni "Rudna"

63%

Leśniak A. , Danek T.

|

tom T. 27, z. 2--4

575-588

PL

W artykule przedstawiono nowoczesną metodę analizy polaryzacji trójskładowych zapisów sejsmicznych. W pierwszej części omówiono podstawy teoretyczne analizy polaryzacji oraz schemat obserwacji trójskładowych prowadzonych w kopalni "Rudna". Ponieważ analizy polaryzacji wymagają dokładnej znajomości orientacji sondy, w czasie eksperymentu wykonano kalibrację sond metodą strzelań. Następnie przedstawiono metodę analizy polaryzacji w domenie czasu w oparciu o macierz kowariancji. W metodzie tej polaryzacja fali zostaje zdefiniowana w oparciu o wartości i wektory własne tej macierzy. Ze względu na dużą czasochłonność uzyskiwania wartości i wektorów własnych bezpośrednio z macierzy kowariancji, w dalszych obliczeniach zastosowano metodę rozkładu względem wartości szczególnych (metoda SVD). W ostatniej części przedstawiono wybrane rezultaty analiz polaryzacji sygnałów zarejestrowanych w kopalni "Rudna"

EN

Modern method for polarization analysis of three-components seismic records is discussed in the paper. At the beginning backgrounds of polarization analysis and observation scheme in "Rudna" copper mine are presented. Because orientation of three-component receiver is essential for polarization analysis the calibration experiment was performed. Next, time domain covariance matrix used for polarization analysis is presented. For computation of eigenvalues and eigenvectors singular value decomposition method was used. At the end results of polarization analysis of records from mine "Rudna" are presented

8

Estymacja niepewności w pośrednich pomiarach wieloparametrowych na przykładzie dwu układów rezystancyjnych 3D

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

|

tom R. 22, nr 4

31--38

PL

W artykule rozważa się wyznaczanie niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich dla trzech przykładów układów prądu stałego. Zaproponowano rozszerzenie podanej w Suplemencie 2 do GUM statystycznej metody wektorowej szacowania niepewności pomiaru zbioru pojedynczych wartości parametrów multimenzurandu na opis niepewności dla zakresów tych parametrów. Podano wzór dla macierzy kowariancji niepewności względnych wektora multimenzurandu. Przedstawiono macierze kowariancji dla niepewności pośredniego pomiaru rezystancji trzech skojarzonych ze sobą rezystorów, tj. jako ramion mostka Wheatstone’a trzykrotnie połączonych w różnej kolejności oraz bez konieczności rozłączania obwodu mostka, dzięki zastosowaniu niekonwencjonalnego obocznego sposobu jego zasilania z dwu źródeł prądu; oraz omówiono pomiar trzech wewnętrznych rezystancji obwodu o strukturze gwiazdy z jej zacisków. Podstawowy wniosek jest taki, że w opisie dokładności dla zakresów wielkości mierzonych bezpośrednio i pośrednio w pomiarach wielowymiarowych możliwe jest stosowanie wektorowego prawa propagacji, nie tylko niepewności bezwzględnych wg GUM, ale również niepublikowanych dotychczas - dla niepewności względnych.

EN

In this paper two examples of processing uncertainties of an indirect multivariable measurements of DC resistance circuits without disconnection are considered. It was proposed to extend the vector method of estimating measurement uncertainties, given in Supplement 2 to GUM by the formula for the relative uncertainties. The covariance matrixes of uncertainties of two DC electrical measurement circuits with multiplicative and additive types of measurement equations are presented, i.e.: for indirect measurement of three resistances with using them in three variants of balanced Wheatstone bridge or without disconnection this bridge circuit but with apply unconventional current supplies; the measurement of three internal resistances of the star circuit from its terminals. Formulas for absolute and relative uncertainties and their correlation coefficients are given. The general conclusion is that for description the accuracy of multivariable measurement instrumental systems relative uncertainties are preferable then absolute ones and uncertainties of parameters of their main measurement functions should be also considered.

