We consider the following Darboux problem: (1) $D_{xy}z(x,y) = f(x,y,z_{(x,y)},(D_xz)_{(x,y)},(D_yz)_{(x,y)})$, (2) z(x,y) = ϕ(x,y) on [-a₀,a] × [-b₀,b] \ (0,a] × (0,b], where $a₀,b₀ ∈ ℝ₊, a,b > 0. The operator $[0,a] × [0,b] ∋ (x,y) ↦ ω_{(x,y)} ∈ C([-a₀,0] × [-b₀,0],ℝ)$ defined by $ω_{(x,y)}(t,s) = ω(t+x,s+y)$ represents the functional dependence on the unknown function and its derivatives. We construct a wide class of difference methods for problem (1),(2). We prove the existence of solutions of implicit functional systems by means of a comparative method. We get two convergence theorems for implicit and explicit schemes, in the latter case with a nonlinear estimate with respect to the third variable. We give numerical examples to illustrate these results.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW
В статье рассматривается метапоэтика авангарда (исследование авторами собственного творчества) как качественно новое явление в парадигме русской метапоэтики. Авангардисты, отталкиваясь от академического творчества русских поэтов, в том числе и символистов, пытались создать инверсионную поэтику, направленную на раскрепощение языка, слова, обращенную к первоистокам бытия и творчества с целью диаметрально противоположной – создания искусства будущего, революционного перевоплощения всех форм – вплоть до самого материала – языка. В статье анализируются понятия классического и авангардистского типов текста, гармонии, ткани, склада, фактуры поэтического текста, использование традиций классического и авангардистского текстов в ситуации постмодерна.
EN
This paper is devoted to the Russian avant-guard metapoetics (research by authors of their own poetic texts). The Russian avant-guard is analyzed as a completely new phenomenon in the paradigm of the Russian metapoetics. Avant-guard poets were guided by the Russian poetic academic tradition including the theory of symbolism. However, they tried to create some kind of inversive poetics which should help to liberate the language, turn to fundamental principles of the universe and become the basis of revolutionary art of the future and of transformation of all forms – up to the material of the Russian language. The paper analyzes classical and avant-garde text types, terms ‘harmony’, ‘substance’, ‘constitution’, ‘texture’ of the poetic text, usage of traditions of classical and avant-garde texts in a postmodern situation.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.