Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

Znaleziono wyników: 3

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: complex number

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Vortices and complex numbers

100%

Maciuk A. , Smoluk A.

Mathematical Economics

2015

nr 11(18)

77-88

The paper emphasizes that complex numbers are objects with their equivalents commonly occurring in nature. Just like real numbers measure lengths in a physical world, complex numbers measure vortices observed in nature. The spiral orbits in this paper are exponential spirals (also called logarithmic spirals). A vortex is identified by determining a complex number that generates it. To determine this number, we need two snap-reading observations that provide the argument of a complex number, while the ratio of radiuses – the modulus of a complex number. Therefore, we also deal with the area of a complex number. Complex numbers involve a meaningful description of the laws of nature, i.e. of vortices and of equilibrium.

Improved magnitude estimation of complex numbers using alpha max and beta min algorithm

70%

Smyk R. , Czyżak M.

Zeszyty Naukowe Wydziału Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdańskiej

2016

tom Nr 51

167--171

The paper presents an improved algorithm for calculating the magnitude of complex numbers. This problem, which is a special case of square rooting, occurs for example, in FFT processors and complex FIR filters. The proposed method of magnitude calculation makes use of the modified alpha max and beta min algorithm. The improved version of the algorithm allows to control the maximum magnitude approximation error by using an adequate number of approximation regions. In this way it is possible to reduce the maximum error to 3.95% for one region, and 0.24% and 0.06% for four and eight regions, respectively. This algorithm in its basic form requires only two multiplications by a constant and one addition which are preceded by the choice of greater of two arguments with respect to their absolute values. The improved version requires one general division to determine the proper approximation region. The algorithm implementation issues are considered in the accompanying paper.

W artykule przedstawiono ulepszony algorytm aproksymacji modułu liczby zespolonej. Wyznaczanie modułu liczby zespolonej wymagane jest przykładowo przy realizacji FFT i filtracji cyfrowej sygnałów zespolonych. Jest to specjalny przypadek obliczania pierwisatka kwadratowego. Wersja ulepszona algorytmu umożliwia pełną kontrolę maksymalnego błędu wyznaczania modułu liczby zespolonej. Możliwe jest to dzięki wyprowadzeniu ogólnej postaci algorytmu dla dowolnej liczby regionów aproksymacji. Umożliwia to redukcję wspomnianego błędu aproksymacji z 3,95% dla jednego regionu, do przykładowo 0,24% dla czterech regionów i 0,06% dla ośmiu regionów aproksymacji. Proponowana metoda bazuje na zmodyfikowanej wersji algorytmu alpha max beta min. Algorytm ten wymaga najpierw porównania wartości bezwzględnych części rzeczywistej i części urojonej liczby zespolonej w celu wyznaczenia większej z nich. Następnie algorytm w wersji podstawowej z jednym regionem aproksymacji konieczne jest wykonanie tylko dwóch mnożeń przez stałą oraz jednego sumowania. W wersji ulepszonej wykonywane jest dodatkowe dzielenie celem wyznaczenia odpowiedniego regionu aproksymacji. Zastosowano tu beziteracyjny algorytm dzielenia. Szczegółowe zagadnienia związane z implementacją układową ulepszonej wersji algorytmu zostały przedstawione w artykule towarzyszącym.

Ukośne liczby zespolone w opisie obwodów elektrycznych przy sinusoidalnych i prawie okresowych przebiegach prądów i napięć

60%

Siwczyński M. , Jaraczewski M.

Przegląd Elektrotechniczny

2016

tom R. 92, nr 6

172--175

W artykule wprowadzono nową definicję tzw „ukośnej liczby zespolonej” w odróżnieniu do dotychczas powszechnie stosowanej definicji „prostokątnych liczb zespolonych”. Są one wektorami 2-D związanymi ze sobą regułą transformacji współrzędnych. Za pomocą takich wektorów reprezentuje się prądy i napięcia sinusoidalne w obwodzie elektrycznym. Natomiast impedancję traktuje się jako 2x2 - macierzowy operator, który wektorowi prądu przyporządkowuje wektor napięcia. Podano regułę transformacyjną operatora impedancji z prostokątnego do ukośnego układu współrzędnych. Zbadano podstawowe własności algebraiczne wektorów i operatorów w ukośnym układzie współrzędnych i zwrócono uwagę na ich analogie do praw algebry klasycznych liczb zespolonych.

The article introduces a new definition of the so-called "skew complex number" in contrast to the so far commonly used definition of a "rectangular complex numbers". These numbers can be used to represent the currents and voltages in the electric circuit of the harmonic signals. In the article the terms skew impedance and admittance have been defined. The impedance is treated as 2x2 - matrix operator that assigns a voltage vector to a current vector . It has been given the rule how to transform an orthogonal impedance operator to the skew coordinate system. It has been also examined the basic algebraic properties of vectors and operators in the skew coordinate system and it has been highlighted analogies to the rules of classical algebra complex numbers.