9

Opracowanie wyników losowych obserwacji z płasko-normalnym rozkładem metodą statystyk pozycyjnych

63%

Bubela I.

|

tom z. 34 [292], nr 3

71--80

PL

W artykule zastosowano metodę statystyk pozycyjnych do opracowania obserwacji z płasko-normalnym rozkładem prawdopodobieństwa, który jest splotem rozkładów normalnego i jednostajnego. Zaproponowana metoda zapewnia mniejszą niepewność standardową wyniku w porównaniu do niepewności wartości średniej. Skuteczność metody zwiększa się, gdy wzrasta zawartość składnika jednostajnego. Realizacja metody nie wymaga skomplikowanych obliczeń. Przedstawiono wyniki badań metody - niepewność standardową w zależności od wzajemnej zawartości składników oraz liczby obserwacji.

EN

In the article the method based on order statistics for processing of the observations, which is the sum of observations with normal and uniform distributions, is proposed. This method gives a smaller standard uncertainty of the result compared to a standard uncertainty of a mean value. The efficiency of the method increases with the content of the uniform component. The implementation of the method does not require complicated calculations. The research results of method, which are the standard uncertainty depending on the relative content of components and the number of observations, are presented.

10

Estymacja macierzowa niepewności wieloparametrowych pomiarów pośrednich z przykładami

63%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

|

tom R. 22, nr 2

31--39

PL

W pracy podano zależności wektorowe umożliwiające estymację bezwzględnych i względnych niepewności pomiarowych składowych multimenzurandu mierzonego pośrednio, tj. wyznaczanych z zależności z wielkościami mierzonymi bezpośrednio i z ich niepewności. Wyznaczone zostaną macierze kowariancji dla trzech przykładów pomiarów pośrednich: przyrostu i temperatury średniej, trzech rodzajów mocy prądu elektrycznego oraz trzech składowych i modułu pola magnetycznego w dwu jego punktach. Określono niepewności złożone dla parametrów wyznaczanych z tych pomiarów, czyli mierzonych pośrednio.

EN

It this work the vector dependences are presented which gives possibility to estimate of absolute and relative measuring uncertainties of components of the multimeasurand vector. These components are indirectly measured by the multiparametrical measurement system with regarding of the uncertainty directly measured input quantities. The covariance matrixes have been determined for three examples: measurements of two temperatures, three components of the electrical power as well as three component of magnetic field in two its points. The complex of uncertainties for parameters determined indirectly from these measurements are presented.

11

State filtering for networked control systems subject to switching disturbances

63%

Chabir K. , Rhouma T. , Keller J. Y. , Sauter D.

|

tom Vol. 28, no. 3

473--482

EN

State estimation of stochastic discrete-time linear systems subject to unknown inputs has been widely studied, but few works take into account disturbances switching between unknown inputs and constant biases. We show that such disturbances affect a networked control system subject to deception attacks on the control signals transmitted by the controller to the plant via unreliable networks. This paper proposes to estimate the switching disturbance from an augmented state version of the intermittent unknown input Kalman filter. The sufficient stochastic stability conditions of the obtained filter are established when the arrival binary sequence of data losses follows a Bernoulli random process.

12

Dwuwymiarowy model pomiaru dla typowych, założonych rozkładów prawdopodobieństwa wielkości wejściowych

63%

Puchalski J. , Fotowicz P.

|

tom Nr 66

71--74

PL

Dla dwuwymiarowego modelu pomiaru zostaną zaprezentowane przykłady zostaną Zaprezentowane przykłady rozkładów, których sploty generują rozkłady wypadkowe dla dwuwymiarowego modelu pomiaru. W ogólności zmienne wejściowe jako zmienne losowe mogą być skorelowane co wpływa na kształt i położenie obszaru rozszerzenia który wyznacza obszar niepewności pomiaru. Dla wielkości wejściowych będących zmiennymi losowymi o rozkładzie Gaussa podano wzory analityczne pozwalające obliczyć długości półosi elipsy - modelu obszaru niepewności dla wielkości wyjściowych. Również metodą Monte Carlo wyznaczone zostaną obszary rozszerzenia dla modelu dwuwymiarowego dla przyjętego prawdopodobieństwa 95 %. Wyniki symulacji zostaną przedstawiona na trójwymiarowych wykresach uzyskanych z projekcji plików graficznych .fig (środowisko Matlab). Zaprezentowane zostaną także obszary rozszerzenia wyznaczone metodą Monte Carlo dla innych rozkładów, powstałych w wyniku splotu rozkładu normalnego i prostokątnego, a także dwóch rozkładów prostokątnych które nie mają trywialnego rozwiązania analitycznego. Dokonana będzie ocena uzyskanych symulacji numerycznych.

