Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

1 Open Mathematics

1 2012

1 Lampret V.

Znaleziono wyników: 1

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Wallis’ sequence

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

An asymptotic approximation of Wallis’ sequence

100%

Lampret V.

tom 10

nr 2

775-787

An asymptotic approximation of Wallis’ sequence W(n) = Πk=1n 4k 2/(4k 2 − 1) obtained on the base of Stirling’s factorial formula is presented. As a consequence, several accurate new estimates of Wallis’ ratios w(n) = Πk=1n(2k−1)/(2k) are given. Also, an asymptotic approximation of π in terms of Wallis’ sequence W(n) is obtained, together with several double inequalities such as, for example, $W(n) \cdot (a_n + b_n ) < \pi < W(n) \cdot (a_n + b'_n )$ with $a_n = 2 + \frac{1} {{2n + 1}} + \frac{2} {{3(2n + 1)^2 }} - \frac{1} {{3n(2n + 1)'}}b_n = \frac{2} {{33(n + 1)^{2'} }}b'_n \frac{1} {{13n^{2'} }}n \in \mathbb{N} $ .