Wyniki wyszukiwania - Biblioteka Nauki

Nowa wersja platformy, zawierająca wyłącznie zasoby pełnotekstowe, jest już dostępna.
Przejdź na https://bibliotekanauki.pl

Ograniczanie wyników

4 2008

Znaleziono wyników: 4

Liczba wyników na stronie

Wyniki wyszukiwania

Wyszukiwano:
w słowach kluczowych: Trefftz method

Sortuj według:

Ogranicz wyniki do:

Application of the Trefftz method to nonlinear potential problems

100%

Uściłowska A.

2008

tom Vol. 15, No. 3/4

377-390

In this paper some types of nonlinear potential problems are discussed and some of these problems are solved by the Trefftz method. The attention is paid to Fundamental Solutions Method (FSM) supported by Radial Basis Functions (RBF) approximation. Application of FSM to nonlinear boundary problem requires certain modifications and special algorithms. In this paper two methods of treating the nonlinearity are proposed, One on them is Picard iteration. Due to some problems of application of this method the Homotopj Analysis Method (HAM) is implemented for nonlinear boundary-value problems. The results of numerical experiment arc presented and discussed. The '(inclusion is that the method based on FSM for solving nonlinear boundary-value problem gives result with demanded accuracy.

Coupling techniques of Trefftz methods

100%

Huang H. T. , Li Z. C. , Cheng A. H. D.

2008

tom Vol. 15, No. 3/4

183-213

The Trefftz method pioneered by Trefftz in 1926 is described as follows: The particular solutions or the fundamental solutions are chosen, a linear combination of those functions is regarded as an approximate solution of partial differential equations (PDEs), and their expansion coefficients are sought by satisfying the interior and exterior boundary conditions. When the solution domain is not rectangular or sectors, the piecewise particular solutions may be chosen in different subdomains, and some coupling techniques must be employed along their interior boundary conditions. In Li et al. [1], the collocation method is used for the Trefftz method, to lead to the collocation Trefftz method (i.e., the indirect Trefftz method). In this paper, we will also discuss other four coupling techniques: (1) the simplified hybrid techniques, (2) the hybrid plus penalty techniques, (3) the Lagrange multiplier techniques for the direct Trefftz method, and (4) the hybrid Trefftz method of Jirousek [2] and Qin [3]. Error bounds are derived in detail for these four couplings, to achieve exponential convergence rates. Numerical experiments are carried out, and comparisons are also made.

Effective flexural rigidity of perforated plates by means of Trefftz methodwith using special purpose Trefftz functions

100%

Kołodziej J. A. , Mierzwiczak M. , Tylicki H.

2008

tom Vol. 15, No. 3/4

225-237

The main purpose of this paper is the investigation of the boundary effect in bending problem of peril irated plates and its influence on the effective flexural rigidity. The considered strip plate is loaded by constant uniformly distributed load and has square penetration pattern. The boundary value problem for determination of deflection repeated element of structure is solved by means of boundary collocation method with a use of the special purpose Trefftz functions. These functions fulfil exactly not only governing equation but also boundary conditions on holes and some symmetry conditions. The number of perforations is discussed on effective rigidity.

The method of solving polynomials in the beam vibration problem

75%

Al-Khatib M. J. , Grysa K. , Maciąg A.

2008

tom Vol. 46 nr 2

347-366

The paper presents a new method of finding an approximate solution to the beam vibration problem. The problem is described with a partial differential equation of the fourth order. Basically, linear differential equations can be solved by means of various methods. The key idea of the presented approach is to find polynomials (solving functions) that satisfy the considered differential equation identically. In this sense, it is a variant of the Trefftz method. The advantage of the method is that the approximate solution (a linear combination of the solving functions) satisfies the equation identically. The initial and boundary conditions are then satisfied approximately. The formulas for solving functions and their derivatives are obtained. The solving Trefftz functions can be used in the whole domain or can be used as base functions in nodeless FEM. Both cases are considered. A numerical example is included.

Artykuł przedstawia nową metodę przybliżonego rozwiązywania problemów drgań belki, które opisywane są cząstkowym równaniem różniczkowym czwartego rzędu. Generalnie takie równania mogą być rozwiązywane różnymi metodami. Główna idea prezentowanego tutaj podejścia polega na znalezieniu wielomianów spełniających w sposób ścisły dane równanie różniczkowe (funkcje rozwiązujące). Za rozwiązanie przybliżone przyjmuje się kombinację liniową tych funkcji, która również spełnia równanie. Współczynniki kombinacji liniowej wyznaczane są tak, aby uzyskane rozwiązanie w sposób najlepszy (w sensie średniokwadratowym) było dopasowane do danych warunków początkowych i brzegowych. Jest to zatem wariant metody Trefftza. W pracy wyznaczono efektywne wzory dla funkcji rozwiązujących i ich pochodnych. Uzyskane wielomiany mogą być wykorzystane do wyznaczenia rozwiązania w całym obszarze lub też mogą być użyte jako funkcje bazowe w bezwęzłowej Metodzie Elementów Skończonych. Oba przypadki rozważono w pracy. Załączono również przykłady numeryczne.