EN

In this work a few examples of typical distributions have been used for convolutions of results distributions in bivariate model of measurement. In general, the correlations of output quantities appeared and its has impact on the shape and location of coverage region. In the case of Gaussian distributions where analytical formulas have described the border of cover regions, the explicit formulas of half axes of elliptical cover region have been given. For bivariate models, in which the both one dimensional distributions are assumed as the convolution of typical distribution like: Gaussian and rectangular, the 95% coverage regions have been determined by using Monte Carlo method in Matlab environment. The coverage regions are illustrated on the perspective views of graphic Matlab .fig files. The convolutions of uniform distributions and Gaussian and rectangular distribution have no analytical border solutions, and to compare, the marked cover region for only Gaussian convolutions have been added. Finally, the assessment of gathered simulation has been carried out.

13

Estymacja uogólnionej wariancji wybranych rozkładów wielowymiarowych

63%

Witaszczyk A.

|

tom 56

|

nr 2

135-153

EN

Generalized variance i.e. the determinant of the covariance matrix is a scalar measure of multivariate distribution dispersion. The exact distribution of the generalized variance is known only for multivariate normal vectors. For random vectors in high dimensional spaces it has a complicated formula very troublesome to apply. An estimator of the logarithm of generalized variance derived with the help of limit theorems for random determinants was presented as well as its properties in examples of chosen simulation multivariate distributions.

PL

Uogólniona wariancja, czyli wyznacznik macierzy kowariancji jest skalarną miarą rozrzutu rozkładów wielowymiarowych. Dokładny rozkład uogólnionej wariancji znany jest tylko dla wektorów losowych o wielowymiarowym rozkładzie normalnym. Dla wektorów losowych o dużych wymiarach przyjmuje on skomplikowaną postać, co stanowi utrudnienie w zastosowaniach praktycznych. W pracy przedstawiono tzw. G-estymator logarytmu uogólnionej wariancji otrzymany na podstawie twierdzeń granicznych dla wyznaczników losowych i jego własności na przykładach symulacyjnych dla kilku wybranych rozkładów wielowymiarowych.

14

Ocena niepewności punktów charakterystyki z dwu pomiarów kontrolnych

51%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

|

tom Nr 66

101--108

PL

Omówiono szacowanie niepewności punktów funkcji opisującej badaną charakterystykę na podstawie wyników pomiarów w dwu punktach kontrolnych. Zastosowano dwie metody I i II. Metodą I estymuje się składowe niepewności typu B na podstawie wartości dopuszczalnych maksymalnych błędów aparatury stosowanej do pomiarów w punktach kontrolowanych tej charakterystyki. Przy stabilnych warunkach pomiaru kilku wartości i pomijalnej niepewności typu A, należy dla wyników przyjąć współczynnik korelacji równy 1. Metodą statystyczną II, na podstawie pomiarów w punktach kontrolnych estymuje się składowe niepewności typu A oraz niepewności złożone dla punktów badanej funkcji i korelację pomiędzy ich wynikami. Korzysta z równania wiążącego macierze kowariancji w pomiarach pośrednich wieloparametrowych wg Suplementu 2 Przewodnika GUM. Wyznaczono też niepewności względne i bezwzględne dla sumy i różnicy wartości dwu punktów i podano przykłady obliczeń. Przy ograniczonej liczbie i czasie wykonywania pomiarów, metodą tą można wyznaczaniu niepewności funkcji opisującej badaną charakterystykę i wykorzystać ja w monitoringu, kontroli i diagnostyce różnych obiektów.

