Praca dotyczy topologicznej optymalizacji wewnętrznie i zewnętrznie statycznie wyznaczalnych belek kratowych w najgorszym przypadku obciążenia i podparcia. Binarnymi zmiennymi topologicznymi są kierunki krzyżulców, usztywniających kwadratowe komórki utworzone przez pasy i słupki kratownicy. Miarą jakości kratownicy jest fundamentalna, minimalna wartość własna macierzy równań równowagi układu swobodnego. Wartość ta odpowiada najgorszemu przypadkowi obciążenia i podparcia kratownicy. Rozważane są belki mające od jednej do dwunastu komórek. Dla każdej liczby komórek znajdowane są belka o optymalnej topologii skratowania, belka o antyoptymalnej topologii skratowania oraz odpowiadające tym belkom fundamentalne wartości własne, rozkłady sił wewnętrznych oraz najniekorzystniejszych obciążeń. Pokazany jest wpływ wzrostu liczby komórek kratownicy na degenerację jej jakości oraz na zmiany jej wrażliwości topologicznej.
EN
The paper deals with the topological optimization of internally and externally statically detereminate trussed beams under worst conditions of loading and support. The binary topological variables are the slopes of the diagonals, which stiffen the square cells formed by the upper and lower chords and the verticals. The merit of s beam is represented by the fundamental, minimum eigenvalue of the equilibrium equations for a free beam. This value corresponds the the worst conditions of loading and support. Beams with one through twelve square cells are studied. For each number of cells, the beam with optimal topology, the beam with antioptimal topology, and their associated fundamental eigenvalues, internal forces anc nodal loads are found. The effects of beam quality deterioration and topological sensitivity change with increasing number of cells are studied.
2
Dostęp do pełnego tekstu na zewnętrznej witrynie WWW