Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

1

Existence and uniqueness of the solution to the optimal control problem with integral criterion over the entire domain for a nonlinear Schrödinger equation with a special gradient term

100%

Salmanov V.

|

2020

|

tom Vol. 49, No. 3

277--290

EN

The paper concerns the optimal control problem with the full-range integral performance criterion for the nonlinear Schrödinger equation with the specific gradient summand and the complex potential when the performance criterion is the full-range integral. In this paper, the existence and uniqueness theorems regarding the solution of the optimal control problem under consideration are proven.

2

Local stationary heat fields in fibrous composites

88%

Baran W. , Kurnik K. , Nawalaniec W. , Shareif A.

|

tom vol. 9, iss. 1

1--8

EN

Consider a multiply connected domain D bounded by nonoverlapping circles. Introduce the complex potential u(z) = Re ϕ(z) in D where the function ϕ(z) is analytic in D except at infinity where ϕ(z) ∼ z. The function u(z) models the distribution of temperature in the domain D. The unknown function ϕ(z) is continuously differentiable in the closures of the considered domain. We solve approximately the modified Schwarz problem when u(z) = Re ϕ(z) is equal to an undetermined constant on every boundary component of D by a method of functional equations.

3

Mathematical model of the ejection system working process during the rotation of the jet pump in the well

63%

Panevnyk D.

|

2024

|

tom R. 80, nr 3

149--158

EN

A mathematical model of an above-bit jet pump has been developed for the conditions of its rotation in a well, based on the use of hydrodynamic functions of a complex variable. These functions take the form of a sum of partial solutions of differential equations describing the potential motion of radial, circulation and homogeneous flows. The working flow is considered as a leak for a stationary jet pump or as a vortex in the case of rotation. The injected flow corresponds to a homogeneous one. The mixed flow is assessed in accordance with the principle of superposition by summing the complex potentials of elementary flows. The complex potential of the total flow determines the velocity field in the mixing chamber of the jet pump and allows us to set the configuration of the zero flow line, which separates the working and injected flows. In the process of integrating the velocity profile, the coefficient of uneven distribution of kinematic parameters is assessed, the value of which is included in the structure of the equation for the pressure characteristic of the jet pump and determines the effect of circulation flows on the working process of the ejection system. It has been established that the maximum velocity of the symmetrical rotation of the jet pump in the well increases the generated pressure and efficiency by 7.79% and 9.57%, respectively. Using the experimental head characteristic of the jet pump, obtained for the case of simultaneous swirling of the working and injected flows by the guide elements, the value of the relative head corresponding to the same rotation velocity of the mixed media has been assessed. The investigated values of the relative head pressure are used to verify the adequacy of the developed mathematical model of the ejection system for the rotation of the jet pump in the well. The maximum discrepancy between the theoretical and experimental values of the relative head pressure of the jet pump is 3.64%.

PL

Opracowano model matematyczny pompy strumieniowej umieszczonej nad świdrem dla warunków jego obrotu w odwiercie, oparty na wykorzystaniu funkcji hydrodynamicznych zmiennej zespolonej. Funkcje te mają postać sumy cząstkowych rozwiązań równań różniczkowych opisujących potencjalny ruch przepływów promieniowych, cyrkulacyjnych i jednorodnych. Przepływ roboczy jest traktowany jako wyciek w przypadku stacjonarnej pompy strumieniowej lub jako wir w przypadku rotacji. Przepływ wynikający z tłoczenia odpowiada przepływowi jednorodnemu. Przepływ mieszany jest szacowany zgodnie z zasadą superpozycji poprzez sumowanie potencjałów złożonych przepływów elementarnych. Złożony potencjał całkowitego przepływu określa pole prędkości w komorze mieszania pompy strumieniowej i pozwala ustawić konfigurację zerowej linii przepływu, która oddziela przepływ roboczy od wynikającego z tłoczenia. W procesie całkowania profilu prędkości oceniany jest współczynnik nierównomiernego rozkładu parametrów kinematycznych, którego wartość jest uwzględniana w strukturze równania charakterystyki ciśnieniowej pompy strumieniowej i określa wpływ przepływów cyrkulacyjnych na proces roboczy układu wypływowego. Ustalono, że maksymalna prędkość symetrycznego obrotu pompy strumieniowej w odwiercie zwiększa generowane ciśnienie i wydajność odpowiednio o 7,79% i 9,57%. Wykorzystując eksperymentalną charakterystykę podnoszenia pompy strumieniowej, uzyskaną dla przypadku jednoczesnego zawirowania przepływu roboczego i tłoczonego przez elementy prowadzące, oszacowano wartość względnej głowicy odpowiadającej tej samej prędkości obrotowej mieszanego materiału. Analizowane wartości względnego ciśnienia zostały wykorzystane do sprawdzenia adekwatności opracowanego modelu matematycznego układu wypływowego w odniesieniu do obrotów pompy strumieniowej w odwiercie. Maksymalna rozbieżność między teoretycznymi i eksperymentalnymi wartościami względnego ciśnienia pompy strumieniowej wynosi 3,64%.