EN

The estimation of the uncertainty of points of the function describing the tested characteristics based on measurement results at two control points is discussed. Two methods were used. By method I, the type B uncertainty component is estimated from the permissible values of the maximum error of the apparatus used for measurements at the controlled points of this tested characteristic. With stable measurement conditions and negligible uncertainty of type A of measurements, a correlation coefficient equal to 1 should be assumed for results of several points measured by the same insturment. The method II is statistical It is based on measurement data at control points and is used for estimation of type A and combined uncertainties of the function values of the points being tested. Correlation coefficient between their results are also estimated. Used for that is the equation binding the covariance matrices in indirect multiparameter measurements according to the Supplement 2 of the GUM Guide. Relative and absolute uncertainties for the sum and difference of values of two points were also determined and few examples of calculations were given. With a limited number and duration of measurements, this method can be used in the monitoring, automatic control and diagnosis of various objects.

15

Optimization of observation plan based on the stochastic characteristics of the geodetic network

51%

Pachelski W. , Postek P.

|

tom Vol. 101

16--26

EN

Optimal design of geodetic network is a basic subject of many engineering projects. An observation plan is a concluding part of the process. Any particular observation within the network has through adjustment a different contribution and impact on values and accuracy characteristics of unknowns. The problem of optimal design can be solved by means of computer simulation. This paper presents a new method of simulation based on sequential estimation of individual observations in a step-by-step manner, by means of the so-called filtering equations. The algorithm aims at satisfying different criteria of accuracy according to various interpretations of the covariance matrix. Apart of them, the optimization criterion is also amount of effort, defined as the minimum number of observations required. A numerical example of a 2-D network is illustrated to view the effectiveness of presented method. The results show decrease of the number of observations by 66% with respect to the not optimized observation plan, which still satisfy the assumed accuracy.

16

Rozszerzona metoda oceny niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych i układów do tych pomiarów. Część 1. Wpływ korelacji i niepewności funkcji przetwarzania - zależności podstawowe

51%

Warsza Z. L. , Puchalski J.

|

2019

|

tom R. 23, nr 3

55--63

PL

Dwuczęściowa praca przedstawia dotychczasowe wyniki prac autorów dotyczące wyznaczania niepewności pośrednich pomiarów wieloparametrowych. W niniejszej części 1. omówiono zależność współczynnika korelacji dwu wielkości od względnego stosunku ich odchyleń od estymatorów menzurandu o niepewnościach typów A i B oraz zależność macierzy kowariancji pośrednio wyznaczanego menzurandu wyjściowego przy skorelowaniu wielkości menzurandu wejściowego. Zaproponowano szerszy model matematyczny niż rekomendowany w Suplemencie 2 Przewodnika GUM. Uwzględnia on niepewności i korelację zarówno mierzonych wielkości wejściowych jak i ponadto parametrów funkcji ich przetwarzania. Może służyć do oceny dokładności nie tylko samych pomiarów wieloparametrowych ale i układów realizujących takie pomiary. W części 2. zostanie omówiony przykład zastosowania modelu rozszerzonego do opisu pośrednich pomiarów parametrów dwójnika poprzez czwórnik pasywny z uwzględnieniem niepewności i skorelowania jego elementów.

EN

In the part 1 of article, the current results of the work are briefly presented regarding the impact of correlations in sets of deviations from estimators of directly measured quantities with uncertainty of types A and B on the accuracy of indirectly determined parameters of output multi-memeasurands. An extended mathematical model of the method contained in Supplement 2 of the GUM Guide was presented. This new extended model takes also into account the uncertainties of the processing function in multiparameter measurements and can also be used to describe the accuracy of instruments and systems that perform such measurements. Part 2 presents examples of using the extended method to describe intermediately measured parameters of a two-terminal net through a four-terminal network, considering the uncertainties of its elements.

17

Wprowadzenie do statystycznych analiz wielozmiennych. Część II. Przykład zastosowania

38%

Kaczmarek Z. , Mankowski D. R.

|

nr 259