Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

1 Matematyka Stosowana : matematyka dla społeczeństwa

1 2011

1 Lipnicka M.

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: conditonal expectation

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Przybliżona lokalizacja uszkodzeń w zadanym obszarze

100%

Lipnicka M.

2011

tom T. 13/54

47-78

Niniejsza praca przedstawia procedurę przybliżonego wyznaczania lokalizacji uszkodzenia w zadanym obszarze. Definiujemy problem spektralny, którego rozwiązaniami są wartości własne. Wartości te zależą od położenia i wielkości uszkodzenia. Głównym celem postawionym w pracy jest rozwiązanie zadania odwrotnego, które polega na lokalizowaniu uszkodzenia obszaru na podstawie wektora wartości własnych. Z uwagi na brak jednoznaczności rozwiązań definiujemy nowe zadanie w innym obszarze, dla którego zagwarantowane jest istnienie przybliżonego rozwiązania zadania odwrotnego. W celu wyznaczenia lokalizacji uszkodzenia definiujemy nowe odwzorowanie, którym jest warunkowa wartość oczekiwana położenia uszkodzenia pod warunkiem, że znamy skończony ciąg wartości własnych. Odwzorowanie to jest aproksymowane przez tak zwany ciąg aproksymujący, którym jest rodzina sieci neuronowych Elmana. Sieć jest budowana w sposób dynamiczny. Jej wielkość jest zależna od liczby elementów należących do zbioru uczącego. Stosowana metoda aproksymacji jest zbieżna.

In this paper we present a procedure for determining the approximate location of imperfection in a fixed domain. We define the spectral problem whose solutions are eigenvalues. These values depend on the location and the size of the imperfection. The main aim in this work is to find the solution of the inverse problem. It means that we find the location of the imperfection in our domain based on the vector of eigenvalues. For the inverse problem we don’t have the uniqueness of the solutions so we Define a new problem in new domain. For the new problem we obtain the existence of the approximate solution of the inverse problem. In order to determine the location of imperfection we define a new mapping. This mapping is defined as the conditional expectation of the location of imperfection, provided that we know the finite number of eigenvalues. The mapping is approximated by the Elman’s neural networks. The networks are built in a dynamic way. Their size depends on the size of the learning set. The approximation method is convergent.